2020-2021学年广东省七年级下期末数学试卷-精品试卷

最新广东省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（-2,3）,则点卩在（第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限TOC\o"1-5"\h\z（3分）下列说法不正确的是（）0的立方根是0B.0的平方根是0C.1的立方根是±1D.4的平方根是±2（3分）如图，下列判断中正确的是（）如果/3+Z2=180°，那么:AB〃CDB.如果/1+Z3=180°，那么AB〃CDC.如果/2=74,那么AB//CDD.如果/1=Z5,那么AB//CD（3分）如图，下列判断中正确的是（）EF3EF3如果EF//GH,那么/4+Z3=180°B如果AB//CD,那么/1+Z4=180°C如果AB//CD,那么/1=72D如果AB//CD,那么/2=Z3（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A.了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式（3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图•请根据图形计算，跳绳次数（X）在120vxv200范围内人数占抽查学生总人数的白分比为（）土土43%B.50%C.57%D.73%j（3分）实数a、b在』数轴上的位置如图所示，则下歹U各式表示正确的是（ilJL■■Ab-101A.b-av0B.1-a>0C.b-1>0D.-1-bv0（3分）已知-1vxv0,那么在x、2U）、-x2中最小的数是（A.-x2B.2xC.一.D.xC%-3v3又牛3（3分）不等式组竹解集为xv4,则a满足的条件是（A.av4B.a=4C.av4D.a»4（3分）若满足方程组L〜［的x与y互为相反数，贝Um的值为（A.1B.-1C.11D.-11二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）（3分）已知A（2,-3），先将点A向左平■移3个单位，再向上平■移2个单位得到点B,则点B的坐标是.（3分）如图，已知ABLCD,垂足为点0,直线EF经过。点，若/1=55°,则ZCOE的度数为度.（3分）在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%,则这个扇形的圆心角是度.（3分）已知（a-1）2+|b+IM十CF=0,则a+b+c.（3分）已知直线AB//X轴，A点的坐标为（1,2），并且线段AB=3,则点B的坐标为（3分）我们规定：相等的实数看作同一个实数.有下列六种说法：数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数.其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三、解答题（本题共有7小题，共72分）（6分）如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若/AGBMEHFZC=ZD,可以证明ZA=ZF.请完成下面证明过程中的各项填空”.证明：•••ZAGBWEHF（理由：）/AGB=（对顶角相等）..ZEHFWDGF••DB//EC（理由：）.•./=ZDBA（两直线平行，同位角相等）乂.ZC=ZD,ZDBA=ZD,DF〃（内错角相等，两直线平■行）.../A=ZF（理由：）.

18.(18分)⑴解方程组3)+5(/1)_0①|2x+3(y+2辽②混18.(18分)⑴解方程组当二吁①⑵解方程组｛f(:②+1〉飞U⑶解不等式组2耳-1+1〉飞U⑶解不等式组学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图(如图)请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题:(8学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图(如图)请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题:这次抽样调查中，共调查了名学生.补全条形统计图中的缺项.⑶在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%.(4)根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式.（8分）如图,EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=80•求ZAGD的度数.(10分)在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).⑴在图中标出点A、B、C.⑵将点C向下平■移3个单位到D点，将点A先向左平■移3个单位，再向下平■移1个单位到E点，在图中标出D点和E点.，求^EBD的面积SSAEBD.严11■厂■r1■L7■厂T"lLjiJi■u4iji14■1L11i|ri1|ll1严1IT十1T1■厂7L44■l^144■1^4—J-111f11111111广nTi*r71〜厂］-厂LuuJI_L4—-tk-4111>_L*111i111广1rTr7~r1~r■厂一i1|1齐1]—14lOL«1||11r117-厂T■厂〒一厂■VL4一1-』■』44|1111t1I1111i严11*ri""r11,.J-1■J丄—1-4一—-i_i_丄(10分)某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人•旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费』60元，中型车每人收费10元•若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？