《两位数与两位数相乘》案例

《两位数与两位数相乘》教学案例教学内容：九年义务教育课本三年级第二学期（试用本）P13教学目标：知识与技能：1、利用已有的相关数学知识，自主探究计算方法，初步理解两位数与两位数相乘内在的算理；2、能用分拆（分解）一个因数的方法，正确计算两位数与两位数相乘的乘法。过程能力与方法：在探究两位数与两位数相乘的算理过程中，培养算法思维；在比较不同的两位数与两位数相乘的算法过程中，体会算法的优化。情感、态度与价值观：主动参与不同的算法交流活动，增强合作意识；能用估算结果，检验计算结果，养成良好的计算习惯。教学过程：复习引入：10×14=20×12=5×3＋2×3=6×12=13×2=4×4－2×4=二、创设情景：师：瞧：动物运动会的团体操比赛开始了。看，小刺猬们上场了！（多媒体）你从图上得到了哪些信息？生：每行12只，排成14行。要我们求共有多少只小刺猬参加团体操比赛？师：那怎样来列算式呢？（14×12）师：为什么要用乘法来计算呢？（求14个12连加是多少，用乘法计算）师：这就是我们今天要来一起学习两位数与两位数相乘。（出示课题）【教学策略：在课的第一阶段，我们借助于求动物运动会团体操比赛中小刺猬的个数的形式来引出主题。之前，学生已经掌握了两位数与一位数相乘、两位数与整十数相乘和几个几加减几个几等有关计算方法。因此，在教学中，我主要是引导学生充分运用他们的这些知识经验，在自主探究的学习活动中，很快地列出了“两位数与两位数相乘”的算式：14×12。】三、学习与探究：1、师：谁能来估一估，参加团体操比赛的小刺猬大约有几只？你是怎么想的？（同桌两人轻声讨论）2、全班讨论算法、交流算法并板演（体现算法的多样）师：那14×12到底等于多少呢？你们能不能用已经学过的本领来算呢？请你用算式表示出你的算法，然后根据你的算法在点子图上圈一圈。请把书打开，翻到P14页，你和书上哪个同学的算法相同，还有哪些方法你没想到的？请在组内交流。（学生看书，巩固方法）生：我的算法和小丁丁的相同：我是把12分成10+2，14×12就等于14×10＋14×2，最后得到168。（教师出示算式）小丁丁：14×12小巧：14×12=14×10+14×2=14×3×4=140+28=42×4=168=168小亚：14×12小胖：14×12=20×12-6×12=5×12+9×12=240–72=60+108=168=168师：对这几种方法还有意见吗？还有谁的答案不是168的？小结：你们讲的都很好，你们真会动脑筋，我们可以用学过的本领来计算出14×12的结果。计算的结果是在我们刚才估算的范围里吗？师：那这些方法是不是在每道题目中都适用呢？带着这个问题我们来一起练习两道题目。【教学策略：在这个环节中，我为每位学生准备了14行，每行12个点的“点子图”，先让学生独立思考：“能不能用已经学过的本领来解决14×12=？”的计算方法，在学生借助已有的知识积累，自主探究得出计算方法的基础上，请学生再把自己的算法在“点子图”上圈一圈，既是学生验证自己算法结果的正确性，又引导学生将抽象的算法用直观的图形符号表示出来；然后，学生将自己的算法与课本上的4种算法相比较，要求找出与自己算法相类似的算法，并看懂其它不同的算法；最后，把计算结果与估算结果进行比较。这样的教学处理，较好地帮助学生构建了已有知识和新问题间的关联。学生通过自主探究学习活动，得出各种不同的计算方法。而帮助学生从酸法多样化上升为算法优化，才能使学生不断完善、丰富自己原有的算法结构。】4、试一试：23×1543×37（体现算法优化）师：第一题你是怎么算的？（可以用多种算法）师：那第二题呢？谁愿意来交流？第二题有没有用连乘方法的？为什么？（两个因数都不能分拆成两个一位数的乘积）师：所以象小巧这种连乘的方法并不适用与所有的算式。（指黑板说）小结：小胖的方法也不是很简便。看来小丁丁和小亚的方法都能适用与任何式题。那这两种方法你更喜欢哪种呢？说说你的理由？（减法会碰到连续退位，容易减错。）三、巩固练习：师：接下来，我们要来比一比了，看谁计算的又对又快。计算：17×2947×7352×61总结：通过今天的学习，你学会了什么？教学反思“两位数与两位数相乘”是九年义务教育课本小学数学第六册的教学内容。之前，学生已经掌握了两位数与一位数相乘、两位数与整十数相乘和几个几加减几个几等有关计算方法。因此，在教学中，我主要是引导学生充分运用他们的这些知识经验，在自主探究的学习活动中，初步理解“两位数与两位数相乘”的算理；再通过对习题的比较辨析，能用把一个两位数分拆为一个整十数和一个一位数的方法，正确计算“两位数与两位数相乘”的乘法；同时，结合具体数学问题，有意识地要求学生先估后算，以养成良好的计算习惯。整个教学过程可以分为三个环节：(1)探究算法；(2)优化算法；(3)巩固练习。以直观操作验证抽象算法在面对一个新的计算问题时，解决新问题的策略可以是多样的，只要思维的方法与过程合理且是合乎逻辑的，就应该加以肯定。学生在自主探究14×12=？的计算方法时，找到了“将一个因数分拆为一个整十数加（或减）一位数；将一个因数分拆为两个一位数的和；将一个因数分解为两个一位数相乘”等方法，即都是将新的数学问题转化为已有的知识，从而解决了今天的新问题。如何让学生验证这些计算方法是否正确呢？我为每位学生准备了14行，每行12个点的“点子图”，先让学生独立思考：“能不能用已经学过的本领来解决14×12=？”的计算方法，在学生借助已有的知识积累，自主探究得出计算方法的基础上，请学生再把自己的算法在“点子图”上圈一圈，既是学生验证自己算法结果的正确性，又引导学生将抽象的算法用直观的图形符号表示出来；然后，学生将自己的算法与课本上的4种算法相比较，要求找出与自己算法相类似的算法，并看懂其它不同的算法；最后，把计算结果与估算结果进行比较。从算法多样化上升为算法优化从学生课堂学习的反馈情况可以看出，这样的教学处理，较好地帮助学生构建了已有知识和新问题间的关联。学生通过自主探究学习活动，得出各种不同的计算方法。而帮助学生从酸法多样化上升为算法优化，才能使学生不断完善、丰富自己原有的算法结构。在这一环节的教学设计中，我设计了第二个教学环节：请学生运用前面的方法继续计算23×15和43×37两道题。学生通过再一次的尝试，在多种方法的运用辨析过程中，体会到“将一个因数分拆为整十数加（或减）一位数分别与另一个因数相乘”是适用于计算“两位数与两位数相乘”的最普遍的方法，在这个方法中“将一个因数分拆为整十数与一位数的和”在计算中更为方便。这样设计的目的在于把算法最优化的过程转化为学生自主体验与感受的过程，也是一个水到渠成的过程。使学生在运用知识的过程中，自己体验发现合理的、富有普遍适用性的算法。通过这样的教学过程设计，帮助学生认识了由算法多样化到算法优化。在新的小学数学课程标准中，关于计算教学指出：“在学习四则运算的过程中，提高计算的正确性，养成自觉选择合理算法和估