第二十八章锐角三角函数单元测试卷 人教版数学九年级下册

数学锐角三角函数单元测试卷人教版数学九年级下册一、细心选一选1.Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，则AC的长为()

A．6B．C．D．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是()

A.B.C.atanAD.3.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为()

A.eq\f(3,5)B.eq\f(3,4)C.eq\f(\r(10),5)D．1

4.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道(B，C在同一水平面上)．为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B，C两地之间的距离为()

A．100eq\r(3)mB．50eq\r(2)mC．50eq\r(3)mD.eq\f(100,3)eq\r(3)m

5.某桥下人形天桥（如图1），其平面图如图2所示，天桥入口D点有一台阶DC，CD=0.5米，其坡度为i=1：0.75，在DC上方有一平层BC=1米，且BC与地面MN平行，在天桥顶端A点测得B点的俯角为63°，且AD⊥MN，为知道台阶AB的长度，请根据以上信息，帮小亮计算出台阶AB的长度，约为()精确到0.1米，参考数据：sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，tan63°≈2.00

A．1.4米B．2.5米C．2.8米D．2.9米6.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是()

A.eq\f(\r(3),12)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)

7.△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为()

A．B．12C．D．8.对于锐角α，sinα的值不可能为()

A．B．C．D．29.1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于()．

A.B.C.D.

10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，AB=10，则AD等于()

A.4.4B.5.5C.6.4D.7.4二、耐心填一填11.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝eq\r(3)，则cosB＝________.12.cos45°-tan60°=__________;13.若∠A是锐角，且sinA是方程2x2－x＝0的一个根，则sinA＝________．14.如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD＝eq\f(4,3)，则菱形ABCD的面积为________cm2.

15.如图所示，BD⊥AC于点D，DE∥AB，EF⊥AC于点F，若BD平分∠ABC，则与∠CEF相等的角（不包括∠CEF）的个数是________.

​16.已知在，a,b,c.分别是,的对边，如果b=5a，那么tanA__________17.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，点C是优弧eq\o(AB,\s\up8(︵))上的一点(不与A、B重合)，则cosC的值为________．

18.已知锐角A的正弦sinA是一元二次方程2x2－7x＋3＝0的根，则sinA＝________．19.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为________米(精确到1米，参考数据：eq\r(3)≈1.73)．

三、仔细想一想20.如图，在矩形ABCD中，把D沿AE对折，使点D落在BC上的F点，若AD=10,AB=8,求CE的长。

21.如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

22.根据下列条件，解直角三角形：

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60°；23.如图，在△ABD中，AC⊥BD于点C，eq\f(BC,CD)＝eq\f(3,2)，点E是AB的中点，tanD＝2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的长．

24.如图，小明在M处用高1米(DM＝1米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到达点F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度．

25.如图，一座住宅楼发生火灾，消防车立即赶到距楼9米处（车尾到楼墙面），升起云梯到发生火灾窗口，已知云梯15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户的窗口距离地面有多高？

26.如图，为了测量某条河的宽度，在它的对岸岸边任取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC的长为30m，求这条河的宽度（结果精确到1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732．）

27.如