寒假自主提升训练（2）第5章二次根式 八年级数学上册

八年级数学上册《第5章二次根式》寒假自主提升训练2（附答案）1．下列计算正确的是（）A．+＝ B．4﹣＝4 C．×＝ D．÷＝42．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C．﹣ D．3．已知+＝b+10，则的值为（）A．6 B．±6 C．4 D．±44．（﹣）2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．25．计算的结果是（）A．3 B．5﹣ C．5﹣ D．26．有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则﹣|a﹣b|等于（）A．a B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a7．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（）A．a﹣b＝0 B．a+b＝0 C．ab＝1 D．a2＝b28．等式成立的条件是（）A．x≥0且x≠3 B．x≠3 C．x≥0 D．x＞39．当x＝﹣1时，二次根式的值是．10．分式有意义的x的取值范围是．11．若与最简二次根式能够合并，则x＝．12．使为整数的x的最大值是13．计算：＝．14．已知：2、3、y是一个三角形的三条边，则|y﹣1|+的化简结果．15．已知a+b＝3，ab＝2，则的值为．16．化简：﹣a化成最简二次根式为．17．已知实数a，b满足|2a﹣8|+＝0，求代数式的值．18．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．19．（1）计算：（）﹣（）；（2）计算：（﹣1）（+1）+（﹣2）2．20．计算：2﹣+．21．计算：（1）+﹣6×；（2）（﹣4+）．22．计算：．23．化简求值：，已知x+y＝4，x﹣y＝．24．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米．（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）25．已知+＝b+8．（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．26．如果最简二次根式与是同类二次根式．（1）求出a的值；（2）若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+．

参考答案1．解：A．与不能合并，所以A选项不符合题意；B．原式＝3，所以B选项不符合题意；C．原式＝＝，所以C选项不符合题意；D．原式＝＝2，所以D选项符合题意．故选：C．2．解：A、＝，故此选项不符合题意；B、＝2，故此选项不符合题意；C、﹣是最简二次根式，故此选项符合题意；D、＝|a|，故此选项不符合题意．故选：C．3．解：∵+＝b+10，而a﹣13≥0，13﹣a≥0，∴a﹣13＝0，解得a＝13，∴b+10＝0，解得b＝﹣10，∴＝．故选：A．4．解：∵（﹣）2＝2，2的相反数是﹣2，∴（﹣）2的相反数是﹣2．故选：A．5．解：原式＝4×﹣6×+2＝2﹣2+2＝2．故选：D．6．解：观察数轴可知：，当b＜0时，，所以原式＝﹣b﹣（a﹣b）＝﹣b﹣a+b＝﹣a．故选：B．7．解：分母有理化，可得a＝2+，b＝2﹣，∴a﹣b＝（2+）﹣（2﹣）＝2，故A选项错误；a+b＝（2+）+（2﹣）＝4，故B选项错误；ab＝（2+）×（2﹣）＝4﹣3＝1，故C选项正确；∵a2＝（2+）2＝4+4+3＝7+4，b2＝（2﹣）2＝4﹣4+3＝7﹣4，∴a2≠b2，故D选项错误；故选：C．8．解：根据二次根式的意义，有x≥0，且x﹣3＞0，解得x＞3．故选：D．9．解：把x＝﹣1代入＝＝＝3，故答案为：3．10．解：由题意得，x+3＞0，即x＞﹣3．故答案为：x＞﹣3．11．解：＝3，∵与最简二次根式能够合并，∴2x﹣1＝2，解得：x＝，故答案为：．12．解：要使有意义，必须6﹣x≥0，解得：x≤6，所以使为整数的x的最大值是6，故答案为：6．13．解：原式＝＝5．故答案为：5．14．解：∵2，3，y是一个三角形的三条边，∴1＜y＜5，∴原式＝y﹣1+＝y﹣1+|y﹣5|＝y﹣1+5﹣y＝4．故答案为：4．15．解：＝＝＝，∵a+b＝3，ab＝2，∴a＞0，b＞0，∴原式＝＝＝，故答案为：．16．解：由题意a＜0，﹣a＝＝，故答案为：．17．解：根据题意得2a﹣8＝0，b﹣3＝0，∴a＝4，b＝3，∴＝＝2．即代数式的值是2．18．解：（1）原式＝（4+3﹣5）＝；（2）原式＝4﹣3+＝；（3）原式＝（2﹣）×＝×＝4；（4）原式＝+12﹣＝+12﹣＝12．19．解：（1）原式＝2﹣﹣2﹣＝﹣3；（2）原式＝2﹣1+3﹣4+4＝8﹣4．20．解：原式＝6﹣4+5＝7．21．解：（1）原式＝3+3﹣3＝3；（2）原式＝（6﹣2+4）÷2＝8÷2＝4．22．解：原式＝﹣1﹣1+﹣＝﹣1﹣1+2+2﹣＝2．23．解：＝＝＝＝（x+y）（x﹣y），当x+y＝4，x﹣y＝时，原式＝4×＝12；24．解：（1）长方形ABCD的周长＝2×（）＝2（8+7）＝16+14（米），答：长方形ABCD的周长是16+14（米），（2）通道的面积＝＝56﹣（13﹣1）＝56（平方米），购买地砖需要花费＝6×（56）＝336﹣72（元）．答：购买地砖需要花费336﹣72元；25．解：根据题意得：，解得：a＝17；（2）b+8＝0，