《光学教程》第二章 光学仪器

第2章光学仪器的基本原理

（PrinciplesofOpticalInstruments）本章主要介绍以光学成像系统为基本组成部分的光学仪器的基本原理，以及光度学的一些基本概念等。1人眼是天然的、能精密成像的光学仪器，各种目视光学仪器必须与它组合并匹配才能发挥作用。所以讨论光学仪器，首先必须了解人眼的结构和特性。一.人眼的结构

§2.1人的眼睛

Humaneye2人眼是一个直径约为25mm的球状体，眼球最外层是白色不透明的巩膜。其前部略凸出的透明部分称为角膜，其曲率半径约为8mm。3瞳孔，其孔径随光照的强弱可在2－8mm之间自动调节。巩膜内面为一层黑色膜称为脉络膜，其作用是使眼内成为一暗房。4晶状体相当于一个会聚透镜。由折射率约为1.42的胶状透明物质组成。前后两面的曲率半径分别约为10mm和6mm，晶状体的边缘与周围的睫状肌相连，睫状肌的松弛与收缩可改变晶状体的曲率半径。5视网膜。视网膜上面大量分布着两类不同的感光细胞。前房、后房及玻璃体的折射率约为1.33.6在视神经进入眼球的地方不引起视觉，称为盲点。在眼球光轴上方附近有一直径约为2mm的黄色区域，称为黄斑区。黄斑区内人眼的感光细胞分布最密集，视觉灵敏度很高，而黄斑中心有一直径约为0.25mm的区域视觉最灵敏，称为中央窝。当眼睛观察物体时，眼球通常转到一适当位置，使所成像恰好在中央窝处，因而视觉最为清晰。一种是杆状细胞，在很暗的光照下还能起作用，但不能分辨颜色，得到像的轮廓不够清晰；另一种是锥状细胞，在较强的光照下才能起作用，它能区别颜色，得到像的细节较为清晰。7人眼的结构十分复杂，入射光进入人眼要经过多次折射，才能到达视网膜上成像。况且其结构参数因人而异。为了讨论和计算方便，对于眼睛的一般特性，常简化成折射率为1.33的介质构成的单球面折射系统，称为简化眼。8折射率n¢

＝4/3，球面的曲率半径R＝5.7mm物方焦距f＝-17.1mm像方焦距f¢

＝22.8mm光焦度F＝58.48D视网膜曲率半径R¢＝9.8mm其结构参数如下：9二.人眼的调节功能1.人眼的调节视网膜上的像是倒立的，但我们的感觉仍然是正立的，这是因为神经系统内部作用的结果。视网膜的位置是固定的，为了使距离不同的物体都能在视网膜上形成清晰的像，必须改变眼睛的焦距，这一过程称为眼的调节。为看清远处的物体，睫状肌要松弛，使焦距增大。当睫状肌完全松弛时，眼睛能够看清的最远点称为眼睛的远点。正常人的远点在无穷远。10为看清近处的物体，睫状肌要收缩，使焦距变小。当睫状肌最大限度的收缩时，人眼能清楚地看到的最近的点称为眼睛的近点。通常人眼的近点在10～15cm左右。一般人在阅读或操作时，习惯上将被观察物体放在25cm处，这样既能看得较为清晰，眼睛又不容易疲劳，因此通常称25cm为明视距离。2.近视眼与远视眼有些眼睛由于种种原因，不具备正常眼的功能，称为非正常眼。远点不在无穷远而在眼前有限距离处的，称为近视眼。近点离眼很远超过25cm的，称为远视眼。11近视眼一般是由于眼球过长或晶状体表面曲率太大（半径小），使得远处的物体成像于视网膜之前，而不能获得清晰的像。所以近视眼的远点在有限远处，而近点则比正常眼更近。矫正近视眼，使用凹透镜，使无限远处的物体成虚像于其远点上，再由眼球成像于视网膜上。远视眼则是由于眼球过短或晶状体表面曲率太小（半径大），从而使近处物体成像在视网膜之后，不能获得清晰的像。它的近点比正常人要远，超过明视距离。矫正远视眼，使用凸透镜，使明视距离处的物体成像于它的近点上，再由眼球成像于视网膜上。随着年龄的增加，人眼的近点逐渐变远，而远点逐渐变近。人眼的调节能力逐渐减弱，俗称老花眼。12例题1：试问近点为1米的远视眼，需配怎样的眼镜？解：所配眼镜应能将明视距离25cm处的物体成像于它的近点上，故：所配眼镜为300度的凸透镜。13例题2：某人看不清0.5米以外的物体，需配多少度的眼镜？解：此人为近视眼，远点在0.5米处。配镜应使无限远处的物体成虚像于它的远点处，则即应配200度的凹透镜。14本节结束15

