GPS在城镇控制测量中的应用

城市控制测量，过去常用的方法有三角网、导线网和三边网。随着测绘科学技术的发展，目前GPS测量已基本取代了上述作业方法，仅有导线测量在地形、地籍测量中时有应用，因而本课件是以GPS在城镇控制测量中的应用为主编写的。主要内容有：城镇控制测量投影面与坐标系的选择、已知点的兼容性分析、GPS静态定位和快速静态定位方法与技术设计、GPS成果质量检验与精度衡量以及前言

电磁波(光电)测距导线精度估算在生产中的应用等内容，同时将常用的

GPS术语注释和以北纬48°(黑龙江中部)的平均曲率半径为参数编制的1公里投影变形值，录编在附录中。本课件以实用为原则，突出实用性、可操作性，易于掌握。同时也为读者的应用研究提供了参考信息。编者二〇一一年元月

前言目录

（一）城镇控制测量投影面与坐标系的选择1、国家坐标系简介2、城镇控制网的高程投影面与坐标系的选择（二）启用已知点的兼容性分析（三）GPS定位方法概述1、静态定位2、动态定位目录

（四）静态定位测量1、GPS网技术设计2、GPS成果质量检验与精度衡量（五）GPS高程测量（六）RTK测量（七）电磁波（光电）测距导线精度估算在生产中的应用1、导线精度估算常用的公式2、导线精度估算在生产中的应用目录

附录1常用GPS术语注释附录21公里边长投影（归化）到某一高程面（大地水准面或参考椭球面或测区平均高程面）上的改正数附录31公里边长投影到高斯平面上的改正数

（一）城镇控制测量投影面

与坐标系的选择1、国家坐标系简介我国现在应用的坐标系有1954年北京坐标系、1980年西安坐标系、新1954年北京坐标系和2000年国家大地坐标系。1954年北京坐标系和1980年西安坐标系应用的比较多。由于1980年西安坐标系的椭球面与大地水准面在国内密合的较好，所以在近年生产的测绘成果中多应用这个系统。新1954年北京坐标系，它是综合1954年北京坐标系和1980年西安坐标系而建，由于它与1954年北京坐标系之间无全国范围内的统一转换参数，所以在一般工程中很少应用。2000国家大地坐标系是采用国际地球参考框架ITRF(InternationalTerrestrialReferenceFrame)2000.0历元，其原点为包括海洋和大气整个地球的质量中心。2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向。X轴由原点指向格林尼冶参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。这种以地球质量中心为原点的坐标系（地心坐标系）要比参心坐标系精度高10倍以上，其精度可大到10-7—10-8。

国家测绘局经国务院批准发布公告，自2008年7月1日起开始启用2000年国家大地坐标系。2000年国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过度期为8年至10年。2、城镇控制网的高程投影面与坐标系的选择（1）《城市测量规范》对城市平面控制网坐标系统的要求a当长度形变值不大于2.5cm/km时，应用高斯正形投影统一3°带平面直角坐标系。b当长度形变值大于2.5cm/km时,可依次采用①投影于抵偿高程面上高斯正形投影3°带的平面直角坐标系统。②高斯正形投影任意带的平面直角系统，投影面可采用黄海平均海水面或城市平均高程面。③面积小于25km2的城镇，可不经投影采用假定平面直角坐标系在平面上直接计算。

（2）边长投影公式为了能实现对上述3种方法的科学运用，这里我们先了解一下边长的投影变形值。观测边长的投影变形值，是由边长投影（也称归化）到参考椭球面或大地水准面上的变形值和投影到高斯平面上变形值组成。要选择合适的投影面或合适的中央子午线，我们首先通过图1—1了解一下各投影面之间的关系。高斯投影面测边平均高程面大地水准面参考椭球面Hmhm图1-1各投影面位置关系图1-1中所示的大地水准面与参考椭球面是高程投影（归化）的基准。边长最后投影到高斯平面上。a边长投影到参考椭球面上的改正式

