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文档简介

低通滤波器的设计——基于Kaiser窗口函数的

FIR滤波器F1R滤波器

FIR滤波器即有限抽样响应因果系统，其单位抽样响应h(n}是有限长的;极点皆位于Z=0处;结构上不存在输出到输入的反馈，是非递归型的。其系统函数表示为：普通的FIR滤波器系统的差分方程为:式中:N为FIR滤波器的抽头数:x(n)为第n时刻的愉入样本;h(i)为FIR滤波器第i级抽头系数。F1R滤波器F1R滤波器的直接形式如下图，F1R滤波器的频率响应，F1R滤波器实质是一个分节的延迟线，把每一节的输出加权累加，得到滤波器的输出。FIR可以做到线性不失真。但对于FIR滤波器的单位脉冲响应h(i}只要满足以下2个条件之一，则为线性相位滤波器。F1R滤波器的特点线性相位的FIR滤波器具有中心对称的特性，其对称中心在N/2处。FIR滤波器的结构主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。并且FIR滤波器很容易获得严格的线性相位特性，避免被处理信号产生相位失真。而线性相位体现在时域中仅仅是h(n)在时间上的延迟，这个特点在图像信号处理、数据传输等波形传递系统中是非常重要的。此外，他不会发生阻塞现象，能避免强信号淹没弱信号，因此特别适合信号强弱相差悬殊的情况。其主要的不足之处是，其较好的性能是以较高的阶数为代价换来的。因此，在保证相同性能的前提下，努力降低其阶数是FIR数字滤波器设计的重要因素之一。FIR滤波器的设计方法窗口函数法频率取样法最优化设计法Simulink的设计方法这三种方法窗函数法是设计FIR滤波器的最简单有效的方法，也是最常用的方法。因为这里主要讲窗函数法。又主要分为矩形窗、哈明窗、Kaiser窗等，这次以Kaiser窗为例，并与Simulink做成的信号模拟器进行模拟看信号处理结果。

Kaiser窗函数的FIR滤波器设计指标为fs=100,fpass=10,fstop=13Apass=0.1dB,Astop=40dB的低通滤波器。源程序

这里编写的程序并没有调用内部的fir函数，而是自主编写了fir函数。此外编写窗口函数还可以应用其内部的Fdatool工具，这样只需要改变其设计的参数fpass、fstop、Apass、Astop以及函数的阶数即可。Kaiser窗函数的FIR滤波器性能指标滤波器测试信号波形滤波后的信号有一定的延迟，而且这个与截至幅值有关，幅值大的时候延迟更多滤波器测试——原是信号信号幅度谱原始信号滤波后的信号滤波器测试——原是信号信号相位谱原始信号滤波后的信号基于simulink的信号测试模型

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