第八章《幂的运算》全章教学案

第八章幂的运算知识网络幂的运算幂的运算同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂和负整数指数幂科学计数法8.1同底数幂的乘法——课内练习『学习目标』1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示。2、会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能说出每一步运算的依据。『例题精选』1．计算：（1）；（2）；（3）；（4）（m是正整数）思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，利用同底数幂乘法的运算性质进行计算。一颗卫星绕地球运行的速度是7.9m/s,求这颗卫星运行1h的路程。思路点拨：这是在新情境中同底数幂乘法性质的运用，关键是转化成数学问题。已知am=3,an=21,求am+n的值.思路点拨：同底数幂乘法性质的逆运用。『随堂练习』1．填空：（1）－23的底数是，指数是，幂是.（2）a5·a3·a2=10·102·104=（3）x4·x2n－1=xm·x·xn－2=（4）(－2)·(－2)2·(－2)3=（－x)·x3·(－x)2·x5= (x－y)·(y－x)2·(x－y)3=（5）若bm·bn·x=bm+n+1(b≠0且b≠1)，则x=.（6）－x·()=x4 xm－3·()=xm+n『课堂检测』1．下列运算错误的是（）A.(－a)(－a)2=－a3B.–2x2(－3x)=－6x4 C.(－a)3(－a)2=－a5 D.(－a)3·(－a)3=a62．下列运算错误的是（）A.3a5－a5=2a5 B.2m·3n=6m+n C.(a－b)3(b－a)4=(a－b)D.–a3·(－a)5=a83．a14不可以写成（）A.a7+a7B.a2·a3·a4·a5 C.(－a)(－a)2·(－a)3·(－a)3D.a5·a94．计算：（1）3x3·x9+x2·x10－2x·x3·x8（2）32×3×27－3×81×38.1同底数幂的乘法——课外作业『基础过关』1．3n·(－9)·3n+2的计算结果是（） A．－32n－2B.－3n+4 C.－32n+4 D.－3n+62．计算(x+y－z)3n·(z－x－y)2n·(x－z+y)5n(n为自然数)的结果是（）A.(x+y－z)10nB.－(x+y－z)10nC.±(x+y－z)10nD.以上均不正确『能力训练』3．计算：（1）(－1)2m·(－1)2m+1（2）bn+2·b·b2－bn·b2·b3（3）b·(－b)2+(－b)·(－b)2（4）1000×10m×10m－3（5）2x5·x5+(－x)2·x·(－x)7（6）(n－m)3·(m－n)2－(m－n)5（7）(a－b)·(a－b)4·(b－a)（8）(－x)4+x·(－x)3+2x·(－x)4－(－x)·x4（9）xm·xm+xp－1·xp－1－xm+1·xm－1（10）(a+b)(b+a)·(b+a)2+(a+b)2·(－a－b)2『综合应用』4．光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，地球离太阳大约多远？5．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2006年前5个月，全国共销售了商品房8.31×107m2，据监测，商品房平均售价为每平方米2.7×103元，前5个月的商品房销售总额是多少元？8.2幂的乘方与积的乘方（1）——课内练习『学习目标』能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；会运用幂的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。『例题精选』1．计算：（1）；（2）（m是正整数）；（3）；（4）思路点拨：注意运算结果的符号。2．计算：（1）；（2）思路点拨：（1）注意合并同类项；（2）分清幂的性质的运用。『随堂练习』1．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(a5)2＝a7；(2)a5·a2＝a10；(3)(x6)3=x18；(4)(xn+1)2=x2n+1．2．计算：(1)(103)3；(2)(x4)3；(3)－(x3)5；(4)(a2)3·a5；(5)(x2)8·(x4)4；(6)－(xm)5．『课堂检测』1．计算：(1)(－x2)·(x3)2·x；(2)[(x－y)3]4；(3)[(103)2]4．2．在括号内填入正确数值：(1)x3·x()=x6；(2)[x()]3=x6；(3)x12=x6·x()=x4·x()=(x())4=x3·x()．(4)(x5)()=x20；(5)x8=x7·x()．8.2幂的乘方与积的乘方（1）——课外作业『基础过关』1．计算：(1)(a3)3；(2)(x6)5；(3)－(y7)2；(4)－(x2)3；(5)(am)3；(6)(x2n)3m．2．计算：(1)(x2)3·(x2)2；(2)(y3)4·(y4)3；(3)(a2)5·(a4)4；(4)(c2)n·cn+1．3．计算：(1)(x4)2；(2)x4·x2；(3)(y5)5；(4)y5·y5．『能力训练』4．计算：(1)(－c3)·(c2)5·c；(2)[(－1)11x2]2．『综合应用』5．已知：8.2幂的乘方与积的乘方（2）——课内练习『学习目标』能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示；会运用积的乘方的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。『例题精选』1．计算：(1)(－3x)3；(2)(－5ab)2；(3)(x·y2)2；(4)(－2x·y3z2)4．思路点拨：注意运算结果的符号。2．计算：(1)a3·a4·a+(a2)4+(－2a4)2；(2)2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7．思路点拨：计算时，分清幂的性质的运用，不能混用。『随堂练习』1．计算：(1)(ab)6；(2)(2m)3；(3)(－xy)5；(4)(5ab2)3；(5)(2×102)2；(6)(－3×103)3．