系统仿真第5讲系统仿真131014

机械工程学院2013级硕士研究生《系统仿真》课程SystemSimulation计时鸣2013年9月1ZhejiangUniversityofTechnology系统的稳态误差分析G1(s)G2(s)H(s)+-R(s)C(s)N(s)++E(s)Y(s)误差=希望输出量-实际输出量（输出量的单位）2ZhejiangUniversityofTechnology系统的稳态误差分析G1(s)G2(s)H(s)+-R(s)C(s)N(s)++E(s)Y(s)偏差=输入量-实际输出的反馈量（输入量的单位）3ZhejiangUniversityofTechnologyG(s)E(s)C(s)R(s)-+H(s)若干个原点处的极点称无差度阶无差系统4ZhejiangUniversityofTechnology分别称为:0型,1型,2型,…,系统开环传递函数中的积分环节的个数就是闭环系统的型别数。5ZhejiangUniversityofTechnology系统的稳态误差分析6ZhejiangUniversityofTechnologynum1=[1];%前向通道传递函数den1=[100];%修改这里改变系统型数num2=[1];%反馈通道传递函数den2=[1];[Gnum,Gden]=feedback(num1,den1,num2,den2);sys=tf(Gnum,Gden)%pzmap(sys)rnum=[1];%输入信号为阶跃，若变为斜坡则乘1/srden=[10];%修改这里可以变为斜坡和抛物线输入input=tf(rnum,rden)sys1=series(sys,input)%figure(1)holdonstep(input,'r',25);%输入信号红色step(sys1,'b',25);%系统的响应，蓝色holdoff系统的稳态误差分析7ZhejiangUniversityofTechnologynum1=[1];%前向通道传递函数den1=[1010];

%修改这里改变系统型数num2=[1];%反馈通道传递函数den2=[1];[Gnum,Gden]=feedback(num1,den1,num2,den2);rnum=[1]%输入信号rden=[1];%修改这里可以变为斜坡和抛物线输入[rGnum,rGden]=series(rnum,rden,Gnum,Gden);figure(1)holdonstep(rnum,rden,1000)step(rGnum,rGden,1000)holdoff系统的稳态误差分析8ZhejiangUniversityofTechnology4.1应用MATLAB函数进行系统仿真4.1.1线性连续系统仿真2．根轨迹9ZhejiangUniversityofTechnology

开环传递函数中某参数从零变化到无穷大时，对应的闭环传递函数特征根的全体集合在S平面所描绘的曲线。本书所述根轨迹指开环放大系数从零变化到无穷大时，对应的闭环传递函数特征根的全体集合在S平面所描绘的曲线。1、什么是根轨迹10ZhejiangUniversityofTechnology2、根轨迹的基本形态11ZhejiangUniversityofTechnology开环零极点轨迹线的起始点轨迹线的终止点轨迹线的渐近线轨迹线的出射角轨迹线的入射角12ZhejiangUniversityofTechnology2、根轨迹的基本形态轨迹线的分离点轨迹线的汇合点13系统开环传递函数系统特征方程系统闭环传递函数14满足以下条件的s，即为系统的特征根：幅值条件相角条件15若16给定一个K值，可求出满足以下条件的闭环的特征根。幅值条件相角条件将K值从0变化到可求对应每一K值的闭环特征根，由点到线连成根轨迹。17例：已知开环传递函数，求根轨迹。num=[1];den=[0.510];rlocus(num,den)1、稳定性：时，S不会进入右半平面2、稳态误差：就是速度误差系数3、动态性能：实轴上过阻尼；重极点临界阻尼；复数极点欠阻尼。184.2绘制根轨迹的基本规则19规则1:根轨迹在S平面上的分支数等于系统特征方程的阶数。(特征根的个数，开环极点数）num=[1];den=[0.511110];rlocus(num,den)规则2:根轨迹是连续且对称于实轴的曲线。（实数根或共轭复数根）20规则3:根轨迹起于开环极点，终于开环零点或S平面无穷远处。开环传函闭环特征方程闭环特征方程的根：

是开环极点

是开环零点

要求

必有

要求

必有21规则3:z=[-3-4-8];p=[-1-2-6];k=1;Gzp=zpk(z,p,k)G=tf(Gzp)H=1;GH=G*H;rlocus(GH,'r');22规则4:若开环零点数m小于开环极点数n，则伸向无穷远的渐进线有（n-m）条。渐进线在实轴交点为：z=[-3];p=[-1-2-6];k=1;Gzp=zpk(z,p,k)G=tf(Gzp)H=1;GH=G*H;rlocus(GH,'r');渐进线与实轴夹角为：23规则5:实轴上的根轨迹，只能是那些右侧开环实数极点、实数零点数总和为奇数的线段。z=[-3-4];p=[-1-2-6];k=1;Gzp=zpk(z,p,k)G=tf(Gzp)H=1;GH=G*H;rlocus(GH,'r');24规则6:根轨迹实轴会合点满足：z=[-3-4];p=[0-1-2];k=1;Gzp=zpk(z,p,k)G=tf(Gzp)H=1;GH=G*H;rlocus(GH,'r');定义：根轨迹实轴分离点满足：闭环特征根重根，导致分离点和汇合点25规则7:解如下方程，可以求得根轨迹与虚轴的交点和的临界值：z=[];p=[0-1-2];k=1;Gzp=zpk(z,p,k)G=tf(Gzp)H=1;GH=G*H;rlocus(GH,'r');这里Re=0,Im=0,表明是特征根；s=jw，表明是虚轴上的特征根。26规则8:始于开环复数极点处的根轨迹的出射角为止于开环复数零点处的根轨迹的入射角为：出发点对零点角度之和-出发点对极点角度之和终止点对极点角度之和-终止点对零点角度之和27num=[111];den=[133.25];rlocus(num,den)28GH=t