（1—1)式中△SH—测边投影（归化）到参考椭球面

上的改正数；

Hm—测边两端高程平均值；

hm—大地水准面相对于参考椭球面差距；

Ra—参考椭球体在基线方向的法截弧曲率半径；

So—观测边长。

式中右端的第二项，当Hm+hm=1000M时，此项改正对边长的影响才1/4000万。若Hm+hm=500M时，对城市测量规范中二等网的平均边长9km的影响才0.5mm，因而这项改正对城市测量可以忽略不计。这样（1—1）式可以简化为

(1—2)

b边长投影到高斯平面上的改正式

(1—3)式中△SP—边长投影到高斯平面上的改正数；Ym—高斯平面直角坐标系中测边两端横坐标（自然值）的平均值；R—测区的平均曲率半径；S—测边投影到参考椭球面上的边长。式中第二项的是投影边两端横坐标差，它与24R2之比显然小到可以忽略不计。这样（1—3）式则可简化为

（1—4）综合（1—2）式与（1—4）式，可获得如下的边长投影总改正式。（1—5）

式中观测边S0与投影到参考椭球面上的边长S之间仅存在一个投影改正数，它对高斯投影无影响；式中的法截面曲率半径Ra与平均曲率半径R之差对投影改正的影响，也小到可以忽略不计。这样（1—5）式则可改写为

（1—6）投影后边长：D=S0+△S

（3）边长投影变形值大于2.5cm/km时，对《城市测量规范》推荐的三种方法的应用。推荐的第一种方法是“投影于抵偿高程面上的高斯正形投影3°带平面直角坐标系统。”从（1—6）式中可以看出，投影面与投影带对边长的变形值是可以抵偿的。当投影变形值△S=0时则有：

（1—7）若边长以公里为计，当S0=1km时，上式可以写为：

（1—8）

项目区确定后，可根据已知坐标的y值按上式求得一个高程值。很显然，应用上述的y值和求得的这个高程值再进行投影计算，其投影变形值应该为0。但由于测边的方向和位置的不同，项目区内每条边的变形值也不会一样，因而这个高程只能作为参考值，在保留原有高斯正形投影3°带的平面直角坐标系，并充分考虑项目区的发展远景和已有成果利用的情况下，以整个测区的边长投影变形值不大于2.5cm/km为原则进行选择。注意，应用抵偿高程面进行GPS网平差时，应充分了解软件的参数设置，要设置与投影高程面相对应的基准面。当项目区高差比较大，选择测区的平均高程作为投影基准时，高程投影变形值△SH将会有正、负值出现，低于平均高程面的边长改正数是正值。推荐的第二种方法“高斯投影任一带的平面直角坐标系，投影面可采用黄海平均海水面或城市平均高程面”前一个问题是选用合适的高程面抵偿高斯投影变形值。现在是要选择合适的中央子午线来抵偿高程投影带来的变形值。选择合适的中央子午线的途径是先确定ym距中央子午线的距离，然后根据ym再选择合适的中央子午线。ym可通过（1—8）式变换：

（1—9）

我们求取y值时，只能根据控制成果或地图获取正常高Hm。应用这个值进行投影的基准是大地水准面。如果投影基准是参考椭球面，则应考虑它与大地水准面的差距hm。严格来说，正常高程的基准面是似大地水准面，它与参考椭球面的差距称高程异常，由于大地水准面与似大地水准面差距很小，所以计算时可依高程异常取代大地水准面差距。在我省境内1954年北京坐标系的高程异常，自西向东为+45M—+65M；1980年西安坐标系的高程异常，自西向东为+5M—+15M。计算时可取测区所在位置的概略高程异常参与投影计算。

通过计算求得可以使用投影变形达到最小的y值后，在保持原有高程投影基准并充分考虑项目区的发展远景和原有成果利用的情况下，确定任一带平面直角坐标系的中央子午线。完成这项工作首先应该清楚项目区的投影带和中央子午线。城市控制测量一般是采用高斯正形投影3°分带。我国3°分带是从东经1°30′起，每隔3°为一带，每带中央子午线L0=3n（1—10）式中L0—中央子午线n—投影带的带号（已知点坐标y值前均冠以带号）投影带号也可以根据项目区的经度进行计算。我们应用的已有国家控制点成果多为6°带成果。我国6°带是以英国格林尼治天文台为0°起算，即从东经0°开始每隔6°为一带，每一带的中央子午线L0=6n-3（1—11）式中L0—中央子午线n—投影带的带的带号。（已知点横坐标前均冠以带号）

