《1全等三角形的判定》设计

《全等三角形的判定》教学设计教学目标：1、了解已知三边画三角形的方法；掌握边边边的判定，会用边边边的判定证明两个三角形全等；2、通过尺规作图使学生得到技能的训练；通过对全等三角形的判定的初步应用，培养学生的逻辑推理能力；3、通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.教学重点：对SSS判定方法的灵活应用，会对三角形全等进行说理。教学难点：如何根据题目的条件和结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。教学准备：1、准备多媒体；2、准备练习纸；3、精心为全班准备彩纸画三角形；教学流程：布置作业课堂小结判定的应用判定的获得新课引入布置作业课堂小结判定的应用判定的获得新课引入教学设计：分析教材：本节课内容是在学生理解了全等的含义，掌握了全等三角形的三种证明方法——边角边、角边角、角角边的基础上编排的。通过对这节课的学习，可以让学生多掌握一种证明全等的方法，进而多学一种解决问题——证明全等的方法。本节知识是证明三角形全等的基础知识之一，而学生是否已经较好地掌握了本章节之前学习的知识点，从本节课的学习中也能充分的表现出来，所以这节内容的学习也就十分必要。本节课我是从现实生活中出现的问题——老师的像框缺一块玻璃这个难题入手，让学生想出各种解决办法，这样既可以引出课题，也可以将前面所学知识加以复习巩固。在复习旧知后再让学生思考：在手头上没有量角度的工具的情况下如何解决这个问题，从而引出新课。研究“有三条边对应相等的三角形是否全等？”，同学们自然会想到，用根据已知条件画两个三角形，之后就通过让学生动手操作——画三角形，用实验验证三角形全等的第四种证明方法——边边边证全等的正确性。这个问题让学生动手操作后后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师在这个时候就要引导学生，让他们学会抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。在得出判定之后，对判定进行应用，我在教学过程中，没有采用老式教学方式——填鸭式教学，而是通过让学生自己动笔证明，自己发现问题，自己解决问题，目的是为了培养学生的分析问题解决问题的能力。在对题目的选择上，我也做了调整，主要是采用变式的形式加以训练，这样可以培养学生对知识的综合运用能力。学生分析：由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征以及学生的好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。（三）教学设计理念1.几何学习应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事几何教学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的知识与技能、数学思维和方式，同时获得广泛的数学活动经验。本节课就是通过情景导入、动手操作，让学生充分感知全等三角形的边边边的判定，然后经过猜想、归纳，得出结论，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。2.采用快乐教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口、动眼等多种形式的巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效。教学过程：教学过程教学内容教师活动学生活动教案设计说明一、创设问题情景引入课题1、思考：思考:朱老师想给下面这个三角形像框装一块玻璃,你能用你手上现有的工具帮朱老师解决这个问题吗？复习：判定三角形全等的方法有:SAS,ASA,AAS2、动手操作：首先让学生量出像框内边长分别为18厘米，15厘米，10厘米，然后让学生画一个△ABC，使三角形三边长分别为A1B1=15厘米，A1C1=10厘米，B1C1=18厘米。然后让学生将画好的三角形剪下来，先让学生将像框的“玻璃”装上，演示是否正好，然后再找一组同学前面演示两人所画的三角形的大小关系（将一个三角形命名为△ABC，另一个三角形命名为△A1B1C1，通过让学生演示可以发现两个三角形恰好重合到一起，由此可知△A1B1C1≌△ABC，从而引出：判定两个三角形全等的又一种方法：有三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。