《一倍数与因数数的奇偶性1》教案

教材信息出版社北京师范大学出版社教材名称义务教育课程标准实验教科书数学册名五年级上单元名称一倍数与因数教案名称一倍数与因数-数的奇偶性—1科目数学年级五年级学期上课题数的奇偶性课型新授课总课时数2课时序数1教材分析教学内容：教材安排了两个活动，一是通过画图、列表格来研究数的奇偶性，寻找和掌握一些解决问题的策略。二是在具体情境中，鼓励学生主动经历探索加减法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。这样的编排为学生提供了探究的平台，有效地延续了学生学习数学的兴趣。知识地位：本节课的教学内容是第一单元最后一个专题活动，是在已经学过整数的认识、整数的四则运算，又认识了倍数和因数、能被2、3、5整除数的特征、奇数和偶数等知识的基础上进行的。由于这一单元的概念较多，前后联系又很紧密，自然会影响一部分学生的学习兴趣，安排这一专题探究活动显得十分重要，它既能很好的调动学生学习的积极性，又能在探究活动中观察、研究、讨论、验证，渗透一种科学的研究方法。教学目标知识与技能：在具体情境中，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性，并运用其解决生活中的一些简单问题。过程与方法：经历探索数的奇偶性的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理能力。情感态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点探索并理解数的奇偶性。教学难点能应用数的奇偶性分析和解决生活中的一些简单问题。教学策略1.通过观察、讨论，运用“画示意图”“列表”等方法发现数的奇偶性规律。2.借助实践活动，应用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。教学准备1.教学用课件和动画。2.纸杯、硬币等。教学过程序号教学环节教学活动教学目的应用的素材资源1课堂导入1．复习奇数和偶数的意义。请班级里学号为1～10的学生报出自己的学号。师：你能按他们报出的数字特点，给他们分成两组吗？说说你是怎么分的？（根据学生的回答，使学生明确什么是奇数，什么是偶数。）2．游戏导入，初步体会数的奇偶性的应用。（1）将全班51名学生分成4组，人数分别为12、12、13、14。师：我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。（可根据本班人数的实际情况进行分组游戏）（游戏后学生发现12人、14人一组的均能按要求换座位，而13人一组的却有一人无法跟别人换座位）（2）讨论：为什么会出现这种情况呢？（学生能很直观的找出原因，并说清这是由于12、14恰好是双数，都是2的倍数；而13是单数，不是2的倍数。）（3）小结：交换位置时两两交换，刚好都能换位置，人数为偶数可以实现；而人数为奇数的不能完成。通过奇数、偶数意义的回顾，复习旧知，为活动的开展奠定基础。借助游戏导入，使学生初步体会数的奇偶性在实际生活中的应用，引发学生主动探究的欲望。2课堂讲授1．情境导入，引出问题。师：同学们，在江南水乡，有很多地方的交通工具是船，有很多人以摆渡为生，每天往返于河流两岸。请看李伯伯的船，最初小船在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。船摆渡11次后，船停在南岸还是北岸？2．独立思考，同伙伴交流想法。（1）师：说说你的想法，为什么？生：我认为摆渡11次后，船会在北岸，我是数出来的。（2）请学生拿出小纸船，同桌两人一组，以课桌为河，实际检验结论是否正确。3．深化问题，探究规律。（1）师：如果摆渡100次，你还能很快数出答案吗？（体会当次数增多时，数的方法会显得很麻烦，使学生感受到探究规律的必要性。）（2）小组活动，想办法寻找规律。提出要求：你们打算采用什么办法寻找规律？最后得出的结论是什么？（3）全班交流，总结规律。（出示动画）①画示意图的方法：生1：我们画出一组平行线来表示两岸，然后用带箭头的线段在平行线间来回穿梭，代表船只走过的路途。从南岸向北岸画出一条箭头线段，相应标注上1，再从北岸回到南岸画出的箭头线段相应标注上2。以此类推，我们画出了10次，发现摆渡奇数次船只在北岸，摆渡偶数次船只在南岸。