§2.2助视仪器的放大本领

AmplifyingPowerofTyposcope一.放大本领的概念视角的概念：物体对人眼光学系统物方节点的张角，称为视角。16因为单球面折射系统的节点与其曲率中心重合。所以物体对简化眼的折射球面曲率中心的张角，即为视角。放大本领：使用仪器时物体所成的像对人眼的张角U¢与不使用仪器时对人眼的张角U之比，称为～。17注意：助视仪器的放大本领与角放大率不同。放大本领中的U与U¢

是两种不同情况下的视角；而角放大率中的u与u¢

表示一对共轭光线的倾角。二.放大镜最简单的放大镜就是一个焦距很短的会聚透镜，如图。将物体置于透镜的物方焦点F的内侧，经透镜成一放大正立的虚像。18为了便于观察，通常使虚像位于明视距离处。虚像对人眼的视角近似为若不用透镜而将物体置于明视距离处，物体对人眼的视角为：则放大镜的放大本领为：19由上式可见，放大镜的焦距越短，则放大本领越高，但由于受到成像质量的限制，简单放大镜的放大本领多在3´～10´之间。如果采用复式放大镜（两个以上透镜构成的），则可以减小像差，放大本领可达到20´左右。20本节结束

21

§2.3目镜

EyeLens一.目镜的作用目镜也是放大视角用的仪器。通常放大镜用来直接放大实物，而目镜则用来放大其它光具组所成的像。22通常对目镜的要求除了较高的放大率外，还要有较大的视场角和尽可能矫正各种像差。为此，目镜通常由两个或多个透镜组成。面向物体的透镜称为场镜；靠近眼睛的透镜称为接目镜。目镜的适当位置常装一个带有叉丝或刻度尺的透明分划板，以测量物镜所成像的长度或提高测量精度。二.两种目镜最重要而且用途最广的目镜有两种：惠更斯目镜和冉斯登目镜。231.惠更斯目镜它是由荷兰科学家惠更斯于1703年设计的。它由两个同种材料的平凸透镜组成。两个透镜都是凸面向着物镜，场镜的焦距等于接目镜焦距的3倍。两镜间隔d等于接目镜焦距的2倍。2425由物镜射来的会聚光束成像于Q处，对场镜来说，Q应当作虚物，由场镜成像于Q¢处。若最后再经接目镜折射成像于无限远处，则可调节物镜的距离，使Q¢恰好落在接目镜的物方焦平面F2上，在这种情况下，Q是在整个目镜物方焦平面F上。若欲装配叉丝或刻度尺，应装在何处？应装在Q¢处，使叉丝的像和物的像在视网膜上同时成像。不过由于叉丝仅由接目镜成像，场镜的消色差作用对它没有影响。26由此可见，惠更斯目镜不宜用在测量仪器中，常用于显微镜和望远镜等观察仪器中。惠更斯目镜的视场相当的大，视角可达40°，在25°范围内更清晰。由于入射到惠更斯目镜上的物是虚物，在两透镜之间，所以惠更斯目镜不能当作放大镜观察实物。272.冉斯登目镜冉斯登（J.Ramsden1735-1800)是英国科学家，于1783年设计了该种目镜。它是由两个材料相同的、焦距相等的平凸透镜组成，凸面相对，平面向外，两镜间距d等于每一透镜焦距的2/3.28各基点的位置如图所示由物镜射来的会聚光束在场镜前Q处成一实像，再由场镜折射，在Q¢处成一虚像。若最后再经接目镜折射成像于无限远处，则可调节物镜的距离，使Q¢恰好落在接目镜的物方焦平面F2上，在这种情况下，Q是在整个目镜物方焦平面F上。若欲装配叉丝或刻度尺，应装在何处？29叉丝应装在整个系统的物方焦平面F上。此时叉丝或刻度尺与物镜的实像经目镜系统同样放大，就能准确地测量像的长度和位置。因此常用于测量仪器中。由图可以看出，冉斯登目镜既可用来观察物镜成的实像，也可像放大镜一样的观察实物。30本节结束31

