《二图形的面积练习二》教案

教材信息出版社北京师范大学出版社教材名称义务教育课程标准实验教科书数学册名五年级上单元名称二图形的面积（一）教案名称二图形的面积（一）-练习二科目数学年级五年级学期上课题练习二课型练习课总课时数1课时序数1教材分析教学内容：本节课是在学习了平行四边形、三角形和梯形的面积的基础上开展的练习。这节课练习的主要内容包括：回顾三种基本图形的面积计算方法，并能应用公式进行熟练计算；结合剪拼图形体会图形间的联系，检验基本图形面积公式应用的合理性；在解决问题的过程中来感受面积公式的广泛应用。这些习题的设置，能够促进学生综合应用知识的能力的提升。编写意图：本节课的习题设置关注了学生的认知水平，通过图形的变化来帮助学生发现图形间的内在联系，从而检验面积公式的合理性，不仅使学生扎实地掌握了计算公式，而且也培养了学生科学严谨的态度。整个练习题的安排注重了知识间的链接，重在锻炼学生观察、分析、判断等能力，以此来提升学生的数学技能。教学目标知识与技能：进一步理解和掌握基本图形面积的计算方法；认识面积计算的本质特征。过程与方法：在练习的过程中，能比较熟练地运用基本图形的面积公式解答有关的实际问题。情感态度与价值观：在解决问题中，感受数学的应用价值。教学重点掌握计算平行四边形、三角形、梯形的面积的方法。教学难点能较熟练地应用公式进行平行四边形、三角形、梯形的面积的计算，并能解决相关实际问题。教学策略1．通过自主练习熟练掌握面积的计算方法。2．动手操作中，丰富学生的活动经验，体会图形间的内在联系。教学准备1．学具：平行四边形、三角形、梯形。2．ppt课件。教学过程序号教学环节教学活动教学目的应用的素材资源1课堂导入1．知识再现，明确练习目标。（出示课件）（1）平行四边形的面积等于；用字母表示为：。三角形的面积等于；用字母表示为：。梯形的面积等于；用字母表示为：。答案：底×高；S=a×h底×高÷2；S=a×h÷2（上底+下底）×高÷2；S=（a+b）×h÷2（2）思考：这些图形的面积计算公式是如何推导出来的？（3）三角形、梯形的面积公式为什么要“÷2”？2．导入。师：本节课我们要通过练习，进一步理解和巩固本单元所学图形的面积计算方法。通过旧知回顾，抓住三种基本图形面积计算的重点，为本节练习课确定目标。《练习二》课件（1）.ppt2课堂讲授1运用计算公式求面积。1．范例讲解。（1）出示教材29页练习二第2题。先量出有关数据，再计算下列图形的面积。操作要求：独立思考，动手测量数据。根据测量出的数据计算图形的面积。请把你计算出的结果展示给大家评议。答案提示：测量数据时，要注意底和高的对应性。（2）结合学生板演，教师指导订正。2．知识调控。师：请你说说在计算三个图形面积时，有什么相同与不同？（让学生感受计算三种基本图形面积方法之间的联系。）通过范例的讲解，使学生巩固了面积的计算方法，明确三种基本图形面积计算的联系与区别。3课堂讲授2应用面积公式解决实际问题。1．范例讲解。（出示课件）出示教材30页练习二第4题。学生自主探究解题方法，教师巡视指导订正。学生汇报方法，师根据学生回答，适时板书答案。正确答案：（20-1）×8=152（m2）2．知识梳理。师：说说在解答这道题时，你应用了什么样的解题策略？生：我应用了转化的方法，把草地组合成了一个平行四边形。（分析时，使学生能根据题中给出的条件，明确草坪的底和高与小路的长和宽之间的联系，再应用面积公式正确解答。）通过范例的讲解，使学生学会分析题意，找出题目中条件之间存在的内在联系，并运用面积计算公式来解决生活中的实际问题，感知数学在生活中的应用，同时提升学生分析问题的能力。《练习二》课件（2）.ppt4课堂练习基础练习1．填表格。【答案】482022【解析】分别根据图形的面积计算公式计算即可。2．选一选。（1）两个（）梯形可以拼成一个长方形。A.等底等高的B.完全一样的C.