投影带的带号也可以根据项目区的经度进行计算。从以上叙述中可以看出，3°带中央子午线全部是3°的倍数，6°带的中央子午线有1/2是与3°带中央子午线重合。当需要将6°分带坐标转换成3°带成果时，显然中央子午线重合的6°带成果不必进行换算。推荐的第三种方法：“面积小于25km2的城镇，可以不经投影采用假定平面直角坐标系统在平面上直接计算。”

这一条规定，当时主要是对城镇面积小又远离国家控制网的一种选择。这样的成果已不适应现代管理的需要。但这种方法可以在一些特殊工程中应用。对项目区内的地貌落差较大。即使采用平均高面作为投影基准，也无法将投影变形值控制在规范要求的限差内，在这种情况下,可选用不进行任何投影而直接在平面上进行计算的平面直角坐标系。（4）城市控制测量坐标系的选择城镇控制成果,在边长投影变形值小于2.5cm/km的情况下，必须采用国家统一投影高程基准的高斯正形投影3°分带的平面直角坐标系。对投影变形值大于2.5cm/km的城镇，则应优先选择高斯正形投影任意带的平面直角坐标系。我省为便于建立全省土地信息数据库，要求把城镇土地调查区外围的控制点和界点坐标全部换算到农村土地调查的坐标系中，显然选择统一投影基准任意带平面直角坐标系最为方便。因为它们之间的坐标转换只是一个换带的问题，方便宜行。假若选择投影于抵偿高程面建立的坐标系，其成果转换不仅要有一定数量点的双重坐标，

而且还要有分布条件来求解转换参数，这样不仅增加工作量而且转换后的精度也会受到损失。因而对于边长投影大于2.5cm/km的城镇，除非特殊需要，一般应选择高斯正形投影任一带的平面直角坐标系。投影面应选择国家的统一投影基准。为便于读者能很方便的了解项目区的边长投影的变形情况，在附录3中，应用边长投影的抵偿关系式，以北纬48°（我省的中部）的平均曲率半径为参数，分别计算出1km边长投影到任意高程面和高斯平面上的改正数，能很方便的查求出项目区1km的投影变形值。

（二）启用已知点的

兼容性分析《城市测量规范》对起始成果，只要求了首级网与加密网的起始边精度。这显然启用点在原网中相对于起始点的点位中误差并不重要，而重要的是启用已知点间要有良好的兼容性。我们国家的二等控制点，目前是城市控制测量的主要起算点。这些点的精度，由于它们所在网内的位置和图形强度的不同，特别是与不同精度起始边的关系位置不同，而使各处点的相互位置误差也不一样，在局部地区相临点间的相互位置误差有的还会很大。相互位置差较大的点，不一定分布在距已知点最远的网中部，而是分布在起始边精度较差或起始边过长而影响锁（网）图形强度的部位，还有远离已知点仅加测了基线边，没有观测天文方位的部位附近。在这些地方由于受边长强制符合的影响，平差后使观测精度受到损失，结果造成局部点位之间出现了较大的误差。如果选用的起始点没有良好的兼容性，不仅要增加检测工作，甚至要重新组网观测，如果处理不当还将会使GPS成果达不到设计的等级要求，所以设计时很有必要进行精度分析。

我院档案室有黑龙江省一、二等控制网图资料，可供查阅启用点所在网内的位置和图形强度。我院还有国家测绘总局按1/20万幅出版的“中华人民共和国一、二等三角点成果表”的黑龙江部分，为我们提供了可进行精度分析得数据。这份成果中有坐标方位角(α)、球面方向值、曲率改正和点间距离等。由球面方向值和曲率改正可求得平面角值(M)。应用方位角α和平面角M计算的Δ(α-M)非常近于平差后的角度改正数。所以对其中明显较大值，可近似的认为是平差后的角度变形值，我们假定以观测角度为真值，这就可以通过Δ(α-M)来估算边长两端点的相互位置误差和边长的相对精度。例题：图2—1是国家二等网中4个相关的三角点▲▲▲△胡景宝泉李玉1009397159298123206976大牛