§2.4显微镜的放大本领

AmplifyingPowerofMicroscope目镜的放大本领一般不超过“20×”，有时不能满足要求。欲进一步提高放大本领，就要用组合的光具组构成放大镜，这种放大镜称为显微镜。它是用来观察微小物体或物体的细微部分。最简单的显微镜是由两组透镜构成的，一组为焦距很短的物镜，另一组为目镜。物镜和目镜一般都由两个或多个透镜构成，作用相当于一个会聚透镜。32一.显微镜的光路图为简单起见，显微镜的物镜和目镜分别以单独的一块会聚透镜来表示。如图待观察的物体置于物镜的物方焦平面外侧附近，经物镜成实像于目镜物方焦平面上或内侧附近，再经目镜放大，在明视距离与无限远之间成一放大的虚像。33二.显微镜的放大本领设物镜和目镜的焦距分别为fo¢

和fe¢。根据显微镜光路结构特点要求：显微镜的放大率定义为U是眼睛直接观察物体时的视角：有34U¢¢是显微镜最后虚像y¢¢对眼睛的视角，有：因此，显微镜的放大本领为：35因为故有其中由上式可见，M是负值，负号表示显微镜成倒立的像。物镜和目镜的焦距越短，二者的光学间隔越大，则显微镜的放大本领也就越高。通常显微镜配备可更换的几个不同倍率的物镜和目镜。在每个物镜或目镜上均标有“10×”、“20×”等字样。选择不同的物镜和目镜相组合，二者倍率的乘积即为整个显微镜的放大本领。36

§2.4显微镜的放大本领

AmplifyingPowerofMicroscope目镜的放大本领一般不超过“20×”，有时不能满足要求。欲进一步提高放大本领，就要用组合的光具组构成放大镜，这种放大镜称为显微镜。它是用来观察微小物体或物体的细微部分。最简单的显微镜是由两组透镜构成的，一组为焦距很短的物镜，另一组为目镜。物镜和目镜一般都由两个或多个透镜构成，作用相当于一个会聚透镜。37一.显微镜的光路图为简单起见，显微镜的物镜和目镜分别以单独的一块会聚透镜来表示。如图待观察的物体置于物镜的物方焦平面外侧附近，经物镜成实像于目镜物方焦平面上或内侧附近，再经目镜放大，在明视距离与无限远之间成一放大的虚像。38二.显微镜的放大本领设物镜和目镜的焦距分别为fo¢

和fe¢。根据显微镜光路结构特点要求：显微镜的放大率定义为U是眼睛直接观察物体时的视角：有39U¢¢是显微镜最后虚像y¢¢对眼睛的视角，有：因此，显微镜的放大本领为：40因为故有其中由上式可见，M是负值，负号表示显微镜成倒立的像。物镜和目镜的焦距越短，二者的光学间隔越大，则显微镜的放大本领也就越高。通常显微镜配备可更换的几个不同倍率的物镜和目镜。在每个物镜或目镜上均标有“10×”、“20×”等字样。选择不同的物镜和目镜相组合，二者倍率的乘积即为整个显微镜的放大本领。41

