10.1 交变电流的产生及描述

[体系构建]1．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做

变化的电流。如图10－1－1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中(a)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(b)为矩形脉冲电流，(c)(d)为锯齿形扫描电流。周期性图10－1－12．中性面(1)定义：与磁场方向

的平面。(2)特点：①线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量

，磁通量的变化率为

，感应电动势为

。②线圈转动一周，

经过中性面。线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。垂直最大零零两次

(1)产生：当闭合线圈由中性面位置(图10－1－2中O1O2位置)开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变化的函数是正弦函数。图10－1－23．正弦式电流的产生和变化规律(2)变化规律：①电动势(e)：e＝

；②电压(u)：u＝

；③电流(i)：i＝

。EmsinωtUmsinωtImsinωt

1．正弦式电流的变化规律及对应图象(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量磁通量Φ＝Φm·cosωt＝BScosωt电动势e＝Em·sinωt＝nBSωsinωt函数图象规律物理量函数图象电压电流2.两个特殊位置的特点(3)任意时刻线圈中产生的电流的大小和方向。(1)交变电流的最大值。3．由正弦交流电的图象可信息获取4．交变电流瞬时值表达式书写的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。如：①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt。②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt。1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀

速转动，产生交变电流的图象如图10－1－3

所示，由图中信息可以判断(

)答案：CD次数1．周期和频率一次周期性描述交变电流的物理量2．交变电流的四值(1)瞬时值：它反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流电瞬时值表达式为：e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝

。(应当注意必须从中性面开始计时)(2)最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大值，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线

时，交流电动势最大，其值为Em＝

(转轴垂直于磁感线)。Umsinωt平行nBSω热效应交流的一个周期热量有效值3．电感和电容对交变电流的影响(1)电感器：①感抗(XL＝2πfL)：指电感线圈对正弦交变电流的阻碍作用。②作用：通

、通低频、阻

。(2)电容器：②作用：通

、阻低频、隔

。直流高频高频直流1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值

e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值讨论电容器的击穿电压物理量物理含义重要关系适用情况及说明有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值物理量物理含义重要关系适用情况及说明平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值计算通过电路截面的电荷量2.对峰值Em的理解由感应电动势的最大值Em＝nBSω，知Em与n、B、S、ω四个物理量有关，与轴的具体位置和线圈的形状无关。3．对有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻产生热量)进行定义的，所以在进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热进行计算。注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间内”产生“相同热量”。计算时“相同时间”一般取一个周期。(5)交变电流的有效值不是交变电流的平均值。有效值是根据电流的热效应规定的，而交变电流的平均值是交变电流中物理量对时间的平均值，交变电流的平均值的大小与Δt的取值有关，在计算交变电流通过导体产生的热量、热功率时只能用交变电流的有效值，不能用平均值，而在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值，而不能用有效值。万能模型——电动机、发电机模型1．模型概述“电动机”模型和“发电机”模型是高考题中时常出现的题型，凡在安培力作用下于磁场中运动的通电导体均可看作电动机模型，在外力作用下于磁场中做切割磁感线运动的导体均可看作发电机模型，此模型综合考查了磁场力的作用、电磁感应、恒定电流、交流电、能量转化与守恒等知识。2．模型特点电动机发电机能量转化电能转化为机械能机械能转化为电能工作原理通电线圈在磁场中受到安培力而转动闭合线圈在磁场中受外力转动，产生感应电动势电动机发电机解题要点(1)受力由左手定则来判断(2)能量关系：P总＝P输出＋P热(3)实际功率：P实际≤P额定(4)电压、电流关系：U>IR(1)产生的感应电动势方向由右手定则判定(2)感应电动势大小由法拉第电磁感应定律计算(3)注意感应电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值的计算(4)能量转化