师：为什么不继续画下去了？生2：100次中每十次是重复的，我们认为只画出这10次，就可以说明问题，得出结论了。列表格法：生3：我们采用了列表格的方法来寻找规律的。师：列表格时，要列出哪些项目呢？生4：只要列出摆渡次数和船只的位置就行了。第一次船只到达北岸，第二次又回到南岸，我们依次写出了船只6次往返的位置。观察表格，我们可以很清楚地看出：摆渡奇数次船只在北岸，摆渡偶数次船只在南岸。（4）验证结论。师：那么摆渡30次，船只在哪岸？121次呢？（5）小结方法。师：我们在寻找规律的时候，大家都采用了什么方法？与刚才我们数的方法相比，有什么优势？（总结归纳，解决问题时应用到的策略，体会由特殊到一般的演绎问题的方法的应用。）创设问题情境为学生提供探索的氛围。第一个问题的解答过程中，学生可以依据单纯的经验来解决，但当次数增加，就向学生的思维提出了更高的挑战。这样的问题情境的出现，促进了学生探究意识的形成，并及时组织学生以小组合作学习的形式进行研究，给学生足够的时间去观察、讨论、验证。活动中发展了学生的能力，同时体会得出从结论到验证，再到归纳的学习方法。《数的奇偶性-1》演示动画.swf3课堂活动活动1：翻杯子。（1）师：一个杯子杯口朝上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动10次后，杯口朝哪？翻动19次后杯口又朝哪呢？请你动手试一试，并说明理由。（2）学生利用手中学具动手操作。（3）交流结论。（出示课件）（4）你能根据翻动的次数，直接做出判断吗？（动手操作中，让学生体会只要根据奇偶次就可以做出判断。）活动中，让学生经历猜想、分析和验证，掌握了本节课的学习重点，促进了知识内化吸收。《数的奇偶性-1》课件（1）.ppt活动2：翻硬币。（1）师：请同学们用3枚1元的硬币，开始时都是数字面朝上，每次翻动2枚硬币，至少翻几次，数字面又全部朝上？（2）同桌两个人用手中硬币试着翻一翻。（3）全班交流，说说你的结论和做法。（出示课件）（4）师：还是这3枚1元的硬币，开始时仍都是数字面朝上，每次翻2枚，几次才能都数字面朝下？（让学生再次动手操作，并把两次的实验活动进行对比，在思辨中体会数的奇偶性在实际中的应用。）《数的奇偶性-1》课件（2）.ppt4课堂练习基础练习1．判断。（1）一个自然数不是奇数就是偶数。（）【答案】√【解析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，自然数包括0和正整数，正好被偶数和奇数分成两部分。（2）一张扑克牌正面朝上放在桌上，翻动1次正面朝下，翻动2次正面朝上，翻动20次后，扑克牌正面朝下。（）【答案】×【解析】翻动奇数次正面朝下，翻动偶数次正面朝上，20次为偶数次，正确答案是扑克牌正面朝上。（3）小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处在关的位置。（）【答案】×【解析】开始时关闭状态，开关1次为开，开关2次为关的状态，13次是奇数次，灯应该处在开的位置。（4）7只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻转其中的2只杯子。经过若干次翻转后，7只杯子一定能够全部杯口朝下。（）【答案】×【解析】分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题所在。一开始杯口朝上的杯子有7只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为5只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转2只杯子，即只有2只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。类似的分析可以得到：无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数。也就是说，不可能使7只杯子全部杯口朝下。在练习过程中理解奇数偶数的意义，并能应用数的奇偶性规律做出正确判断，巩固对规律的理解。2．商店门口挂着一串彩灯，彩灯颜色的顺序是：1红，1绿，1红，1绿……如此反复串下去。那么，第88个彩灯是（）颜色，第99个彩灯是（）颜色，第100个彩灯是（）颜色。A.红