§2.5望远镜的放大本领

AmplifyingPowerofTelescope顾名思义，望远镜是用来观察远处物体的助视光学仪器。它是由物镜和目镜组成的。物镜用反射镜的称为反射式望远镜。物镜用透镜的称为折射式望远镜。42物镜通常情况下，口径较大、焦距较长。目镜是会聚透镜的称为开普勒望远镜；目镜是发散透镜的称为伽利略望远镜。一.开普勒望远镜德国天文学家开普勒（（JohannesKepler，1571-1630）于1611年首先提出，由两个会聚透镜分别作为物镜和目镜构成望远镜。因此称为开普勒望远镜。43物镜的像方焦点Fo¢和目镜的物方焦点Fe重合。远处的物体射来的平行光束，经物镜后会聚于Fo¢处，成一倒立缩小的实像，因Fe与Fo¢重合，故再经目镜成像于无穷远处，为一放大倒立的虚像。眼睛经过望远镜看到的即为此虚像。物镜目镜望远镜的放大本领为：44U是不用仪器时物体的视角，由于物体在远处，故物体对眼睛的张角U与它对物镜的张角相同，所以：U¢是使用仪器时像y¢¢对眼睛的张角U¢¢,与它对目镜的张角U¢相同。由此可见，物镜的焦距fo¢

越长，目镜焦距fe¢

越短，则望远镜的放大本领就越高。由于fo¢

>0,fe¢

>0，所以M为负值，表示开普勒望远镜成倒立的像。因此45二.伽利略望远镜

伽利略(GalileoGalilei,1564—1642)是意大利著名数学家、天文学家、物理学家、哲学家，是首先在科学实验的基础上融合贯通了数学、天文学、物理学三门科学的科学巨人。他于1609年首先发明了这种望远镜。46伽利略望远镜的特点是：发散透镜作为目镜，同样物镜的像方焦距与目镜的物方焦距重合。

伽利略做落体实验的比萨斜塔

47目镜uu¢同样可以证明：伽利略望远镜的放大本领为：由于由于fo¢

>0,fe¢

<0，所以M为正值，表示伽利略望远镜成正立的像。48开普勒望远镜与伽利略望远镜二者之间的区别：（1）开普勒望远镜成倒立的像，伽利略望远镜成正立的像。（2）伽利略望远镜的视场较小，而开普勒望远镜的视场则较大。（3）开普勒望远镜目镜的物方焦平面在镜筒内部，在该处可以放置叉丝或刻度尺，而伽利略望远镜不能配分划板。（4）若二者的物镜和目镜焦距的绝对值分别相等，则开普勒望远镜的镜筒较长，伽利略望远镜的镜筒较短。49三.反射式望远镜由于反射镜能反射的光谱范围比较广，而且不会产生色差，当反射镜的形状合适时又能矫正球差，并且大孔径的反射镜又比大孔径的透镜容易制造，所以大型的天文望远镜的物镜都是用孔径大的反射镜制成的，这种望远镜称为反射式望远镜。50牛顿手制的反射式望远镜北京天文台2.16米的反射式望远镜51抛物面牛顿反射物镜抛物面椭球面格雷果里反射物镜抛物面双曲面卡塞格伦反射物镜几种反射式望远镜光路图:52三.激光扩束器有些激光器发出的光束直径很小。而有时希望获得一束直径比较宽的激光束。如果使激光器发出的光束经过一个高质量的倒置望远镜，便可实现扩束。如图倒置开普勒望远镜53注意：若将倒置的开普勒望远镜作为激光扩束器使用，功率大的激光束经目镜会聚后，焦点处的光强将会非常强，有可能使空气电离，产生危险。若用倒置的伽利略望远镜作为激光扩束器，由于Fe是虚焦点，没有光束的实际会聚点，故不会有此危险。倒置伽利略望远镜54上海25米的射电望远镜乌鲁木齐25米的射电望远镜本节结束55

