2020-2021学年湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高一下学期期中联考数学试题

第第页，共9页第第4页，共9页17.(10分)已知集合_!-■，--:或,••二，：；=I-■■-"pC=[r|?n—1<^<2jn]求&「刃二.匚•|?；若求实数m的取值范围.18.(12分)已知函数__f(x)=sin(2jr一中十oos(2x一刁+2cos2x—1(1)求函数汀工•:的最小正周期;⑵若心雳］%-于求皿19.(12分)2020年，新冠肺炎疫情在全球蔓延，超过160个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封城”.疫情爆发后，造成全球医用病毒检测设备短缺，2021年湖北某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线，通过市场调研分析，全年需投入固定成本4000万元，每生产••百套•.该监测设备，需另投入生产成本丁「:万元,且(10xa+lOOx+Z600.0<x<50，根据市场调研知，每套设备售价7万元，=|701X+—-6500.x>E0生产的设备供不应求.求出2021年的利润汀计万元•.关于年产量..•百套•.的函数关系式［利润=销售额成本;.；2021年产量为多少百套时，企业所获利润最大？并求出最大利润.20.(12分)在丄巧「中，D是厂的中点，.巧=‘，.」厂=］，

(1)求丄y-的面积;若」"E为"已-的角平分线，求衣一丽的值•21.(12分)如图，三棱柱巧*r二.八的所有棱长都是『;，丄“—.丄,「-〔；，二阳_｛「•(1)求三棱柱二::L—全面积；22.(12分)已知:二,函数/■:一K：.-、22.(12分)已知:二,函数/■:一K：.-、:一■?；；；「.-•…一”，其中"■22J设、1_.心._-求;啲取值范围，并把胃•；表示为；•的函数•,「；；求函数「.：•；的最大值可以用厂表示;.；当「一一：时，若对区间_=内的任意；W总有；'；」.「：一「.［：|＜：'!，求实数*的最小值.2021年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题参考答案单选題I-8CDE1ACDBA多选题9.BDLG.ADIL.AD三.埴空题I3J,14.；15.80V5米■'叽解答魁I7.M；(1[x|2<x<5}h匸討=(Ar|—3<x<2},(QA)uB={x|—3<Jt<5}<(][)■■Hnc=C,accBh-0,m-1>2m・，亦—1<2mWi■>!-1>1M得2vmv?\2m<512.ABB1硝综匕+jl时取值范阖足mJ1或4分石分10^IS.(I)vf(x)—-jfnZx—-^coslx+斗cos2x+-^stn2x+co^Zr；=sir^2x4*cos2x=>/2sin(2x-l-^)F4分丄崗数fCO的嵐小止岡期71=号76分(II)■■-f(d)=咨•人V2sin(2ff+7)=兰•sin(2<r+^)=|r545卄□wW[馬h■T-2ci+7-^.■hcos(2(r十右一8分acas2ff=€os[(2a+亍〕一中】第1頁，找斗页=cos(2a+中)爼时+血】肌+^)sinjin戊分in戊分19.解;(1)当0<x<50时.L(x)=700JC-(lOx2+IOOjk+2600)-4000^-10x^+6001-6600,当50时.L(x)=700x-(701x十塑一石500)—4000=-(x+—)十2500+TOC\o"1-5"\h\z、*Jx+lflz%x+10所EUl(x)=■\o"CurrentDocument"—10/十600X-6600,0<<50所EUl(x)=■4900-X+2500点王切'•x+10⑵若(J<x<50r则£｛町=-10(x-30)2+2400,当x=30时,则丄仗治蛀=240山若S0-则丄(Q=-(x+—)+2500=-(j+10+—1+2510,L(x)<2510-%*九jt+10z'a+1flzL(x)<2510-10分当且仅当苦+10=絆令即5：=60时，L（X）mCa=2370<2400.所W2021产暈为M呎百套）时+企业所获利润最人，最大利润为2400万元.…12分2Q.>^：⑴由AD=^（AB-^AC）.可得：丽‘=扌〔丽十紀）E即；AD1'=^(AB£+ACZ+2A^-AC)-1X2所以叭5jam=|x1x2x^=^1X2所以叭5jam=|x1x2x^=^&分⑵囚为盘"（語4-=-),所⑵囚为盘"（語4-=-),所\^AE=AAB+^AC祖口*又因沏戊G&三点共线,AE-AD=（扌丽AE-AD=（扌丽比旋）（扌乔旳疋=;12分第2贡.共斗贞21.(1)连接由题设^SAAiClC=SAAiB[B.M/C均正二饰瑕TOC\o"1-5"\h\zS讪阪二2血泄=亨二「2井$眄W—必3礙匚=妝曲口=乎卫-4分S=2x—a2十以十2工占以=—a2十a2-…分242(2)连接冲乩在正三棱;中，*所有棱也都対&■■-SjiABC=Vai，冲0=亭血十…老分又T川在下底面的正投旳为下底面的中心Q.-.AiO1AQaA^O=—AO2—Ju2—(¥町，=乎心"…10井而J^pfi4ii?=yazya-2V2f-^a=212井22解：(1)由t=Vl-I-StTTJ+Vl—5EHX?得t‘—1+sink+1—siiiH+2J(1-3in^)(l+引口町=24-2Vcos^x：=2+2cosj'■■I€[-.ACOSX€[0,1],故必斗],市上得8竺匸守，TOC\o"1-5"\h\zf凶表示为t的函数#⑴.jj(O=扣F十r-a，Ge(V2,2])：4分⑵由⑴係g(t)=yflt2+t-a，Cte[VI,2]).[次歯数&©〕的时称轴^t=->0.儕-詁妊即总—丰时’则喚二E〕=晶②^迈V-*2,即-爭—j尹.讯0*二讯一一氐韓-拦2一即—^<a<0吋*曲)呎=血2)=口+2,综上可得/⑵皿=1-±-ar-^<a<-l.S分ZhZ2a+2,-7<a<0LZ对区间［-^^1内的任意衍”x2f成立，即1/(x0-/(x2)l™x<m恒成立.a=-1时”g(：t