2020-2021年内蒙古赤峰市中考数学试题(原卷版)

2020年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数学第I卷（共60分）一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合愿意，请将符合题章的选项序号，在答题卡的对应•位上按要求涂黑•每小题3分，共42分）实数|一5|,-3,0,扬中，最小的数是（）A.|-5|B.-3C.A.|-5|B.-3C.0D・2020年6月23口9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度世界之最，不超过0.0000000099秒•数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（）A・99X1O"10A・99X1O"10B・9.9x1O'10C・9.9x09D・9.9X1O-S3•下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正八边形D.圆及其一条弦A.等边三角形B.平行四边形C.正八边形D.圆及其一条弦TOC\o"1-5"\h\z4•演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差下列计算正确的是（）A.a2+a3=a5B.3忑-忑=\C・（x‘）3=x5D・fx+2>0不等式组£c.c的解集在数轴上表示正确的是（）-2x+4>07•如图，Rt/\ABC中，ZACB=9（T,AB=5,AC=3,把Rt/\ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△ABC,则四边形ABCVT的面枳是（）A.15B.18C.20A.15B.18C.20D.228.如图，在ZkABC中，点D,E分别是边AE,AC的中点，点F是线段DE±的一点连接AF,BF,ZAFB=90。，且AB=8,EC=14,则EF的长是（）A.2B.3C.4D.59.估计（2亦+3>/1卜、£的值应在（）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间10.如图，“WC中AD是ZBAC的平分线，肘是AC的垂直平分线，交AD于点O•若04=3,则厶ABC外接圆的面积为（）A.3龙B.4兀C.6龙D.9兀11・如图，04经过平面直角坐标系的原点O,交x轴于点B（・4,0）,交y轴于点C（0,3）,点D为第二彖限内圆上一点•则ZCDO的正弦值是（）3A.—54D.-5某几何体三视图及相关数据(单位s)如图所示，则该几何体的侧面积是()6"-=A.——c/w"B.60/rc〃广C.65龙口矿D.130^c//r2如图，点B在反比例函数y=@(x>0)的图象上，点C在反比例函数y=-~(x>0)的图彖上,且BC//y轴，AC丄BC,垂足为点C,交y轴于点A,则△43C的面积为()A.3B.4C.5A.3B.4C.5D.6如图，在菱形ABCD中，ZB=60°,AB=29动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线BA-AC运动到点C,同时动点0从点A出发，以相同速度沿折线ACtCD运动到点D,当一个点停止运动时，另一个点也随之停止•设AAPQ的面积为八运动时间为x秒，则下列图象能人致反映y与x之间函

第II卷（共90分）二、填空题（请把簣案填写在答题卡相应的横线上•每小题3分，共12分）一个"边形的内角和是它外角和的4倍，则〃=.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部C的仰角是30°,测得底部B的俯角是60“,此时无人机与该建筑物的水平距离AD是9米，那么该建筑物的高度BC为米（结果保留根号）.某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：某校60名学生体育测试成绩频数分布表成绩划记频数百分比优秀正正正下a30%良好TFIFTFFF7F7F30b合格正帀915%不合格T35%合计6060100%

如杲该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为人.一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为旳，点川表示的数为1；第二次从点人起跳，落点为O旳的中点玉；第三次从去点起跳，落点为0去的中点川；如此跳跃卞去……最后落点为。人2019的中点^2020-则点^2020表不的数为•三、解答题（在答题卡上解答，簣在本试卷上无效，解箸时妻写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤•共8题，满分96分）.先化简，再求值：加—一,其中加满足：加一1=0・m~+2m+1m小琪同学和爸爸妈妈一起回老家给奶奶过生口，他们为奶奶准备了一个如图所示的正方形蛋糕，蛋糕的每条边上均匀镶嵌着4颗巧克力.爸爸要求小琪只切两刀把蛋糕平均分成4份，使每个人分得的蛋糕和巧克力数都相等.（1）请你在图1中画出一种分法（无需尺规作图）；（2）如图2,小琪同学过正方形的中心切了一刀，请你用尺规作图帮她作出第2刀所在的直线，（不写作法,保留作图痕迹）图1@2图1@2如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1,2,3,4四个数字；如图2,等边三角形ABC的三个顶点处各有■个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圜A起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长•如:若第一次掷得点数为2,就逆时针连续跳2个边长，落到圈C；若第二次掷得点数为4,就从圈C继续逆时针连续跳4个边长，落到圈A.（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈A的概率为:

（2）丫丫和甲甲一起玩眺圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈4为胜者•这个游戏规则公平吗?请说明理由.甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500/h,甲队比乙队少用5天.（1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？（2）我市计划修建长度为3600m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成.若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过40万元的情况卞，至少安排乙队施工多少天？如图，AB是OO的直径，4C是OO的一条弦，点P是OO上一点，且PA=PC,PD//AC,与BA的延长线交于点D.（1）求证:PD是OO的切线：24•阅读理解：材料一：若三个非零实数x,y,z满足：只要其中一个数倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实教X,y,Z构成“和谐三数组”•bc材料二若关于X的一元二次方程卅+加+仟0（0工0）的两根分别为“，汕，则有人+^=-一=一・・a・ci问题解决：（1）请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数:

若x,,x2是关于x的方程a^+bx+c=Q(a.b,c均不为0)的两根，无是关于x的方程br“=0(kc均不为0)的解.求证：A-l,X2,A-3可以构成“和谐三数组”；4若A(m,yi),B(m+1,y2)9C(〃汁3,旳)三个点均在反比例函数y=-的图象上,且三点的纵坐标恰x好构成“和谐三数组”,求实数加的值・如图,巳知二次函数y=c^+bx+c(a^0)的图象与x轴交于A(1,0),5(4,0)两点,与y轴交于点C,一[+一[+2经过B,C两点.直接写出二次函数的解析式;平移直线BC,当直线BC与抛物线有唯一公共点0时，求此时点0的坐标；(3)过(2)中的点0作QE//y轴，交x轴于点E.若点M是抛物线上一个动点，点N是；I轴上一个动点.是否存在以£，M,N三点为顶点的直角三角形(其中M为直角顶点)与△BOC相似?如果存在，请直接写出满足条件的点M的个数和其中一个符合条件的点M的坐标；如果不存在，请说明理由.如图，矩形ABCD中，点P为对角线AC所在直线上的一个动点，连接PD,过点P作PE丄PD,交直线AB于点E,过点P作MATLAB,交直线CD于点M,交直线AB于点N.AB=4卫,AD=4.(1)如