§2.6光阑光瞳

LightDiaphragmandPupil一.光阑在光学仪器中，成像光束总要受到一定的限制。光束受到限制的情况，一般认为对光学仪器的成像位置及放大情况没有影响，然而对像的质量、明亮度、清晰度及成像的范围却有很大的影响。所以光学系统对成像光束的限制是光学仪器中的一个重要问题。56组成光学系统的各个光学元件的边框或边缘以及在光路中设置的开孔屏，统称为光阑。光阑通常为圆形，有时也有方形孔或矩形孔。下面的讨论假设为圆形孔。（1）保证近轴条件，改善成像质量（像的清晰度），控制景深．（2）控制成像物空间的范围．（3）控制像面的亮度．光阑的作用:：57二.有效光阑和光瞳一个光学系统往往有许多个光阑，但并不是每个光阑都对光束起同等程度或相同性质的限制作用。定义：对成像光束的孔径有效地起到限制作用的光阑，称为有效光阑或孔径光阑。只有一个光阑，即透镜的边框，它即为有效光阑。58又如，两个口径相等的薄透镜，相距为d，若物点P在L1的物方焦点以内，通过L1的光线，只有一部分能通过L2，故对P点来说，L2应是有效光阑。但是，如果L1的口径小于AB的范围，则能通过L1的光线都能通过L2，则L1为有效光阑。由此可见，有效光阑与光阑的大小有关。59又如，如果P点在L1的物方焦点以外，通过L1的光线能全部通过L2，对光束孔径起限制作用的是L1的边框，L1为有效光阑。如图可见，有效光阑与物点P的位置有关。在一个系统中，若有多个光阑，如何来确定哪个光阑是有效光阑呢？是否能找一个普遍适用的方法，能够确定任何复杂光具组的光阑中究竟哪一个是有效光阑？60图中有三个光阑L1、AB和L2，由图可知，L1不是有效光阑，L2和AB哪一个是有效光阑呢？为此，引入光阑的前方像和后方像的概念：前方像：在光学系统中，任一光阑由其前方所有透镜沿着逆向光路所成的像，称为～。后方像：在光学系统中，任一光阑由其后方所有透镜沿着顺向光路所成的像，称为～。61确定有效光阑的方法：先求出每一个给定光阑或透镜边缘的前方像，找出所有这些像和第一个透镜边缘对给定的物点所张的角，在这些张角中，找出最小的那一个，和这个最小张角对应的光阑，就是该物点的有效光阑。62入射光瞳：有效光阑的前方像，称为入射光瞳，简称入瞳。出射光瞳：有效光阑的后方像，称为出射光瞳，简称出瞳。若第一个透镜为有效光阑，有效光阑与入瞳重合。若最后一个透镜为有效光阑，有效光阑与出瞳重合。若系统只有一个单独的薄透镜，则有效光阑、入瞳和出瞳三者重合。63有效光阑总是对轴上物点而言的，若轴上物点的位置改变，则有效光阑也可能变化。定义：入瞳对轴上物点的张角的一半，称为入射孔径角u。出瞳对轴上像点的张角的一半，称为出射孔径角u¢。64练习P3007,865三.视场光阑入射窗和出射窗(略)有效光阑是由轴上物点确定的，所以其它光阑只是对轴上物点的成像光束不再起作用。而对轴外物点的成像光束，除了仍然要受到有效光阑的限制之外，还可能受到其它光阑的限制。从而使系统的成像范围受到一定的限制。很显然，对P点，透镜L为有效光阑。但对轴外物点P1和P2发出的光束，除了要受到L限制，还要受到开孔屏的限制。66P1和P2发出的光束被光阑AB挡掉一半，对于更远的轴外物点，挡掉的光线就更多。甚至完全被挡掉而不能成像。所以光阑AB限制了系统的成像范围（视场）。定义：对系统的视场起到限制作用的光阑称为视场光阑。由图可见，视场边界P1、P2或P1¢、P2¢是由视场光阑AB对有效光阑L之中心的张角w决定的，这个张角称为视场角。67入射窗和出射窗：视场光阑的前方像和后方像分别称为系统的入射窗和出射窗。物方视场的边界可由入射窗对入射光瞳的中心的张角确定。此张角称为物方视场角。像方视场的边界可由出射窗对出射光瞳的中心的张角确定。此张角称为像方视场角。确定视场光阑的方法：首先确定有效光阑及入瞳，然后求出其它光阑的前方像对入瞳中心的张角，最后找出一个最小的张角，则对应的光阑即为视场光阑。68证明望远镜的放大本领为：例题：式中D为入瞳的直径，D¢为出瞳的直径，并确定出瞳的位置。解：望远镜的有效光阑和入瞳为其物镜的边缘，故出瞳即为物镜边缘对目镜所成的像。由横向放大率公式：对望远镜，因D＝0，故代入（1）式得：69即由牛顿公式，出瞳的位置在：即出瞳的位置位于目镜的像方焦点外侧近旁。本节结束70

