2020-2021年天津市中考数学试题(原卷版)

2020年天津市初中毕业生学业考试试卷数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算30+（-20）的结果等于（）10B.-10C.50D.-50TOC\o"1-5"\h\z2.2sin45。的值等于（）A.1B.^2C.D.23.据2020年6月24口《天津口报》报道，6月23口卞午，第四届世界智能大会在天津开幕.本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人.将58600000用科学记数法表示应为（）A.0.586x10sB.5.86X107C.58.6X106D.586xlO54.在一些美术字中，何的汉字是轴对■称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A咸B动C中。国5.右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）6.估计J迈的值在（A.3和4A.3和4之间4和5之间5和6之间6和7之间7.方程组（2X+>=:的解是（）A）‘=一1x=lk=-3fx=lk=-3fA.<（y=2B1|y=-2x=2y=08•如图，四边形OBCD是正方形，O,D两点的坐标分别是（0.0）,（0,6）,点C在第一彖限，则点C的坐标是（）D（）A.（6,3）B.（3,6）C.（0.6）D（）A.（6,3）B.（3,6）C.（0.6）D.（6,6）9•计算芮孑+乔!亍结果是（）1A.——

x+1C.1D・x+110.若点4（兀,一5）,3（乙,2）,€*（“,5）都在反比例函数y=—的图象上,X则人的人小关系是（）B.X2<XB.X2<X3<A；C・X]<x3<x2D・<%{<x211・如图，在厶ABC中，ZACB=90°.将dABC绕点C顺时针旋转得到QEC,使点B的对应点E恰好落在边4C上，点A的对应点为D,延长DE交43于点凡则下列结论一定正确的是（）c・ZAEF=ZDc・ZAEF=ZDD・A3丄DF已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，gh0,c>1）经过点（2,0）,其对称轴是直线x=*.有下列结论：abc>0:关于x的方程av2+bx+c=a有两个不等的实数根;

其中，正确结论的个数是（）TOC\o"1-5"\h\zA.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）计算x+7x-5x的结果等于•计算（J7+1）（77-1）的结果等于.不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球概率是.将直线y=-2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为.如图，口ABCD顶点C在等边“EEF的边BF上，点£在A3的延长线上,G为的中点，连接CG.若AD=3,AB=CF=2,则CG的长为.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，aABC的顶点AC均落在格点上，点B在网格线上，且（II）以BC为直径的半圆与边4C相交于点D,若只0分别为边AC,BC上的动点，当BP+PQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P,0,并简要说明点P,0的位置是如何找到的•••（不要求证明）・

解答题（本大题共7小题，共66分・解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）请结合题意填空，完成本题的解答.19•解不等式组19•解不等式组3x£2x+h①2卄5》一1・②解不等式①，得;解不等式②，得;把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:原不等式组的解集为・20.农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高(单位：cm)进行了测量.根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.图①请根据相关信息，解答卜•列问题：本次抽取的麦苗的株数为，图①中加的值为求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.21•在OO中，弦CD与直径相交于点PZABC=63°.(I)如图①，若ZAPC=100%求ZftAD和ZCDB的人小：(II)如图②，若CD丄AB,过点D作OO的切线，与43的延长线相交于点&求ZE的人小.22•如图，4"两点被池塘隔开，在A3外选一点C,连接•测得3C=221m，ZACB=45%ZABC=58°・根据测得的数据，求的长(结呆取整数).参考数据：sm58°^0.85,cos58°«0.53,tan58°«1.60.“看图说故事”活动中，某学习小组结合图彖设计了一个问题情境.已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍lkm.周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7mm到食■堂：在食堂停留16mm吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图书馆停留30min借书后，匀速走了10mm返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间xmin之间的对应关系.请根据相关信息，解答卞列问题：(I)填表：离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.20.7填空：食堂到图书馆的距离为kin•小亮从食■堂到图书馆的速度为kin/nmi.小亮从图书馆返回宿舍的速度为knVmin.当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离开宿舍的时间为min.当0<x<28时，请直接写出v关于x的函数解析式.将一个直角三角形纸片OAS放置在平面直角坐标系中，点0(0,0),点4(2,0),点B在第一象限,ZOAB=90°,ZB=30°,点P在边OB上(点P不与点O，B重合).（1）如图①，当OP=1时，求点P坐标；（2）折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P,并与x轴的正半轴相交于点0,且OQ=OP，点0的对应点为O',设OP=t.如图②，若折叠后MQ与重叠部分为四边形，OPCXQ分别与边4B相交于点C,D,试用含有/的式子表示O'D的长，并直接写出『的取值范围；若折叠后QPQ与重叠部分的面积为S,当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）.已知点A1,0是抛物线y=ax2+bx+m（a,b,m为常数,0工0,〃7<0）与x轴的一个交点.（1）当a=ljn=-3时，求该抛物线的