图2—1表2-1-1

测站观测方向与有关点的关系α－M（°′″）△(α－Ｍ)（″）坐标方位角（α）曲率改正（″）球面方向值（°′″）距离（m）大牛胡景3233018.32-3.351925523.0492981303458.63+047+0.84李玉62902.6-4.42355407.997151303459.10宝泉421636.86-3.422714140.34100931303459.94表2-1-2测站观测方向与有关点的关系α－M（°′″）△(α－Ｍ)（″）坐标方位角（α）曲率改正（″）球面方向值（°′″）距离（m）李玉大牛1862902.6+4.4752852.197151110006.1-1.6胡景2514817.1+1.01404811.66976111000.45表2-1-3测站观测方向与有关点的关系α－M（°′″）△(α－Ｍ)（″）坐标方位角（α）曲率改正（″）球面方向值（°′″）距离（m）胡景李玉714817.1-1.02881804.269761433013.9+1.1大牛1433018.32+3.3200000092981433015.0+0.47宝泉900157.87003063143.34123201433014.53根据我们计算的△（α-M）按式计边长的横向误差和纵向相对误差。图2—2▲▲▲△胡景宝泉李玉大牛1.6″1.10.47+0.47″+0.84″计算结果胡景—李玉的边长误差为2.2cm相对精度为1/30万以上李玉—大牛的边长误差为4.3cm相对精度为1/20万以上大牛—胡景的边长误差为6.5cm相对精度为1/14.3万胡景—宝泉的边长误差为6.2cm相对精度为1/20万大牛—胡景的边长误差为2.5cm相对精度为1/40万以上《城市测量规范》规定了三角网的主要技术要求，列于表2-2

《城市测量规范》中三角网的主要技术要求表2-2

等级平均边长（km）

侧角中误差(″)

起始边长相对中误差

最弱边长相对中误差

二等9≤±1.0≤1/300000≤1/120000三等5≤±1.8≤1/200000（首级）≤1/120000（加密）≤1/80000四等2≤±2.5≤1/120000（首级）≤1/80000（加密）≤1/45000从估算结果来看，上述4点有足够的精度作为三等加密和四等首级控制的起点。是否可以作为三等的首级控制的起算点还需作进一步分析。构成这4点可分析的5条边中，虽然湖景—大牛这条边的估算低于1/20万，但在进一步分析中，应用这条边对应的值1.6″和李玉至胡景的边长6976M估算的横向误差（也就是胡景至大牛的纵向误差），近于5cm,所以这4个点也可全部启用为三等首级控制的起始点，但组网时应该用长基线联测这条边。实践证明，上述的估算方法有较高的成功率。如果不具备上述的分析条件，可在约束平差前通过二维无约束平差对已知点进行检验。（三）GPS定位方法概述目前应用GPS完成城镇控制测量的常用方法有静态定位测量、RTK实时动态定位测量，当各城市GPS连续运行参考站网（CORS）综合服务系统建立并正式运行后，他将是城镇控制测量的主要技术手段。1.静态定位模式静态定位模式分静态定位和快速静态定位。（1）静态定位：是通过在两个或多个测站上进行若干时段同步观测确定站间相对位置的定位测量。其方法是采用两台或两台以上接收机，分别设在点位上同步观测4颗以上卫星进行的定位测量。

