江苏省南京六合区2023-2023学年七年级下期中数学试题

2023-2023学年度六合区期中测试卷七年级（下）数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．计算的结果是（）．A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）．A．B． C． D．3．据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学计数法表示为（）．A． B．C． D．4．下列图形中，由AB∥CD，能得到的是（）．A． B． C． D．5．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）．A．B．C．D．6．下列整式乘法中，能运用平方差进行运算的是（）．A．B．C．D．7．下列命题中的真命题是（）．A．相等的角是对顶角B．内错角相等C．如果，那么D．两个角的两边分别平行，这两个角相等8．比较、、的大小（）．A．B．C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卷相应位置上）9．计算：________．10．计算：的结果是________．11．因式分解：________．12．若，，则的值为________．13．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是________________．14．若，，则________．15．将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则________°．（第15题）（第16题）16．如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为________cm2．17．常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的成方．在“”的运算过程中，依次运用了上述运算中的________．（填写序号）18．如图①是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的________°．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（分）计算：（）；（）．20．（分）因式分解：（）；（）21．（分）先化简，再求值：．其中．22．（6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△，图中标出了点D的对应点．（1）根据网格特征，画出平移后的△；（2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE，并标出画法过程中的特征点；（3）△的面积为________．23．（8分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在△ABC中，，，于点G．求证：．证明：∵（已知），∴________________（________________），∵∥（已证），∴________________（________________），又∵（已知），∴________________（________________），∴∥（________________），∴________________（两直线平行，同位角相等），∵（已知），∴（垂直的定义），即，∴（垂直的定义）．24．（8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图，________________．求证：________________．证明：小明的解答：25．（10分）发现与探索小明的解答：（1）根据小明的解答将下列各式因式分解．①②③小丽的思考：小丽的思考：在代数式中，无论取何值，都大于等于0，再加上4，则代数式大于等于4，所以的最小值为4．（2）根据小丽的思考解决下列问题．①说明：代数式的最小值为．②请仿照小丽的思考解释代数式的最大值为8，并求代数式的最大值．26．（10分）模型与应用．【模型】（1）如图①，已知AB∥CD，求证．①【应用】（2）如图②，已知AB∥CD，则的度数为________．如