煤层气数值模拟技术进展200703for本科讲座

煤层气数值模拟技术新进展张遂安教授2/1/20231中国石油大学（北京）煤层气研究中心为何要搞数模为客观地描述煤层气储层特征、准确地预测煤层气井产量、科学地制定最佳的煤层气开发方案、及时有效地发现和诊断煤层气井生产过程中出现的问题，煤层气产业界参照油气藏数值模拟技术，建立了煤层气数值模拟技术。2/1/20232中国石油大学（北京）煤层气研究中心何谓数模煤层气数值模拟技术，是一项利用现代数值方法，采用系列偏微分方程组来描述煤层气及孔隙水在煤储层中的渗流过程，再通过离散化方法把连续函数转变成离散函数，进一步求解偏微分方程组，从而模拟煤层气的产出过程及产出数量。2/1/20233中国石油大学（北京）煤层气研究中心一种有效工具的用途概述储层模拟提供了一种说明煤层气解吸、扩散和渗流复杂机理的统一可靠的方法。储层模拟器也提供了将现场数据和实验室数据综合成一种简单的地质模型和储层模型的手段，以便评价勘探草案和长期开发策略。数摸的用途2/1/20234中国石油大学（北京）煤层气研究中心优点1)可以重复进行，能进行所谓的“多次开发”2)可以模拟各种非均质情况及复杂流体流动3)可以在短时间内进行反复试验，成本较低缺点1)模拟精度依赖于对储层描述的精度和生产动态2)模型本身有一定的假设条件，有一定的误差数模的优缺点2/1/20235中国石油大学（北京）煤层气研究中心数模的实现过程建立地质模型建立数值模型建立计算机模型（软件）建立数学模型模拟计算2/1/20236中国石油大学（北京）煤层气研究中心

一维、二维、三维

单相、两相、三相单组分、两组分、…N组分

双重介质、三重介质直井、水平井、ECBM按空间维数按流体相数按流体组分按岩石类型地质模型按模型功能2/1/20237中国石油大学（北京）煤层气研究中心用于储层模拟的典型网格几何形状Tank罐 1D一维网格1DRadial一维径向网格2DCross-Sectional二维横截面网格2DAreal二维平面网格2DRadialCross-Sectional二维径向横截面网格3D三维网格网格几何形状－1维，2维或3维2/1/20238中国石油大学（北京）煤层气研究中心利用笛卡尔(x-y-z)坐标网格坐标系

网格坐标系－笛卡尔坐标、极坐标、不规则坐标、voronoi坐标等2/1/20239中国石油大学（北京）煤层气研究中心径向网格坐标系(r-z)坐标利用r-q-z坐标网格坐标系平面投影网格坐标系－笛卡尔坐标、极坐标、不规则坐标、voronoi坐标等2/1/202310中国石油大学（北京）煤层气研究中心储层孔渗模型§8.2地质模型与数学模型2/1/202311中国石油大学（北京）煤层气研究中心§8.2地质模型与数学模型储层孔渗模型2/1/202312中国石油大学（北京）煤层气研究中心§8.2地质模型与数学模型煤层气产出模型2/1/202313中国石油大学（北京）煤层气研究中心建立一套描述储层中流体渗流的偏微分方程组及其定解条件(初始条件、边界条件)。守恒关系式运动方程状态方程辅助方程物质平衡关系能量平衡关系解吸－Langmuir方程扩散－Fick定律渗流－Darcy定律流体状态方程岩石状态方程流动辅助方程参数辅助方程化学辅助方程物理辅助方程质量守恒方程(组)能量守恒方程偏微分方程(组)数学模型2/1/202314中国石油大学（北京）煤层气研究中心数学模型解吸模型－Langmuir方程式中：C(p)—吸附量，ft3/t；VL—兰氏体积，ft3/t；P—地层压力（psi）；PL—兰氏压力（psi）。2/1/202315中国石油大学（北京）煤层气研究中心式中：qm为煤基质中甲烷扩散量，m3/day；D为扩散系数，m2/day；为形状因子，m-2；g为甲烷的密度，t/m3；Vm为煤基质块的体积，m3;C(t)为煤基质中甲烷的平均浓度，m3/t;C(P)为基质-割理边界上的平衡甲烷浓度，m3/t。q数学模型扩散模型－Fick定律2/1/202316中国石油大学（北京）煤层气研究中心式中：Vl为l相的渗流速度，m/s；l为l相的粘滞系数，Mpa·s；Pl为l相的压差，MPa；L为渗流途径的长度，m；Kl为l相的有效渗透率，×10-3μm2；K为多孔介质的绝对渗透率，×10-3μm2；Krl为l相的相对渗透率，×10-3μm2。Kl

=KKrl数学模型渗流模型－Darcy定律2/1/202317中国石油大学（北京）煤层气研究中心Tau()=1/(D*)

式中：

＝吸附时间（天）

s＝基质单元形状因子 D＝扩散系数吸附时间（）的确定“63％的甲烷分子从微孔单元中央运动到割理中所需的时间”2/1/202318中国石油大学（北京）煤层气研究中心煤层气模拟所需数据储层描述数据