（2）快速静态定位：它采用了整周未知数的快速逼近技术，为基线解算建立一个有效的数学模型，可以利用短时间的观测值解算出可靠的整周未知数估值，它具有很高的工作效率。其方法是一台或两台接收机设在参考站上（也称固定站或基准站）连续跟踪卫星，其它一台或多台接收机在测点上流动，不需要连续跟踪卫星。参考站不一定设在已知点上，也可以设在卫星信号接收条件好的待定点或临时过渡点上，但基准线应相互连接构成骨架。对没有设参考站的已知点，可用流动站联测。2.动态定位模式（1）RTK测量RTK是实时动态测量技术（RealTimeKinematic）的简称。它是以载波相位观测量为根据的实时差分测量。作业时一台接收机固定在基准站，一台或多台GPS接收机作为流动站。基准站和流动站均连续跟踪卫星接收卫星信号。（2）连续运行GPS参考站系统（CORS）GPS网络RTK技术也称虚拟参考站VRS（VirtualReterenceStation），这是近年来在常规RTK和差分GPS基础上建立起来的一种新技术，它具有成本低、作业时间短、提高效率和定位精度高等优势，因而全国各地都在积极开展GPS城市参考站系统的建设。系统的组成及其功能：连续运行GPS参考站，它有GPS参考站子系统、通讯网络子系统、数据控制中心子系统、用户应用子系统。参考站子系统——由参考站组成全天24小时不间断接收卫星信号采集数据。通过网络实时传送到数据控制中心。通讯网络子系统——它是VPN网络以及无线通信网络组成。实时传送各参考站GPS数据至数据控制中心和发送RTK改正数到流动站用户。

数据控制中心子系统——由服务器和相应软件构成。作用是控制、监控、下载、处理、发布和管理各参考站的GPS数据，计算网络RTK改正数，生成各种格式的改正数据并发给流动用户。用户应用子系统——由不同流动站组成，接收改正数并解算出流动站的准确位置。用户数据接收方式：网络RTK用户的流动站设备有GPS接收机、手簿、通讯设备(手机)或者是3项集成一体。数据控制中心安装有拨号服务器，用户可以使用拨号功能手机，通过拨打数据控制中心固定号码，在确认授权的情况下，即可实现流动用户与控制中心连接，得到RTK改正数进行精确定位。

（四）静态定位测量城镇的二、三、四控制和作为首级控的小三角，一般是应用静态定位测量。采用的规范是《全球定位系统城市测量技术规程》（下称《GPS规程》），在特殊工程需要的情况下，也应用《全球定位系统（GPS）测量规范》（下称《GPS规范》），这是我国目前GPS测量的两个主要技术文件。现在我们来了解一下这两个文件中所规定的级别和等级的关系。《GPS规范》中的GPS网以级别划分为AA、A、B、C、D、E6个级别；《GPS规程》中的GPS网以等级划分为二、三、四、一级、二级5个等级。《GPS规范》中各级别的应用：AA级主要用于全球性的地球动力学研究、地壳形变测量和精密定轨；A级主要用于区域性地球动力学研究和地壳形变测量；B级主要用于局部形变测量和各种精密工程测量；C级主要用于大、中城市及工程测量基本控制网；D、E级主要用于中、小城市、城镇及测图、地籍、房产、物探、勘测、建筑施工等控制测量。

AA级和A级可作为建立地心参考框架的基础。AA、A、B级可作为建立国家空间大地测量控制网的基础。《GPS规程》中的二、三等主要用于大、中城市基本控制网；四等、一级、二级主要用于中小城市（镇）控制网和各种图件测绘的基础控制。《GPS规范》中的表1给出了精度分级，列于表4—1。

《GPS规范》中的精度分级表4—1 级别平均距离（km）固定误差a（mm）比例误差AA1000≤3≤0.01A300≤5≤0.1B70≤8≤1C10-15≤10≤5D5-10≤10≤10E0.2-5≤10≤10《GPS规程》在表4.1.3中规定了GPS网的主要技术要求，列于表4—2。

