课题：20.2数据的波动程度（一） 人教版数学八年级下册

八年级数学下册导学案（五十二）课题：20.2数据的波动程度（一）学习目标：1.理解方差概念的产生和形成的过程；2.会用方差的计算公式来比较两组数据的波动大小；3.用方差对实际问题作出判断.学习重点：1.掌握方差的定义和计算公式；2.会用方差公式进行计算，会比较数据的波动大小.学习难点：理解方差的意义.一、知识衔接在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示，分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数（结果保留小数点后两位）成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341二、预习导航（预习课本P124—126）问题1归纳：1.设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动的大小，并把它叫做这组数据的.2.设有n个数据x1，x2，…，xn，它们的平均数是，则s2=[]如：一组数据－2，－1，0，1，2的方差是_________．问题2（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值（3）方差的大小与数据的波动性大小关系是：如：甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2．成绩较为稳定的是.（填"甲"或"乙"）三、课堂探究流程探究1方差的定义和计算公式探究2例：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？探究3展示交流九（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）求甲队成绩的中位数，乙队成绩的众数；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，若想从两队中选一个成绩较为稳定的队参加比赛，那么你认为该选哪个队参赛？为什么？四、知识小结五、达标检测1.甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较（）A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定C．甲、乙的成绩一样稳定 D．不能确定谁的成绩更稳定2.若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是（）A．甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大 B．甲组数据比乙组数据稳定C．乙组数据比甲组数据稳定 D．甲、乙组的稳定性不能确定3.从A、B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差是SA2=13.2，SB2=26.36，则（）A．A班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐B．B班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐C．A、B两班10名学生的成绩一样整齐D．不能比较A、B两班学生成绩的整齐程度4．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10次成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数5．数据2，－3，3，－2的方差S2等于（）A．6.5

B．5

C．4.5

D．36．方差为2的一组数据是（）A．1，2，3，4，5B．0，1，2，3，5 C．2，2，2，2，2D．2，2，2，3，37．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别（）A．57.2、3.6

B．57.2、56.4

C．62.8、63.6

D．62.8、3.68．已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为______．9.一组数据：－2，－1，0，，1的平均数是0，则=，方差=.10．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10810107乙：7109910则这次练习中，甲、乙两人方差的S2甲，S2乙大小关系是.11.甲、乙两名学生