第8课时平行线的判定(2)课件 湘教版数学七年级下册

第8课时

平行线的判定(2)第4章相交线与平行线创设情境导入新课1、叙述平行线的判定方法12、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。3、我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？1.掌握平行线判定方法2和线判定方法3。

2.会用平行线的判定方法，解决有关直线平行的问题。。

认真阅读教材P92—P93，然后解决下列问题：1.阅读教材P92—P93的“探究”，理解平行线的判定方法2和3推导过程，借助图4-31和4-32用几何语言表示平行线的判定方法2和3.2．例3中，为什么要证“∠4=∠3”？还有其他方法吗？3.例4中，为什么要证“∠2+∠3=180°”？把条件中∠1=∠2=50°的“50°”去掉，结论仍成立吗？自学指导(6分钟)知识讲解

平行线的判定2：

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.（内错角相等，两直线平行）∵∠3=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）书写格式:b12ac3

平行线的判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.（同旁内角互补，两直线平行）∵∠4+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）书写格式:b12ac41.判断：(打“√”或“×”)(1)内错角互补，两直线平行.()(2)垂直于同一条直线的两条直线互相平行.()(3)同旁内角相等，两直线平行.()(4)利用直尺和三角板画已知直线的平行线的依据是“同位角相等，两直线平行”.()×××√自学检测2、如图所示：（1）如果∠BAC=_________，那么根据_______________________________，可得AB//CD；（2）如果∠DAC=_________，那么根据_______________________________，可得AD//BC；（3）如果∠B=75°，∠BAD=105°，则____//____.DCBA∠ACD内错角相等，两直线平行∠ACB内错角相等，两直线平行ADBC自学检测

3.如图1，①∠ABC=∠5(已知)∴___∥___.()②∠BAD+∠=180°∴AB∥CD()③∠___=∠____(已知)∴AD∥BC()4.如图2，若∠A=∠3，则___∥___;若∠B=∠2，则___∥___;若____+_____=180°,则BC∥DE.自学检测一展身手1.用另外的方法证明例3.提示：方法1：利用同旁内角；方法2：延长BC.见图3.2.如图4，∠D＝∠A，∠B＝∠FCB，试说明ED∥CF。挑战自我如图5，ED,EB分别平分∠CDB和∠ABD，∠1+∠2=90°试判断AB与CD的关系.文字叙述符号语言图形

相等两直线平行∵

(已知)

∴a∥b

相等两直线平行∵

(已知)

∴a∥b

互补

两直线平行∵

(已知)∴a∥b平行线的判定方法：同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1243课堂小结必做题：P941.4.7选做题：P958.思考题2：如图6，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，说明∠F=∠G.当堂训练1、如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解：∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）根据题目条件无法判定AD与BC平行。

日日清2、如图，已知∠1=120°，∠2=60°，试说明AB//CD.654321BDCA证明：∵∠2=∠3，∠2=60°,∴∠3=60°,∵∠