《GPS规程》中的GPS网的主要技术要求表4—2 等级平均距离（km）a（mm）b（1×10-6）最弱边相对精度二等9≤10≤21/120000三等5≤10≤51/80000四等2≤10≤101/45000一级1≤10≤101/20000二级＜1≤15≤201/10000注：当边长小于200米时，边长中误差应小于2cm对照表4-1和表4-2可以看出三等的精度与C级精度一样；四等和一级精度同D级一样，二等精度低于B级高于C级。1.GPS网技术设计GPS成果质量，主要取决于外业观测质量。在GPS测量中除偶然误差外，还有周跳、各路径效应和大气层扰动等残余误差的存在，这就不可避免的要产生系统误差甚至粗差。虽然其中的系统误差可以通过高精度且兼容性好的已知点在约束平差中加以改正。而基线中的粗差或较大误差，则主要通过异步环和重复基线加以控制。（1）静态定位网设计静态定位GPS网，一般工程均采用边、点混合连接式组网，这种组网形式的异步环和重复基线设计比较灵活，而且网的扩展率比较高。关于边连式组网，是各同步环间以边进行连接，这种组网的检核条件多且图形结构坚强但工作量大，多应用于较精密的工程测量和平面位移监测。当点位按《GPS规程》要求的观测条件确定后，设计时应充分考虑作业的交通条件。设计的原则是：即要保证定位精度，又要把工作量降到最低。a.异步环设计GPS观测环是指同步环和异步环两种形式，由于同步环生成是由台组所决定，所以主要是异步环设计。《GPS规程》中规定GPS网应由一个或若干个独立观测环构成，也可以采用附合路线构成，对各级GPS网中每个闭合环和附合线路中的边数在表4.2.3中作了明确规定，列于表4-3。

《GPS规程》中的闭合环或路线边数的规定表4—3 等级二等三等四等一级二级闭合环或附合路线边数≤6≤8≤10≤10≤10上表的边数是指独立观测环，而城镇的控制测量很少布设独立观测环，多设计异步环组网。异步环的最多边数应取为上表的倍为宜，如下表表4—4 等级二等三等四等一级二级闭合环或附合路线边数46778在基线平均长度明显超过《GPS规程》中相应等级点之间的平均距离，或中小城市（镇）在点数不多的情况下，异步环的边数应控制在3-5条为宜。b.关于重复基线的设计重复基线主要是检查某一条基线的测量精度，同时也有助于及时掌握在不同时间和不同作业条件下所测基线的质量情况。设计时除较精密工程测量外，对于一般控制测量应在卫星接收条件欠佳的地方设计有重复基线；对作业时间较长的工程，应在预计先期工作部位设计重复基线在作业后期复测。其它部位可根据组网情况酌情考虑。GPS网设计后，应在设计书中记述网内的平均基线长，特殊部位的布点、异步环个数、最大异步环边数、重复基线数等。同时要正规绘制设计图组进技术设计书中。图4—1静态定位设计图（方案1）图4-1是一个有3个已知点16个待定点应用3台组设计的GPS网。设计有6个异步环（其中3边的为独立观测环）异步环最多边数为4条，另设计有3条重复基线。网中设计有一个长边三边同步环将“二道岗”组进网内。若保持图4—1中的点位只变换已知点位置仍用3台组重新设计，组成6个异步环，异步环的最多边数为4条，另设计4条重复基线。为了控制距已知点最远点405的点位中误差和增强网的结构，设计有两个三边同步环。见图4—2。图4—2静态定位设计图（方案2）从两个方案中可以看出，网中的同步环和异步环几乎全部进行了变动，但这两份设计的图强度和工作量基本相同，所以说GPS网的设计方案是比较灵活和容易掌握的。GPS组网虽然待定点只要与两条基线相连即可解算，但组网也不可太随意。因为结构坚强的网，将能有效的控制最弱点的点位中误差。方案2的三个已知点位于测区的一侧，在这种情况下布设了两个大三边同步环来控制最弱部分，这是一个比较好的方案。作为三等以上控制网，即使已知点分布比较均匀也应该用长基线进行控制，这样可以有效的控制误差的积累，可以使待定点间能获得良好的兼容性，这将有利于下级加密。关于观测时段长，不应局限于《GPS规程》的要求，应根据基线长进行设计。

