湘教版数学七年级下册课时练习4.5《垂线》(含答案)

湘教版数学七年级下册课时练习4.5《垂线》一 、选择题1.点到直线的距离是指这点到这条直线的()A.垂线段B.垂线C.垂线的长度D.垂线段的长度2.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是()3.过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在()A.这条线段上B.这条线段的端点上C.这条线段的延长线上D.以上都有可能4.下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是()A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D.垂线段最短5.如图,点A在直线BC外,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是()A.2.5B.3 C.4D.56.在同一平面内，经过一点能作几条直线与已知直线垂直()A.0条B.1条C.2条D.无数条7.点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线段B.从直线外一点到这条直线的垂线，C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长D.从直线外一点到这条直线的垂线的长8.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离线段有（）A.1条B.3条C.5条D.7条9.如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，则BD的长的取值范围为（）A.大于bB.小于aC.大于b且小于aD.无法确定10.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于（）A.45°B.35°C.25°D.15°二 、填空题11.如图，当∠1和∠2满足________________(只需填一个条件)时，OA⊥OB.12.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D.(1)点C到直线AB的距离是线段________的长度；(2)点B到直线AC的距离是线段________的长度.13.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=90°，则AB_____CD；若AB⊥CD，则∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=_________.14.如图所示，直线AD与直线BD相交于点，BE⊥垂足为点，点B到直线AD的距离是线段BE的长度，点D到直线AB的距离是线段的长度。15.如图，BC⊥AB，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，那么点C到AB的距离是cm.16.如图,BD⊥AC于D,DE⊥BC于E,若DE=9cm,AB=12cm,不考虑点与点重合的情况,则线段BD的取值范围是________.三 、作图题17.如图所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O.四 、解答题18.如图，已知AO⊥CO，∠COD=40°，∠BOC=∠AOD.试说明OB⊥OD.请完善解答过程，并在括号内填上相应的依据：解：因为AO⊥CO，所以∠AOC=__________(________________________).又因为∠COD=40°(已知)，所以∠AOD=________.又因为∠BOC=∠AOD(已知)，所以∠BOC=________(__________)，所以∠BOD=________，所以________⊥________(____________).19.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=eq\f(1,3)∠BOC，OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数；(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由.20.如图，直线AB与CD相交于点O，OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线.(1)∠DOE的补角是__________________；(2)若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度数；(3)判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由.21.如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.(1)图中除直角外，还有相等的角吗?请写出两对：①

；②

.(2)如果∠AOD=40°，①那么根据

，可得∠BOC=

°.②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=eq\f(1,2)∠

=

°③求∠BOF的度数.

参考答案1.D2.C3.D4.D5.A6.B7.C8.C9.C10.A11.答案为：∠1＋∠2=90°12.答案为：(1)CD(2)BC13.答案为：⊥，90°14.答案为：D，AD，E，DC15.答案为：616.答案为：9cm<BD<12cm17.解：如图所示.18.90°垂直的定义50°50°等量代换90°OBOD垂直的定义19.解：(1)设∠AOC=x°，则∠BOC=3x°，所以x°＋3x°=180°，则x=45°.又OC平分∠AOD，所以∠COD=∠AOC=45°(2)OD⊥AB，理由：由(1)知∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°＋45°=90°，所以OD⊥AB20.(1)∠AOE或∠COE解：(1)因为OE是∠BOD的平分线，所以∠DOE=∠BOE，又因为∠BOE＋∠AOE=180°，∠DOE＋∠COE=180°，所以∠DOE的补角是∠AOE或∠COE(2)因为OE是∠BOD的平分线，∠BOD=62°，所以∠BOE=eq\f(1,2)∠BOD=31°，所以∠AOE=180°－31°=149°，因为∠BOD=62°，所以∠AOD=180°－62°=118°，因为OF是∠AOD的平分线，所以∠DOF=eq\f(1,2)×118°=59°(3)OE与OF的位置关系是OE⊥OF.理由如下：因为OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线，所以∠DOE=eq\f(1,2)∠BOD，∠DOF=eq\f(1,2)∠AOD，因为∠BOD＋∠AOD=180°，