(12分)某工厂现有甲种原料3600kg,乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A,B两种产品共500件，产品每月均能全部售出•已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg;生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg.设生产X件A种产品，写出x应满足的不等式组.问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来.若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1・25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？(请用数据说明)参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（-2,3）,则点卩在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解：点P（-2,3）位丁第二象限.故选B.（3分）下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0B.0的平方根是0C.1的立方根是±1D.4的平方根是±2【解答】解：0的立方根是0,故A正确，与要求不符；0的平方根是0,故B正确，与要求不符；1的立方根是1,故C错误，与要求相符；4的平方根是±2,故D正确，与要求不符.故选C.（3分）如图，下列判断中正确的是（I/产一|C————DA—BA、如果/3+Z2=180°，那么AB//CDB.如果/1+Z3=180°，那么AB//CDC.如果/2=74,那么AB//CDD.如果/1=Z5,那么AB//CD【解答】解：A、如果/3+Z2=180°，无法得出AB//CD,故此选项错误；B、如果/1+Z3=180°，无法得出AB//CD,故此选项错误；C、如果/2=74,无法得出AB〃CD,故此选项错误;D、如果/1=Z5,那么AB//CD,正确.故选：D.4.（34.（3分）如图，下列判断中正确的是（如果EF//GH,那么/4+/3=180°B如果AB//CD,那么/1+Z4=180°C如果AB//CD,那么/1=72D如果AB//CD,那么/2=Z3【解答】解：A如果EF//GH,那么/4+Z1=180°,故本选项错误；如果AB//CD,那么/3+Z4=180。,故本选项错误；如果AB//CD,那么/1=72,故本选项正确；如果AB//CD,那么/2=71,故本选项错误；故选：C.（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式了解某市每天的流动人口数，采用全面调，查的方式了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【解答】解：A、了解本市中学生每天学习』所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B不符合题意;B、B不符合题意;C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意;D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D.（3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1X）°殖A.43%B.50%C.57%D.73%X）°殖A.43%B.50%C.57%D.73%【解答】解：总人数为10+33+40+17=100人，120vxv200范围内人数为40+17=57人，••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••在120<xv200范围内人数占抽查学生总人数的白分比为—-=57%.故选C.（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下歹U各式表示正确的是（■■■J・b-101Ab-av0B.1-a>0C.b-1>0D.-1-bv0【解答】解：由题意，可得bv-1v1va,则b-av0,1-av0,b-1v0,-1-b>0.故选：A.（3分）已知-1vxv0,那么在x、2x、J（r）、-X2中最小的数是（A.-X2B.2xC.—.D.x【解答】解：-1vxv0,-x2>x>2x,.••在X、2x、JJ）、-X2中最小的数是：2x.分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图•请根据图形计算，跳绳次数（在120VXV200范围内人数占抽查学生总人数的白分比为（故选：B.（3分）不等式组V的解集为X<4,则a满足的条件是A.av4B.a=4C.av4D.a»4【解答】解：解不等式组得…不等式组』的解集为XV4,二a>4.故选：D.,、/,[3X+y-nH-3,,,,,,,,，山，10・（3分）若满足万程组L门「的x与y互为相反数，Mm的值为（[=2mTA.1B.-1C.11D.-11【解答】解：由题意得：y=-x,代入方程组得：2”'消去X得：-二，即3m+9=4m-2,解得：m=11,故选C二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11・（3分）已知A（2,-3），先将点A向左平■移3个单位，再向上平■移2个单位得到点B,则点B的坐标是（-1,1）・【解答】解：.••点A（2,-3）向左平■移3个单位，再向上平■移2个单位得到点B,.••点B的横坐标为2-3=-1,纵坐标为-3+2=1,.••点B的坐标为（-1,1）.故答案为：（-1,1）.12.（3分）如图，已知ABLCD,垂足为点0,直线EF经过。点，若Z1=55。，则ZCOE的度数为125数为125度.