§2.2助视仪器的放大本领

AmplifyingPowerofTyposcope71物体对简化眼的折射球面曲率中心的张角，即为视角。放大本领：使用仪器时物体所成的像对人眼的张角U¢与不使用仪器时对人眼的张角U之比，称为～。一.放大本领视角：72注意：助视仪器的放大本领与角放大率不同。放大本领中的U与U¢

是两种不同情况下的视角；而角放大率中的u与u¢

表示一对共轭光线的倾角。二.放大镜最简单的放大镜是一个焦距很短的会聚透镜将物体置于透镜的物方焦点F的内侧，经透镜成一放大正立的虚像。73为了便于观察，通常使虚像位于明视距离处。虚像对人眼的视角近似为若不用透镜而将物体置于明视距离处，物体对人眼的视角为：则放大镜的放大本领为：74放大镜的焦距越短，则放大本领越高，但由于受到成像质量的限制，简单放大镜的放大本领多在3´～10´之间。如果采用复式放大镜（两个以上透镜构成的），则可以减小像差，放大本领可达到20´左右。75本节结束

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§2.3目镜

EyeLens一.目镜的作用目镜也是放大视角用的仪器。通常放大镜用来直接放大实物，而目镜则用来放大其它光具组所成的像。77对目镜的要求除了较高的放大率外，还要有较大的视场角和尽可能矫正各种像差。为此，目镜通常由两个或多个透镜组成。面向物体的透镜称为场镜；靠近眼睛的透镜称为接目镜。目镜的适当位置常装一个带有叉丝或刻度尺的透明分划板，以测量物镜所成像的长度或提高测量精度。二.两种目镜最重要而且用途最广的目镜有两种：惠更斯目镜和冉斯登目镜。781.惠更斯目镜它是由荷兰科学家惠更斯于1703年设计的。它由两个同种材料的平凸透镜组成。两个透镜都是凸面向着物镜，场镜的焦距等于接目镜焦距的3倍。两镜间隔d等于接目镜焦距的2倍。7980由物镜射来的会聚光束成像于Q处，对场镜来说，Q应当作虚物，由场镜成像于Q¢处。若最后再经接目镜折射成像于无限远处，则可调节物镜的距离，使Q¢恰好落在接目镜的物方焦平面F2上，在这种情况下，Q是在整个目镜物方焦平面F上。81由此可见，惠更斯目镜不宜用在测量仪器中，常用于显微镜和望远镜等观察仪器中。惠更斯目镜的视场相当的大，视角可达40°，在25°范围内更清晰。由于入射到惠更斯目镜上的物是虚物，在两透镜之间，所以惠更斯目镜不能当作放大镜观察实物。822.冉斯登目镜冉斯登（J.Ramsden1735-1800)是英国科学家，于1783年设计了该种目镜。它是由两个材料相同的、焦距相等的平凸透镜组成，凸面相对，平面向外，两镜间距d等于每一透镜焦距的2/3.83由物镜射来的会聚光束在场镜前Q处成一实像，再由场镜折射，在Q¢处成一虚像。若最后再经接目镜折射成像于无限远处，则可调节物镜的距离，使Q¢恰好落在接目镜的物方焦平面F2上，在这种情况下，Q是在整个目镜物方焦平面F上。84冉斯登目镜既可用来观察物镜成的实像，也可像放大镜一样的观察实物。85本节结束86

