《动能定理的应用》同步练习2

《动能定理的应用》同步练习一、单项选择题1．(2012·山东模拟)如图所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为()A．W＞eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)B．W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)C．W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)D．由于F的方向未知，W无法求出2.在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门，如图所示．球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，则红队球员将足球踢出时对足球做功W为(不计空气阻力)()A．等于mgh＋eq\f(1,2)mv2B．大于mgh＋eq\f(1,2)mv2C．小于mgh＋eq\f(1,2)mv2D．因为球被踢入球门过程中的运动曲线的形状不确定，所以做功的大小无法确定3．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地面高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于()\f(H,9)\f(2H,9)\f(3H,9)\f(4H,9)4．(2011·广东六校联考)两个滑雪运动员分别从高为H1和H2的斜坡上由静止开始下滑，到达C点时两位刚好静止．已知他们与斜面及水平面的动摩擦因数相同，他们的运动过程在水平线上的投影长度分别为L1和L2，则()\f(H1,L1)＝eq\f(H2,L2)\f(H2,L1)＝eq\f(H1,L2)\f(L1,H1)＝eq\f(H2,L2)D．条件不足，无法判断二、双项选择题5．(2011·珠海模拟)一个小球从高处自由落下，则小球获得的动能()A．与它下落的高度成正比B．与它下落高度的平方成正比C．与它下落的时间成正比D．与它下落时间的平方成正比6．(2012·中山模拟)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则()A．第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B．第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍7．(2011·广州市二模)如图，弹簧被质量为m的小球压缩，小球与弹簧不黏连且离地面的高度为h.不计空气阻力，将拉住小球的细线烧断，则小球()A．做直线运动B．做曲线运动C．落地时的动能等于mghD．落地时的动能大于mgh8．如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，AB的水平距离为s.下列说法中正确的是()A．小车克服重力所做的功是mghB．合力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2C．推力对小车做的功是Fs－mghD．阻力对小车做的功是eq\f(1,2)mv2－Fs三、非选择题9．一总质量m＝30×103kg的列车以恒定功率P＝60×103W从车站由静止出发行驶300s，位移达到4000m，速度达到最大为20m/s，则列车所受的平均阻力为多大？10．如图所示，一半径为R的半圆形轨道BC与一水平面相连，C为轨道的最高点，一质量为m的小球以初速度v0从圆形轨道B点进入，沿着圆形轨道运动并恰好通过最高点C，然后做平抛运动．求：(1)小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离；(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点的过程中，克服轨道摩擦阻力做的功．11．质量m＝1kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中Ek－x的图象如图所示．求：(g取10m/s2)(1)物体的初速度多大？(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？(3)拉力F的大小？参考答案1．解析：对物块由动能定理得：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，故选项B正确．答案：B2．解析：红队球员将足球踢出时对足球做功W等于足球刚离开脚时的动能Ek0，球在空中运动的过程中，根据动能定理有－mgh＝eq\f(1,2)mv2－Ek0，由此可知红队球员将足球踢出时对足球做功W等于mgh＋eq\f(1,2)mv2.答案：A3．解析：设小球上升至离地高度h时，速度为v1，由地面上抛时速度为v0，下落至离地高度h处时速度为v2，设所受阻力为f.上升阶段：－mgH－fH＝－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mgh－fh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)且有2mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)下降阶段：mg(H－h)－f(H－h)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)且有mgh＝2×eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)由上式联立得：h＝eq\f(4,9)H.答案：D4．解析：由于物体在斜面上下滑的过程中克服摩擦力做的功为W＝μmgcosθ·s＝μmgL(s为在斜面上的位移，θ为斜面的倾角，L为运动过程在水平线上的投影长度)．由此可对左边运动员，根据动能定理列式得：MgH1－μMgL1＝0－0，得μ＝eq\f(H1,L1)；同理对右边运动员，有：μ＝eq\f(H2,L2)；所以eq\f(H1,L1)＝eq\f(H2,L2).答案：A5．解析：根据动能定理得：Ek＝mgh，故A正确B错误；又h＝eq\f(1,2)gt2，有Ek＝eq\f(1,2)mg2t2，故C错误D正确．答案：AD6．解析：由题意知，两个过程中速度增量均为v，A正确；由动能定理知：W1＝eq\f(1,2)mv2，W2＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，故B正确，C、D错误．答案：AB7．解析：由于弹簧对小球的弹力在烧断细绳瞬间不会突然消失，故受向右的弹力而会被弹簧弹向右方，这样的速度与重力形成夹角，故做曲线运动，落地时的动能大于mgh.答案：BD8．解析：小车克服重力所做的功与路程无关，与高度有关，故A正确；合力对小车做的功等于其动能的增加，即为eq\f(1,2)mv2，B对；推力对小车做的功为Fs，故C错误；阻力为变力，其做功要运用动能定理：Fs＋Wt－mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，得Wt＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs，故D错误．答案：AB9．解析：由于以恒定功率启动的过程中牵引力为变力，故要采用动能定理，设列车所受的平均阻力为Ff，根据动能定理有：Pt－Ffs＝eq\f(1,2)mv2－0，得：Ff＝3×103N.答案：3×103N10．解析：(1)小球刚好通过C点，由牛顿第二定律mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)小球做平抛运动，有2R＝eq\f(1,2)gt2，s＝vCt解得小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离s＝2R.(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点，由动能定理－mg·2R－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得小球克服摩擦阻力做功Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(5,2)mgR.答案：(1)2R(2)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(5,2)mgR11．解析：(1)从图线可知初动能为2JEk0＝eq\f(1,2)mv2＝2J，v＝2m/s.(2)在位移为4m处物体的动能为10J，在位移为8m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．设摩擦力为f，则－fx2＝0－1