2019学年黑龙江大庆杜蒙初四(五四学制)上第一次月考数学卷【含及解析】

2019学年黑龙江大庆杜蒙初四（五四学制）上第一次月考数学卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

总分得分一、选择题1.当m不为什么值时，函数（m是常数）是二次函数（）A、－2B、2C、3D、－32.已知二次函数，当x=３时,y的值为（）A.4B.-4C.3D.-33.设抛物线y=x2+8x－k的极点在x轴上，则k的值为（）A、－16B、16C、－8D、84.已知二次函数的图象经过原点和第一、二、三象限，则（）A.B.C.D.5.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）以下说法中，不建立的是()A．弦的垂直均分线必过圆心B．弧的中点与圆心的连线垂直均分这条弧所对的弦C．垂直于弦的直线经过圆心，且均分这条弦所对的弧D．垂直于弦的直径均分这条弦7.已知：如图,⊙O的两条弦AE、BC订交于点D,连接AC、BE.若∠ACB＝60°,则以下结论中正确的选项是()A.∠AOB＝60°B.∠ADB＝60°C.∠AEB＝60°D.∠AEB＝30°8.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（A．2B．C．D．3

）9.如图，AB是⊙O的直径，∠C＝，则∠ABD＝（）A.B.C.D.半径为2的圆内有两条相互垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，则＝（）A、28B、26C、18D、35二、填空题11.已知抛物线的极点为（1，－1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为．12.将抛物线向左平移2个单位，向上平移1个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．13.图为二次函数

的图象，给出以下说法：①y随

；②方程x值的增大而增大；⑤当

的根为时，

；③．此中，正确的说法有

；④当

时，．（请写出全部正确说法的序号）14.试写出一个张口方向向上，对称轴为直线，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90。，AC=3，BC=4，CD⊥AB，垂足为点D，以点C为圆心，3为半径画圆，则A、B、D三点中在圆外的是______，在圆内的是_______，在圆上的是_________．16.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是．17.一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为cm．已知等腰△ABC内接于⊙O，底边BC＝8cm，圆心O到BC的距离等于3cm，则腰长ABcm三、解答题19.已知二次函数的图象过（１，０），（０，３）两点，对称轴为直线x=－１。1）求二次函数的分析式；2）设函数图象与x轴的交点为A、B，极点坐标为C，求△ABC的面积。已知如图，在以O为圆心的两个齐心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明：AC=BD。21.已知函数。（1）利用配方法求函数的对称轴，极点坐标和最小值；（2）设函数图象与x轴的交点为A（x1，0）、B（x2，0），求

的值.如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，求CD的长．23.已知抛物线与x轴有两个不一样的交点．求c的取值范围；(2)抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．25.某水果批发商场经销一种高档水果，假如每千克盈余10元，每日可售出经市场检查发现，在进货价不变的状况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少

500千克，20千克。⑴现要保证每日盈余6000元，同时又要让顾客获得优惠，那么每千克应涨价多少元？②若该商场纯真从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场赢利最多。如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点T，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D．求证：AT均分∠BAC；若AＣ=2，TC=，求⊙O的半径．27.如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．⑴求抛物线的分析式及极点D的坐标；⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当

CM+DM的值最小时，求

m的值．28.如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．⑴求、、三点的坐标．⑵过点作交抛物线于点，求四边形的面积．⑶在轴上方的抛物线上能否存在一点，过作轴于点，使以、、三点为极点的三角形与相像．若存在，恳求出点的坐标；不然，请说明原因．参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第