§2.4显微镜的放大本领

AmplifyingPowerofMicroscope目镜的放大本领一般不超过“20×”，欲进一步提高放大本领，就要用组合的光具组构成放大镜，这种放大镜称为显微镜。它是用来观察微小物体或物体的细微部分。最简单的显微镜是由两组透镜构成的，一组为焦距很短的物镜，另一组为目镜。物镜和目镜一般都由两个或多个透镜构成，作用相当于一个会聚透镜。87一.显微镜的光路图为简单起见，显微镜的物镜和目镜分别以单独的一块会聚透镜来表示。如图待观察的物体置于物镜的物方焦平面外侧附近，经物镜成实像于目镜物方焦平面上或内侧附近，再经目镜放大，在明视距离与无限远之间成一放大的虚像。88二.显微镜的放大本领设物镜和目镜的焦距分别为fo¢

和fe¢。根据显微镜光路结构特点要求：显微镜的放大率定义为U是眼睛直接观察物体时的视角：有89U¢¢是显微镜最后虚像y¢¢对眼睛的视角，有：因此，显微镜的放大本领为：90因为故有其中由上式可见，M是负值，负号表示显微镜成倒立的像。物镜和目镜的焦距越短，二者的光学间隔越大，则显微镜的放大本领也就越高。通常显微镜配备可更换的几个不同倍率的物镜和目镜。在每个物镜或目镜上均标有“10×”、“20×”等字样。选择不同的物镜和目镜相组合，二者倍率的乘积即为整个显微镜的放大本领。91

§2.5望远镜的放大本领

AmplifyingPowerofTelescope顾名思义，望远镜是用来观察远处物体的助视光学仪器。它是由物镜和目镜组成的。物镜用反射镜的称为反射式望远镜。物镜用透镜的称为折射式望远镜。92物镜通常情况下，口径较大、焦距较长。目镜是会聚透镜的称为开普勒望远镜；目镜是发散透镜的称为伽利略望远镜。一.开普勒望远镜德国天文学家开普勒（（JohannesKepler，1571-1630）于1611年首先提出，由两个会聚透镜分别作为物镜和目镜构成望远镜。因此称为开普勒望远镜。93物镜的像方焦点Fo¢和目镜的物方焦点Fe重合。远处的物体射来的平行光束，经物镜后会聚于Fo¢处，成一倒立缩小的实像，因Fe与Fo¢重合，故再经目镜成像于无穷远处，为一放大倒立的虚像。眼睛经过望远镜看到的即为此虚像。物镜目镜望远镜的放大本领为：94U是不用仪器时物体的视角，由于物体在远处，故物体对眼睛的张角U与它对物镜的张角相同，所以：U¢是使用仪器时像y¢¢对眼睛的张角U¢¢,与它对目镜的张角U¢相同。由此可见，物镜的焦距fo¢