割理绝对渗透率割理渗透率方向

垂直渗透率

孔隙度

初始气含量

等温吸附曲线

解吸压力

吸附时间

扩散系数

割理间距

孔隙体积压缩性

基质收缩压缩性

储层几何形状

构造高程（倾向）

深度

净厚度

层理（层）

灰分含量

井的排气面积

初始储层压力 初始水饱和度

气－水相对渗透率

气－水毛细压力

含水层岩石性质流体PVT数据

气体地层体积系数

气体粘度

气体比重

气体组成

水地层体积系数

水粘度

水储罐密度

气体在水中的溶解度再现数据

最小时间步长

最大时间步长

时间步长增量

水产量与时间

气产量（注入量）与时间

井底（井口）压力与时间

井产能指数

表皮因子

随时间步长变化最大饱和度

随时间步长变化最大压力

有限差分求解公差

最大容许的水产量

最大容许的气产量

最小容许的井底压力

井筒半径

压裂裂隙长度2/1/202319中国石油大学（北京）煤层气研究中心数据项主要来源

渗透率

试井

初始压力

试井

初始水饱和度

试井

气体解吸压力

试井

孔隙压缩性

试井

解吸等温线

岩心测试

吸附气含量

岩心测试

解吸时间

岩心测试

相对渗透率

生产数据和岩心测试

孔隙度

岩心测试

净产层厚度

测井和岩心测试

温度

测井

气体PVT特性

气体分析

水PVT特性

水分析

完井效果

试井

井抽排面积（间距）

地质描述数据来源2/1/202320中国石油大学（北京）煤层气研究中心数模技术的发展储层模型已由方糖模型发展到全三维模型（Fully3D）储层孔隙模型由双重孔隙模型（裂隙系统和吸附气体）发展为三重孔隙模型（基质孔隙与割理孔隙及吸附气）为进行ECBM评价，将三重孔隙度模型转换成双孔隙度模型储层孔隙模型也由一成不变的孔隙模型加入了基质收缩与孔隙膨胀模型（matrixswelling），目前已发展到所谓的微分膨胀模型（differentialswelling）。2/1/202321中国石油大学（北京）煤层气研究中心由于孔隙压缩、收缩和膨胀，渗透率受到孔隙度变化的强烈影响k=ki(/i)n

式中：

n＝渗透率指数，通常为3。2/1/202322中国石油大学（北京）煤层气研究中心压缩和基质收缩对煤的渗透率的影响式中： Cp＝孔隙压缩系数Cm＝基质收缩压缩系数。=i–icp(Pi–P)+cm(1-i)dPi(Ci-C) dCi2/1/202323中国石油大学（北京）煤层气研究中心数模技术的发展煤层气储层的渗透率模型也由单一渗透率模型（裂隙渗透率）发展成双重渗透率（裂隙渗透率和基质孔隙渗透率）；渗透率模型还加进了应力敏感模型。煤层气解吸模型也已由单组分（CH4）的Langmuir方程发展成多组分（CH4、CO2、N2）扩展的Langmuir方程。为满足ECBM技术研发的需要，COMET3（研发者AdvancedResourcesInternational）、GEM（研发者ComputerModellingGroupLtd.）、ECLIPSE（研发者Schlumberger）、SIMEDII（研发者CSIRO）等煤层气数值模拟软件陆续加入了ECBM模拟功能。2/1/202324中国石油大学（北京）煤层气研究中心EnhancedCoalbedMethane(ECBM)RecoveryGreenHouseGas(GHG)SequestrationECBMMechanismsCO2DeepCoalbedCH4CH4CH4CH4toSalesN2

CoalFlueGasCO2N2InjectionGreenPowerPlantSeparation2/1/202325中国石油大学（北京）煤层气研究中心模拟网格精确化应用软件一体化前后处理可视化数值计算并行化软件技术网络化模拟技术工程化数模技术的发展2/1/202326中国石油大学（北京）煤层气研究中心数模技术的发展2/1/202327中国石油大学（北京）煤层气研究中心计算机模型COMET3（研发者AdvancedResourcesInternational）GEM（研发者ComputerModellingGroupLtd.）ECLIPSE（研发者Schlumberger）SIMEDII（研发者CSIRO）等煤层气数值模拟软件2/1/202328中国石油大学（北京）煤层气研究中心通过离散化，将连续的偏微分方程组转换成离散的有限差分方程组，再用多种方法将非线性系数线性化，成为线性代数方程组，然后求解线性代数方程组。偏微分方程组线性代数方程组得到压力、饱和度等有限差分方程组离散化线性化解方程组求解技术§8.3方程求解技术2/1/202329中国石油大学（北京）煤层气研究中心离散化的概念对储层数值模拟来说，它的数学模型是一组偏微分方程，其自变量是空间和时间。

离散空间即把储层这个连续空间变量离散成若干个小单元。

离散时间即把在所研究的时间范围内离散成一定数量的时间段。§8.3方程求解技术2/1/202330中国石油大学（北京）煤层气研究中心有限差分方程组的线性化方法

IMPES方法(ImplicitPressureExplicitSaturation)

半隐式方法(Semi-implicitmethod)

全隐式方法(FullyImplicitmethod)SEQ方法(Sequencialmethod)

自适应隐式方法(AdaptiveImplicitmethod)§8.3方程求解技术2/1/202331中国石油大学（北京）煤层气研究中心线性方程组的求解方法直接解法高斯消去法、LU分解法

迭代解法

线松弛法(LSOR)、面松弛法(PSO