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01二月202313.3函数的极值与最大值、最小值

第三章二、函数的最大值与最小值（Extremum&ExtremesofFunction）一、函数的极值三、小结与思考练习01二月20232一、函数的极值01二月202332.函数取得极值的充要条件

说明：01二月20234下面给出判断极值点的两种不同方法.01二月202353.第一充分条件（TheFirstSufficientCondition）（极小值）01二月20236（是极值点情形）（不是极值点情形）01二月2023701二月20238根据上述讨论，01二月20239解所以01二月202310解所以01二月2023114.第二充分条件（TheSecondSufficientCondition）01二月202312解题步骤：01二月202313解01二月202314二、函数的最大值最小值（ExtremeProblems）在很多学科领域与实际问题中，经常遇到在一定条件下如何用料最省、成本最低、时间最短、效益最高等问题，这类问题我们称为最优化问题.在数学上，它们常归结为求某一个函数（称为目标函数）在某个范围内的最大值、最小值问题（简称为最值问题）．01二月202315我们来看一下下面的几幅图：01二月202316解01二月202317求最大值与最小值思路：01二月202318（解答见下页）（补充题）自学课本例5、例601二月20231901二月2023201.理解函数极值的概念内容小结特别注意：最值是整体概念而极值是局部概念.2.介绍了判断极值点的两个充分条件（注意使用条件）学会利用这两个充分条件判断是否极值点3.最值问题（1）学会解最值问题（2）学会利用函数的最值证明不等式01二

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