引出课题提出问题：1、我们所学的判定三角形全等的方法有哪些？2、还有其他方法去判定三角形全等吗？指导学生动手操作，根据给出的三边，画一个三角，剪下后和原三角形进行使得所画三角形与已知三角形重合，进而引出课题。板书课题：全等三角形的判定（三）能正确回答出判定三角形全等的方法能回答出边边边判定3、动手操作，能按照老师的要求画出图形。能在前面画图的基础上，通过演示自己得出两个三角形是全等的，并能语言叙述三角形全等的判定三的内容。由让学生帮助老师解决问题引入，使学生对学习产生浓厚兴趣.通过让学生动手操作，培养学生的动手操作能力，通过让学生叙述判定三的内容培养学生的语言表达能力二、围绕问题展开探索研究，以及对知识的运用与巩固1、全等三角形的判定方法4：在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为）已知：AB=A1B1，BC=B1C1，AC=A1C1.结论：△ABC≌△A1B1C1几何语言：在△ABC和△A1B1C1中(如图)AB=A1B1(已知)BC=B1C1(已知)AC=A1C1(已知)∴△ABC≌△A1B1C1(SSS)2、应用：例题1已知：如图，AB=CD，AD=CB.问题1：说明△ABC与△CDA全等的理由.问题2：说明∠B与∠D相等的理由.想一想：在条件不变的情况下，还可得出哪些结论？问题3：如果将AC这条线段去掉，其他条件不变，上述结论还成立吗?解：在△ABC和△CDA中，AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）问题3：上述结论还成立，只要联结AC即可。例题2如图，点A、B、C、D在一条直线上，已知AC=DB，AE=CF，BE=DF.说明△ABE与△CDF全等的理由.证明：∵AC=DB（已知）∴AC-BC=DB-BC（等式性质）即AB=CD在△ABE和△CDF中，AB=CD（已证）AE=CF（已知）BE=DF（已知）∴△ABE≌△CDF（）.思考：在上述条件不变的情况下，如图（2）△ABE和△CDF还全等吗？试说明理由证明:∵AC=BD(已知)又AB=AC+BC，DC=BD+BC∴AB=CD(等式性质)在△ABC和△DEF中AE=CF(已知)BE=DF(已知)AB=CD(已证)∴△ABC≌△DEF(ＳＳＳ)板书判定方法4的内容，以及该判定的语言表达和几何语言。指导学生完成两道例题，以及这两道例题的一些变化。能口述出判定4这个命题的已知和结论，并能用几何语言表述出来。能在老师的指导下完成例题和练习题目。培养学生对几何语言的表述能力，培养学生对知识的迁移能力。通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.三、自主探究，自主学习2、1、书上第98页练习（3）；2、拓展与探究：如图，已知AB、CD相交于点O，且AB＝CD，AO＝AB，CO＝CD问：△AOD与△COB是否全等，说明理由。变化一：连接BD，问题1：图中是否还有其余的三角形全等，说明理由变化二：延长DA、BC交于点P，重复问题1。变化三：连接OP，重复问题1。点拨学生完成探究题。能独立完成几道问题。培养学生的分析问题解决问题的能力以及自主学习的能力和对知识的迁移能力。通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯.四、课堂小结与评价归纳本节课所学知识：1、全等三角形的边边边的判定；2、对于边边边的判定的应用；3、疑问：还有其他的证明三角形全等的方法吗？比如边边角，角角角能证明三角形全等吗？１、这节课你学到了哪些知识？受到哪些启发？2、你还有哪些疑问？3、你还想从本节课中了解哪些知识？让学生自主交流，通过举手的形式让学生回答本节课应该掌握的内容，以及下一步应该要解决的问题。检查学生上课听课情况和学生对本节知识的掌握情况，以及还存在的问题。五、布置作业练习册习题(3).巩固所学知识，并能独立完成作业。进一步检验学生的掌握情况。训练与评价：本节课我是从现实生活中出现的问题——老师的像框缺一块玻璃这个难题入手，通过让学生动手操作——画三角形，引出三角形全等的第四种证明方法——边边边证全等，通过动手操作实验，既可以加深学生对图形的认识，也可加深学生对知识的理性认识，而且这样容易让学生记住，容易扎根在头脑里，这样做我觉得明显比老师给出结论让学生去记忆要好得多，同时也能培养学生之间的团结合作能力，增强学生之间的情感