（2）快速静态定位网设计国家的两个主要GPS测量技术文件《GPS规范》、《GPS规程》分别允许C(含)级和三（含）等以下的控制应用快速静态定位。然而对这种具有较高工作效率的作业方法应用的并不多。大概是受过去的有关资料介绍的快速静态定位的辐射形布点有关。辐射形布点没有检验条件，如果重复设站也不会有明显的工作效率，确实不是一个理想的方案。《GPS规范》在1991年再版时，对快速静态定位明确提出了双参考站的作业方式。在其6.3.2.14条中规定：a.相邻两个观测单元之间流动站的重合点数，C、D级不应少于2点，E级不得少于1点b.相邻点距大于20km时，应采用静态定位法施测c.当网中相邻点间距小于该级别所要求的点相邻最小间距时，两相邻点应同步观测d.对双参考站作业方式不同观测单元的基准基线宜相互连接，以构成网的骨架e.D、E级GPS可采用单参考站作业方式，流动站必须进行二次上站上述的技术要求，我们可以通过快速静态定位的组网进行说明。图4-3是延用图4—1的点位分布，仍以3台组为例设计的快速静态定位网。图4—3快速静态定位设计图网中的407—413—张家、413—二道岗—张家两个3边同步环，为应用静态定位建立的基准网。如果测区先期布设有GPS点，只要等级符合条件，可以直接应用进行快速静态定位网设计。较大测区要根据具体情况，以增加观测单元来缩小基线长为原则布设基准网。图4-3以407—张家为基准所测点为一个观测单元；以407—413为基准所测点为另一个观测单元。两个观测单元流动站的重合点为402、414、间距较近的415、416加测了一条基线。设计书中还要记述基准网建立、观测单元数和平均基线长。观测时，每个观测单元，是以基准基线两端点的参考站为基准，通过流动站施测单元内其它各点。观测时可能出现超过平均点距较长的基线，对此应参照上一级基线的时段长进行观测。关于采样间隔，应小于静态定位，尽量加大数据采集量。

快速静态定位的双参考站方法，每个流动站点均可通过两个参考站获得2个定位解。虽然每一组解都源于同一接收机的观测值和同一设站误差，但是这两个非独立量解的可靠性，可以通过基准网上的基线和流动站与参考站的基线组成异步环进行检验，确保其质量。GPS的首级控制网，无论采用何种方法方案设计都有可能与较远的已知点联网出现较长基线。在应用快速静态定位时，与远离测区已知点的联测，则可以采用静态定位。2.GPS成果质量检验与精度衡量对于GPS成果质量，我们检验的主项是基线质量和约束平差后的成果质量。(1)基线质量检验与精度衡量基线解算一般采用单基线处理模式。同一级别的GPS网根据基线长度的不同，可采用不同的数学处理模型。但8km内的基线和快速静态定位基线必须采用双差固定解。8km-30km的基线可在双差固定解和双差浮点解中选择最优结果，30km以上的基线可采用三差解作为基线的最终结果，可不解整周未知数。基线解算功能比较强大的软件，较长的基线也可获得双差固定解。基线结算后的质量，首先要按软件设置的质量标准进行检验，然后再通过重复基线和环检验：a.按软件对基线质量设置的标记对基线质量进行检验。不同的应用软件均有明确的质量标记。现以我单位应用的中海达软件和天宝TGO软件为例进行说明。①应用中海软件解算的基线，主要通过均方根误差RMS和反映整周摸糊度可靠性的RAT10来检验基线质量。这个软件对RMS没设置标记值和限差值，RMS的大小表明的是观测质量，这个值越小说明观测质量越高；RAT10反映的是基线质量，这个值应大于3。②应用天宝TGO软件解算基线质量的接收标准见下表表4-5项目单频双频标记失败标记失败如果RMS＞0.030.040.020.03如果比率＜31.531.5如果参考因子＞1020510表内包括应用单频和双频接收机的两个域。现以应用双频机为例对上表作以说明。RMS—均方根误差。这个软件设置的标记为0.02（不宜大于0.02），大于0.03为失败。比率—是关于处理器解算整周未知数的一个衡量标准，标记为3（不宜小于3），小于1.5为失败。参考因子（参考精度），标记为5（不宜大于5），大于10为失败。