2．计算：(1)(－2x2y3)3；(2)(－3a3b2c)4．『课堂检测』1．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)3=ab6；(2)(3xy)3＝9x3y3；(3)(－2a2)2=－4a4．2．计算：(1)(a2)3·(a5)3；(2)(y3)5·(y2)5·(y4)5．3．计算：（1）3(a2)4·(a3)3－(－a)·(a4)4+(－2a4)2·(－a)3·(a2)3．（2）(x4)2+(x2)4－x·(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．8.2幂的乘方与积的乘方（2）——课外作业『基础过关』1．填空：（1）m4n6=(m2n3)()=m2n2()．（2）a4b12=(a2·b6)()＝(ab3)()＝(a2b4)()．2．计算：(1)(a2b)5；(2)(－pq)3；(3)(－a2b3)2；(4)－(xy2z)4；(5)(－2a2b4c4)4；(6)－(－3xy3)3．3．计算：(1)(－2x2y3)+8(x2)2·(－x)2·(－y)3；(2)(－x2)·x3·(－2y)3+(－2xy)2·(－x)3y．4．计算：(1)(anb3n)2+(a2b6)n；(2)(－2a)6－(－3a3)2－[－(2a)2]3．5．计算：（1）（2）（3）『能力训练』6．用简便方法计算(1)(2)『综合应用』7．已知,求m的值8.3同底数幂的除法（1）——课内练习『学习目标』1、能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；2、会运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。『例题精选』1．计算：（1）；（2）；（3）；（4）（m是正整数）．思路点拨：关键是判断幂的底数是否相同，指数又如何处理，不能混用性质。2．计算：（1）；(2)；（3）．思路点拨：第（2）题将2a+7看作一个整体，即可用性质。第（3）题注意运算顺序。3．光的速度约为米/秒，一颗人造地球卫星的速度是米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？『随堂练习』1．下列运算正确的是()A．B．C．D．2．计算：；。3．填空：『课堂检测』1．下列4个算式(1)(2(3)(4)其中,计算错误的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2．填空:(1)；(2)；(3),则m=；（4）（）.3．计算：（1）；（2）；（3）.8.3同底数幂的除法（1）——课外作业『基础过关』1．下列计算中正确的是()A． B．C．D．2．填空：（1）（）=（2）（）（3）（）=（4）（）3．光的速度约为米/秒，那么光走米要用几秒？4．计算：（1）（2）（（3）（4）（（5）『能力训练』5．化简：『综合应用』6．若,求n的值.8.3同底数幂的除法（2）——课内练习『学习目标』知道a0=1(a≠0)a－p=1/an(a≠0,n为正整数)的规定，运用这些规定进行转化。『例题精选』1．用小数或分数表示下列各数：（1）（2）（3）3.14思路点拨：注意负整数指数幂的转化。2．成立的条件是什么？思路点拨：注意0指数幂的底数的条件。3.将负整数指数化为正整数指数幂：(1)；(2)；(3)。『随堂练习』1．填空：（1）当a≠0时，a0=（2）30÷3－1=,若（x－2）0=1，则x满足条件（3）33=3－3=（－3）3=（－3）－3=2．选择:（1）（－0.5）－2等于()A.1B.4C.－（2）（33－3×9)0等于()A.1B.0C.12D.无意义（3）下列算术：①，②（0.0001）0=(1010)0,③10－2=0.001,④中，正确的算术有（）个.A.0B.1C.2D.3『课堂检测』1．填空：（1）当a≠0，p为正整数时，a－p=（2）510÷510=103÷106=72÷78=（－2）9÷（－2）2=2．计算:(1)a8÷a3÷a2(2)52×5－1－90(3)5－16×(－2)－3(4)(52×5－2+50)×5－38.3同底数幂的除法（2）——课外作业『基础过关』1．在括号内填写各式成立的条件：(1)x0=1 ( ); (2)(y－2)0=1( );(3)(a－b)0=1 ( ); (4)(|x|－3)0=1( );2．填空:(1)256b=25·211,则b=____(2)若()x=,则x=（3），则x=___3．计算:(1)a8÷a3÷a2(2)52×5－1－90(3)5－16×(－2)－3(4)(52×5－2+50)×5－3『能力训练』4．计算：(1)(x3)2÷[(x4)3÷(x3)3]3（2）（3）（4）5．在括号内填写各式成立的条件：(1)x0=1 ( ); (2)(y－2)0=1( );(3)(a－b)0=1 ( ); (4)(|x|－3)0=1( );『综合应用』6．若a=－0.32,b=－3－2,c=()A.a〈b〈c〈dB.b〈a〈d〈cC.a〈d〈c〈bD.c〈a〈d〈b8.3同底数幂的除法（3）——课内练习『学习目标』会用科学记数法表示绝对值小于1的数。『例题精选』1．人体中的红细胞的直径约为0.0000077米,而流感病毒的直径约为0.00000008米,用科学记数法表示这两个量。思路点拨：用科学记数法表示数要注意：（1）a的取值范围；（2）n的值的确定。2．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为7.80米,试求这种细胞的截面积。（）『随堂练习』1．用科学记数法表示下列各数：（1）360000000=；（2）－2730000=；（3）0．00000012=；（4）0.0001=；(5)－0.00000091=；（6）0.000000007=.2．写出下列各数的原数：（1）105=；（2）10－3=；（3）1．2×105=；（4）2.05×10－5=；（5）1．001×10－6=；（6）3×10－9=.『课堂检测』1．填空：若0.0000003=3×10x,则x=；2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是（）A．0．156×10－5B.0.156×