完全一样的直角（2）一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，它的面积与原面积相比，()。（出示课件）A.变大了B.变小了C.不变D.高不知道，所以无法比较（3）图中阴影部分与空白部分相比（）。A．面积相等，周长相等B．面积相等，周长不等C．面积不等，周长相等D．无法比较【答案】（1）C（2）C（3）B【解析】（1）两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，而两个完全一样的直角梯形沿腰的斜边拼起来可以拼成一个长方形；（2）梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，它们的上下底之和不变，所以面积不变；（3）阴影部分的两个三角形与空白部分的三个三角形等底等高，所以面积相等；空白部分的周长比阴影部分的周长多出两个长方形的宽的长度。3．一块三角形的果园，面积是公顷，已知底是250m。它的高是多少米？【答案】公顷=8500m28500×2÷250=68（m）【解析】可以用三角形的面积公式逆推出高的求法。拓展练习4．从一块长12m，宽6m的长方形铁皮上剪下一个梯形广告牌，它的上底是8m，下底是12m，高是6m。铁皮剩下的面积是多少？【答案】方法一：（8+12）×6÷2=60（m2）12×6-60=12（m2）方法二：（12-8）×6÷2=12（m2）【解析】方法一：可以先求得梯形广告牌的面积，再用长方形铁皮的面积减去广告牌的面积，就是剩余面积；方法二：可以动笔画一画，看出剩余部分就是一个底为长方形长与梯形上底之差，高等于长方形宽的三角形，因此可以利用三角形面积计算公式来直接求出剩余部分的面积。5．下图为一面墙，这面墙每平方米需要60块砖，砌这面墙需要多少块砖？【答案】×8÷2=（m2）3×8=24（m2）60×（+24）=1776（块）【解析】这面墙可以分割为一个长方形和一个三角形，分别算得面积之后再求和，最后计算出需要的砖的块数。通过练习，进一步巩固学生对图形面积计算方法的理解。培养学生应用知识解决实际问题的能力。《练习二》课件（3）.ppt5课堂小结师：今天我们应用图形的面积计算公式进行了练习，还解决了一些相关的实际问题。说一说你有什么收获。帮助学生梳理知识，总结运用图形面积公式计算的方法。6作业布置基础题1．判断。（1）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）（2）平行四边形的面积大于梯形的面积。（）（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（）（4）平行四边形的高越长，它的面积就越大。（）【答案】（1）×（2）×（3）√（4）×【解析】（1）两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。（2）平行四边形和梯形在不知道底和高的情况下，无法比较面积的大小。（3）沿着梯形的对角线画一条线，可以将梯形分成两个等高的三角形。（4）平行四边形的面积是由底和高共同决定的，不能只由底或高中的一个条件来决定。2．求下列图中阴影部分的面积。（单位：cm）【答案】225cm24cm2cm2【解析】根据图形间的关系，分析数据特点，选取相对应的底和高，即可求出阴影部分的面积。3．一条人行道路面，长27m，宽m，用边长3dm的正方形地砖铺路，至少需要多少块这样的地砖？【答案】27××100÷（3×3）=540（块）【解析】只要求得路面的面积和地砖的面积，看路面的面积包含几个地砖的面积就可求得。运算中要注意统一面积单位。通过作业巩固本课时练习的内容。提升题4．下图中长方形长12cm，宽5cm。A、B两点分别是上下两边的中点。阴影部分的面积是多少平方厘米？（出示课件）【答案】12×5÷2=30（cm2）【解析】根据题意可知，阴影部分的面积是整个长方形面积的一半，求得长方形的面积，再除以2即可。