中考课件二次函数与几何图形综合

陕西2012中考24题（本题满分10分）

如果一条抛物线与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．

（1）“抛物线三角形”一定是

三角形；

（2）若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；

（3）如图，△OAB是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O,C,D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．懊恼OR探索二次函数与几何图形的综合题

（直击中考第24题）二次函数知识要点1、二次函数的解析式有三种形式：⑴一般式为

；⑵顶点式为

。其中，顶点坐标是（

），对称轴是

；⑶交点式为

。其中x1，x2分别是

。

2、已知函数类型，求函数解析式的基本方法是：

。3、图象的平移规律：对于抛物线y=a(x-h)2+k的平移的规律：(1)

平移不改变

的值；(2)、抛物线向上平移2个单位，向左平移3个单位，所得解析式是

。

4、二次函数y=x2-8x+12图象的开口向

,

对称轴是

，顶点坐标为

。5、二次函数y=-3(x-1)２＋5的图象开口向

，对称轴是

，当x=

时函数有最

值为

。6、对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），Δ=b2-4ac。当Δ>0时,抛物线与x轴有

个交点，当Δ=0时,抛物线与x轴有

个交点。当Δ<0时，抛物线与x轴

交点。7、抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为

.8、已知二次函数的图象经过点（1，0），（0，-2），（2，3）。求解析式。9、二次函数当x=3时，y有最大值-1，且图象过（0，-3）点，求此二次函数解析式。陕西2012中考24题（本题满分10分）

如果一条抛物线与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．

（1）“抛物线三角形”一定是

三角形；

（2）若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；

（3）如图，△OAB是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O,C,D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．瓜————藤————瓜函数解析式几何图形的性质变换的规律2013年陕西中考24（本题满分10分）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过A（1，0）、B（3，0）两点.1）写出这个二次函数图象的对称轴；

2）设这个二次函数图象的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AC、DE和DB.当⊿AOC与⊿DEB相似时，求这个函数的表达式.

2011陕西中考24题如图，二次函数的图像经过△AOC的三个顶点，其中A(-1，m),B(n,n)1）求A、B的坐标

2）在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形

a.这样的点C有几个？

b.能否将抛物线平移后经过A、C两点，若能求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。2013年陕西中考副题24题：如图，在平面直角坐标系中，点A（-1,0）、B（0,2），点C在x轴上，且∠ABC=90°.

1）求点C的坐标；

2）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；

3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使∠PAC=∠BCO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。2011年陕西副题24题已知：抛物线经过A（1,0）和B（-1,3）两点。

1）求a,b的值；

2）以线段AB为边作正方形ABB′A′,能否将已知的抛物线平移，使其经过A′,B′两点？若能，求出平移后经过A′,B′两点的抛物线的解析式；若不能，请说明理由。中考数学第24题

二次函数与几何