【解答】解:T/1=55\•••ZCOE=180-55=125°.古攵答案为：125.（3（3则这个扇形的圆心30%,分）在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的角是108度.【解答】解：这个扇形的圆心角是30%>360°=108°,古攵答案为：108,（3分）已知（a-1）2+|b+1Wb+b乱=0,则a+b+c二2・【解答】解：（a-1）2+|b+1|*b+ba.=0,a=1,b=-1,c=2.a+b+c=1+（-1）+2=2.故答案为：2.（3分）已知直线AB//X轴，A点的坐标为（1,2），并且线段AB=3则U2）或（-2,2）.【解答】解：：AB//X轴，点A坐标为（1,2）,•••A,B的纵坐标相等为2,设点B的横坐标为x,则有AB=|x-1|=3,解得：x=4或-2,.••点B的坐标为（4,2）或（-2,2）.故本题答案为：（4,2）或（-2,2）.A=ZFA=ZF（理由：两直线平行，内错角相等.（3分）我们规定：相等的实数看作同一个实数.有下列六种说法：数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数.其中说法错误的有⑤（注：填写出所有错误说法的编号）【解答】解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；带根号的数不一定是无理数是正确的，如/4=2;每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；数轴上每一个点都表示唯---个实数是正确的；没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确.故答案为：⑤.三、解答题（本题共有7小题，共72分）（6分）如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若/AGBMEHF/C=/D,可以证明ZA=ZF•请完成下面证明过程中的各项填空”.证明：・・・ZAGBWEHF（理由：已知）/AGB=bDGF（对顶角相等）・・・/EHFWDGF-DB//EC（理由：同位角相等，两直线平行）C=ZDBA（两直线平行，同位角相等）乂.ZC=ZD,ZDBA=ZD,・・・DF//AC（内错角相等，两直线平行）应应X□lF【解答】解:/AGBWEHF（已知），ZAGBWDGF（对顶角相等），..ZEHFWDGF…DB//EC（同位角相等，两直线平行），C=ZDBA（两直线平行，同位角相等），乂C=ZD（已知），DBA=ZD（等量代换），…DF//AC（内错角相等，两直线平行），・•・/A=ZF（两直线平行，内错角相等）,故答案是：已知；/DGF;同位角相等，两直线平■行；C;AC;两直线平■行，内错角相等.|4tx+3X5(y-l)=0①18・(18分)(1)解方程组x+3(y+2)3②TOC\o"1-5"\h\z板二（2）解方程「纟mJ②’LO3■|（3）解不等式-v|.三丄②I/—■+5E③12x+3【解答】解：（1）原方程组整理可得：y=-3④’④X2-①，得：y=1,将y=1代入③，得：4x+5二-乙解得：x=—3,方程组的解为（2）原方程整理可得（2）原方程整理可得EL©\2x+y=5@③+④＞2,得:7x=21,解得：x=3,将x=3代入④，得：y二-1,方程组的解为⑶解不等式①，得：XV1,解不等式②，得：X>0,则不等式组的解集为0VXV1.(8分)某中学改革学生的学习模式，变老师要学生学习”为学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力•小华与小明同学就你最喜欢哪种学习方式"随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图(如图).1()47卒人自1()47卒人自It韩小ifi命営习亩学言老汗发昨学习请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：这次抽样调查中，共调查了500名学生.补全条形统计图中的缺项.在扇形统计图中，选择教师传授的占10%，选择小组合作学习的占30%.—根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有540人选择小组合作学习模式.【解答】解：(1)由题意可得，本次调查的学生有：300书0%=500(名)，故答案为：500;由题意可得，教师传授的学生有：500-300-150=50(名)，补全的条形统计图如右图所示；由题意可得，选择教师传授的占：希X100%=10%,500选择小组合作学习的占：II*xWO%=30%,故答案为：10,30;由题意可得，该校1800名学生中选择合作学习的有：1800>30%=540(名)，故答案为：540.（8分）如图,EF〃AD,Z1=Z2,ZBAC=80•求ZAGD的度数.CE【解答】解：：EF〃AD,.•./2=73,•••/1=72,"•.Z1=73,•••DG//AB,ZAGD=180-ZBAC=180-80=100°.(10分)在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度•已知A(1,1)、B(3,4)和和C(4,2).⑴在图中标出点A、B、C.⑵将点C向下平■移3个单位到D点，将点A先向左平■移3个单位，再向下平■移1个单位到E点，在图中标出・D点和E点.(3)加EBD的面积SaebD【解答】解：(1)如图所示：aB、C即为所求;⑵如图所示：点D,E即为所求;(10分)某公司组织退休职工组团前往■某景点游览参观，参加人员共70人旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元.若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？【解答】解：设小型车租x辆，中型车租y辆，则有:

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