越长，目镜焦距fe¢

越短，则望远镜的放大本领就越高。由于fo¢

>0,fe¢

>0，所以M为负值，表示开普勒望远镜成倒立的像。因此95二.伽利略望远镜

伽利略(GalileoGalilei,1564—1642)是意大利著名数学家、天文学家、物理学家、哲学家，是首先在科学实验的基础上融合贯通了数学、天文学、物理学三门科学的科学巨人。他于1609年首先发明了这种望远镜。96伽利略望远镜的特点是：发散透镜作为目镜，同样物镜的像方焦距与目镜的物方焦距重合。

伽利略做落体实验的比萨斜塔

97目镜uu¢同样可以证明：伽利略望远镜的放大本领为：由于由于fo¢

>0,fe¢

<0，所以M为正值，表示伽利略望远镜成正立的像。98开普勒望远镜与伽利略望远镜二者之间的区别：（1）开普勒望远镜成倒立的像，伽利略望远镜成正立的像。（2）伽利略望远镜的视场较小，而开普勒望远镜的视场则较大。（3）开普勒望远镜目镜的物方焦平面在镜筒内部，在该处可以放置叉丝或刻度尺，而伽利略望远镜不能配分划板。（4）若二者的物镜和目镜焦距的绝对值分别相等，则开普勒望远镜的镜筒较长，伽利略望远镜的镜筒较短。99三.反射式望远镜由于反射镜能反射的光谱范围比较广，而且不会产生色差，当反射镜的形状合适时又能矫正球差，并且大孔径的反射镜又比大孔径的透镜容易制造，所以大型的天文望远镜的物镜都是用孔径大的反射镜制成的，这种望远镜称为反射式望远镜。100牛顿手制的反射式望远镜北京天文台2.16米的反射式望远镜101抛物面牛顿反射物镜抛物面椭球面格雷果里反射物镜抛物面双曲面卡塞格伦反射物镜几种反射式望远镜光路图:102三.激光扩束器有些激光器发出的光束直径很小。而有时希望获得一束直径比较宽的激光束。如果使激光器发出的光束经过一个高质量的倒置望远镜，便可实现扩束。如图倒置开普勒望远镜103注意：若将倒置的开普勒望远镜作为激光扩束器使用，功率大的激光束经目镜会聚后，焦点处的光强将会非常强，有可能使空气电离，产生危险。若用倒置的伽利略望远镜作为激光扩束器，由于Fe是虚焦点，没有光束的实际会聚点，故不会有此危险。倒置伽利略望远镜104上海25米的射电望远镜乌鲁木齐25米的射电望远镜本节结束105

§2.6光阑光瞳

LightDiaphragmandPupil

在光学仪器中，成像光束总要受到一定的限制。光束受到限制的情况，一般认为对光学仪器的成像位置及放大情况没有影响，然而对像的质量、明亮度、清晰度及成像的范围却有很大的影响。所以光学系统对成像光束的限制是光学仪器中的一个重要问题。106光学系统的各光学元件的边框或边缘以及在光路中设置的开孔屏，统称为光阑。光阑通常为圆形，有时也有方形或矩形。下面的讨论假设为圆形孔。（1）保证近轴条件，改善成像质量（像的清晰度），控制景深．（2）控制像的亮度．光阑的作用:：一.光阑107二.有效光阑和光瞳一个光学系统往往有多个光阑，但并不是每个光阑都对光束起同等程度或相同性质的限制作用。定义：对成像光束的孔径有效地起到限制作用的光阑，称为有效光阑。如只有一个光阑，即透镜的边框，它即为有效光阑。108又如，两个口径相等的薄透镜，相距为d，若物点P在L1的物方焦点以内，通过L1的光线，只有一部分能通过L2，故对P点来说，L2应是有效光阑。但是，如果L1的口径小于AB的范围，则能通过L1的光线都能通过L2，则L1为有效光阑。由此可见，有效光阑与光阑的大小有关。109又如，P