电磁感应复习2

电磁感应综合问题复习专题：电磁感应现象中综合问题一、电磁感应与电路规律的综合应用问题的处理思路1、确定电源:产生感应电流或感应电动势的那部分电路就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律确定其电动势的大小，利用楞次定律确定其正负极.

需要强调的是：在电源内部电流是由负极流向正极的，在外部从正极流向外电路，并由负极流入电源.如无感应电流，则可以假设电流如果存在时的流向.2、分析电路结构,画等效电路图.3、利用电路规律求解,主要有欧姆定律，串并联规律等.问题：竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试分析ab下滑过程中的运动情况并确定能表征其最终运动情况的物理量的值．（其余导体部分的电阻都忽略不计）基本思路是:F=BIL临界状态v与a方向关系运动状态的分析a变化情况F=ma合外力运动导体所受的安培力感应电流确定电源（E，r）二、电磁感应中的动力学问题二、电磁感应中的动力学问题电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要。变形１：水平放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R，磁感应强度为B匀强磁场方向竖直向下，有一根导体棒ab，与导轨接触良好，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，不计摩擦。分析ab

的运动情况，并求ab的最大速度。abBRF分析：ab

在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：f1a=(F-f)/mvE=BLvI=E/Rf=BILFf2最后，当f=F时，a=0，速度达到最大，FfF=f=BIL=B2L2vm/Rvm=FR/B2L2vm称为收尾速度.变形２：如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s2）Kab解:ab棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为v=gt=8m/s则闭合K瞬间，导体棒中产生的感应电流大小I＝Blv/R=4Aab棒受重力mg=0.1N,安培力F=BIL=0.8N.因为F＞mg，ab棒加速度向上，开始做减速运动，产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，当安培力F′=mg时，开始做匀速直线运动。此时满足B2l2vm

/R

=mg解得最终速度，vm=mgR/B2l2=1m/s。闭合电键时速度最大为8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4Ωm=10gB=1TKabmgF变形３：竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，一根质量是0.1kg，电阻0.1Ω的金属杆可沿框架无摩擦地滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度是0.1T，金属杆MN自磁场边界上方0.8m处由静止释放(如图).求：(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；(2)金属杆刚进入磁场时的加速度；(3)金属杆运动的最大速度答：(1)(2)I=E/R=4AF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/s2;(3)

F=BIL=B2L2vm/R=mg

vm=mgR/B2L2=10m/s,E=BLv=0.4V;NM

拓展１：如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B,在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻,一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑,求此过程中ab棒的最大速度.已知ab与导轨间无摩擦,导轨和金属棒的电阻都不计.

变形：如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B,在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻,一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑,求此过程中ab棒的最大速度.已知ab与导轨间摩擦因数为μ,导轨和金属棒的电阻都不计.解析:ab沿导轨下滑过程中受四个力作用,即重力mg,支持力FN

、摩擦力Ff和安培力F安,如图所示,ab由静止开始下滑后,将是所以这是个变加速过程,当加速度减到a=0时,其速度即增到最大v=vm,此时必将处于平衡状态,以后将以vm匀速下滑

ab下滑时因切割磁感线,要产生感应电动势,根据电磁感应定律:E=BLv

①闭合电路AC

ba中将产生感应电流,根据闭合电路欧姆定律:I=E/R ②据右手定则可判定感应电流方向为aACba,再据左手定则判断它受的安培力F安方向如图示,其大小为:

F安=BIL③取平行和垂直导轨的两个方向对ab所受的力进行正交分解,应有:FN=mgcosθFf=μmgcosθ由①②③可得以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mgsinθ

–μmgcosθ-=maab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大因此，ab达到vm时应有：mgsinθ–μmgcosθ-=0④由④式可解得注意：在分析运动导体的受力时,常画出侧面图或截面图.拓展２

:如图所示,两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻),由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成.其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感应强度为B,导轨水平段上静止放置一金属棒cd,质量为2m,电阻为2r.另一质量为m,电阻为r的金属棒ab,从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段,圆弧段MN半径为R,所对圆心角为60°,求：（1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？（2）cd棒能达到的最大速度是多大？

情景和问题1：电阻Rab=0.1Ω的导体ab沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R=0.4Ω。线框放在磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体ab的长度L=0.4m，运动的速度v=5m/s.线框的电阻不计。（1）导体ab所受安培力的大小F=_________.方向_________.使导体ab向右匀速运动所需的外力F’=___________.(2)外力做功的功率P’=F’v=____________W.(3)电源的功率即感应电流的功率P=EI=________W.(4)电源内部消耗的功率p1=________W,电阻R上消耗的功率p2=________W.三、电磁感应中的能量问题

从能量的角度分析一下，能量是怎样转化的，转化中是否守恒？0.016N向左0.016N0.080.080.0160.064情景和问题2：竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试分析ab下滑过程中能量的转化情况，并确定能表征其最终能量转化快慢的物理量的值．（1）加速度减小的加速运动重力势能动能和电能电能内能（2）匀速运动重力势能电能内能从功是能量转化的量度去思考：①重力势能为何减小？②动能为何增加，为何不变？③电能为何增加？④内能为何增加?

重要结论：安培力做负功就将其它形式能转化为电能,做正功将电能转化为其它形式的能;W安培力=-ΔE电能重力做功的过程是重力势能减少的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；安培力做负功的过程是电能增加的过程.电流(电场力)做功的过程是电能向内能转化的过程。匀速运动时:1.应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律.注意：安培力做负功就将其它形式能转化为电能,做正功将电能转化为其它形式的能;分析方法简介:2.清楚有哪些力做功,从而知道有哪些形式的能量参与了相互转化.3.然后利用功能关系和能量守恒列出方程求解.变形：如图（1）所示，电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，从某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，线圈cd边刚进入磁场就恰好开始做匀速运动,那么在线圈穿越磁场的全过程，线框中产生的焦耳热是多少？安培力做功为多少？（不考虑空气阻力）

电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到三会：会识图——认识图象，理解图象的物理意义；会作图——依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象；会用图——能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题。

电磁感应的图象主要涉及磁感强度B、磁通量Φ、感应电动势e和感应电流i随时间t变化的图象，即B-t图像、Φ-t图象、e-t图象、i-t图象等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势ε和感应电流i随位移变化的图象，即e-x图象、i-x图象等。

在研究这些图象时，主要弄清坐标轴表示的物理量、截距、斜率等的物理意义，要注意相关规律的应用，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，有时还需要应用力学规律来分析加速度、速度等。通常我们遇到的电磁感应图象问题可以分为图象的选择、描绘、关联和计算，下面举例分析。四、电磁感应中的图像问题1.图象的选择

题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备选图象，让考生选出符合题意的图像。解决这类问题可以有两种方法：一种是“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，选出正确图象；另一种是“对照法”，即按照题目要求应用相关规律画出正确的草图，再与选项对照解决。题9—1图v40cmAOit/s31245题9—2图it/sO31245Bit/sO31245Cit/sO31245D例：（1998年全国高考试题）如图9—1所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在图9—2所示的图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是（）练习：图中A是一边长为l的方形线框,电阻为R。今维持线框以恒定的速度沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区域。若以x轴正方向作为力的正方向，线框在图