B.绿

【答案】B、A、B（出示课件）【解析】彩灯是按照奇数个为红色，偶数个为绿色的顺序排列的。88是偶数个，是绿色；99是奇数个，是红色；100是偶数个，是绿色。《数的奇偶性-1》课件（3）.ppt拓展练习3．现有6枚一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转5枚硬币（必须翻转5枚），请问最少经过（）次翻转可以使这6枚硬币全部反面朝上？B.6【答案】B【解析】从题目得知：每枚硬币肯定都翻了奇数次；每次不动的那枚硬币肯定不同，否则原样翻回去会产生重复。这就说明每枚硬币所翻次数必然相等。所以，6枚硬币翻动的总次数为偶数。只有答案B，6次×5＝30次，平均每枚5次，符合条件。5课堂小结师：这节课，我们在问题中探究了数的奇偶性的规律。1.自然数可以分为奇数和偶数。2.因为单双重复出现，我们可以找到奇数和偶数的应用。（总结方法，结合实例再次体会数的奇偶性在实际中的应用。）归纳要点，突出重点，帮助学生系统完成知识的建构。6作业布置基础题1．选择题。（1）淘气最初面向东站立，听到第一声指令“向后转”就面向西站立，当他听到第17次这样的指令后，面向（

）站立。

A.东

B.南

C.西【答案】C【解析】向后转1次面向西，第二次回到原来面向的方向-东面。17次是奇数次，此时面向西站立。（2）小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。小船上午摆渡了5次，下午摆渡了7次，晚上又摆渡了4次，这时，船在南岸还是在北岸？【答案】船在南岸。【解析】全天摆渡总次数：5+7+4=16（次）。小船摆渡1次在北岸，摆渡2次在南岸。16次是偶数次，所以船最后在南岸。通过基础题的训练进一步巩固数的奇偶性的应用，借助提高题，促发学生学会深入思考，学会将复杂问题简化的解决问题策略的应用，发展学生的思维。2．某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位，把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位。问：让这25名同学都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？

【答案】不可行。【解析】为了便于分析，我们可借助于下图，且用黑白染色帮助分析。（出示课件）我们把每一个黑、白格看作是一个座位。从图中可知，已在黑格“座位”上的同学要换到邻座，必须坐到白格上；已在白格“座位”上的同学要换到邻座，又必须全坐到黑格“座位”上。因此，要使每人换为邻座位，必须黑、白格数相等。从上图可知：黑色座位有13个，白色座位有12个，13≠12，因此，不可能使每个座位的人换为邻座位。《数的奇偶性-1》课件（4）.ppt提高题3．有7盏灯，从1到7编号，开始时2、4、7编号的灯亮着，一个小朋友按从1到7，再从1到7，……的顺序拉开关，一共拉了400下，请问此时哪几个编号的灯是亮的。【答案】3、5、6。【解析】对于亮着的灯，只要拉动奇数次开关灯是灭的，拉动偶数次开关灯是亮着的，对于开始关闭的灯，情况正好相反。因为400÷7=57……1，说明7盏灯各拉了57次后，编号为1的灯再拉动一次。由于57是奇数，所以原来亮着的灯灭了，灭了的灯是亮着的，即编号为1、3、5、6的灯是亮着的，而编号1的灯又拉了一次就灭了，所以这时只有编号3、5、6的灯是亮着的。[出示课件]《数的奇偶性-1》课件（5）.ppt预习题小游戏。把4个同样的乒乓球，分别标上数字1、2、3、4，然后放进袋子里，每次任意摸出两个球，两个球上的数字之和为偶数甲方赢，两数之和为奇数乙方赢。想想看，这样的游戏规则公平吗？为什么？小游戏真正体现寓教于乐，实际玩乐中，使学生动脑筋思考。设置游戏规则是否公平的过程，为下一节课的学习做好铺垫。板书设计数的奇偶性画示意图奇数次在北岸奇数次方向改变列表格偶数次在南岸偶