上述3个因素，如果其中有一条达不到要求则基线解算失败。对检查不合格的基线可以通过提高截止高度角或根据卫星的连续动态跟踪图，删除非有效观测卫星的信号重新计算或许能获得一个满意的结果。注意，对不合格基线的处理绝不能随意改变置信度。b.重复基线和环检验。重复基线检验和环检验式中均要应用标准差。标准差是应用《GPS规程》中相应等级的固定误差a和比率误差系数b，以及平均点距按下式计算的σ=（4—1）式中σ—标准差(基线向量弦长中误差)(mm)；

a—固定误差(mm)；

b—比例误差系数（1×10-6）；

d—相邻点间距离（km）(d为设计中的平

均基线长[不含联测已知点和控制测

区的长基线])。①重复基线检验重复基线长度较差不宜超过下式规定ds≤（4—2）式中ds—重复基线长度较差；

σ—标准差检验时，对于一般的基线，可应用相应等级的标准差。但对联测已知点和控制测区的长基线检验，应该根据所测基线长和时段长，选定合适的比例系数计算标准差进行检验为宜。

②同步环检验从理论上讲，在有误差甚至粗差（如仪器高量错）存在的前提下，同步环闭合差也应为零，但在同步环中各条基线单独解算时，由于基线间不能做到完全严格同步，一个同步图形中各条基线在处理时，对应的起算点坐标不是从同一起算点导出，而各自端点的定位误差和基线处理软件中的不足，都有可能引起同步环闭合差。《GPS规程》在表9.2.2中规定了同步环的坐标分量及环线全长相对闭合差，列于表4-7。《GPS规程》中的坐标分量和环线全长相对闭合差规定（1×10-6）

表4-7等级限差类型二等三等四等一级二级坐标分量相对闭合差2.03.06.09.09.0环线全长相对闭合差3.05.010.015.015.0对于采用不同数学模型解算基线的同步环，应按异步环进行检验。同步时段中多边形同步环，可不重复检验。应用表4-7中规定计算的各级环长相对精度，均近于应用相应等级的标准差与平均点距计算的相对精度（标准差/平均点距）。显然这个允许值可以保证相应等级的基线质量。但在实际工作中难免会有平均基线较长的工程。特别是联测各乡镇的四等控制和联测各矿点的四等控制，在组网时都将会出现大于规程几倍的平均点距（以下均称点距为基线）。这样按表4—7计算的四等允许值有的要达到200mm以上，作为高精度的GPS测量，三边同步环存在这么大的闭合差，其内至少有的基线质量不佳，甚至还会存在有粗差。因而在生产中应根据实际的基线长和加大后时段长，考虑上一等级的规定或适当变动规定进行检验来衡量基线质量。对于平均基线较长的四等网，应用《GPS规范》中的同步环检验式比较保险。③异步环检验《GPS规程》、《GPS规范》中独立环坐标分量闭合差和全长闭合差检验式是一致的

（4—3）

式中：σ—标准差；

n—独立环中的边数；

w—环闭合差。

现在通过实例先了解一下限差的最大允许值。首先以《GPS规程》中平均点距2.0km、闭合环允许最多边数10条的四等为例，按式（4-1）和表4-2中的固定误差和比例误差系数计算标准差。标准差：，坐标分量闭合差：，环闭合差：。

以《GPS规范》中允许的平均点距7.5km，闭合环允许最多边数8条的D级网为例标准差:，坐标分量闭合差：，环闭合差：。通过运算的数据显示，两个算例计算的异步环闭合差限差的允许值都比较大，假如环中存在这么大的闭合差还可以验收，这是一个值得考虑的问题，对此我们首先来分析一下这个限差。按《GPS规程》中的“GPS网的主要技术要求”，以四等为例计算基线向量弦长相对精度为：标准差/平均点距=0.0224/2000=1/89286；按《城市测量规范》中四等的光电测距边计算测距的相对精度：0.018/1600=1/88889。由此可以看出，《GPS规程》中的基线的相对精度几乎与常规测量的光电测距边的相对精度相一致。应用这个精度指标作为计算限差的参数，再取其2倍作为限差，这显然与GPS测量精度不相匹配。高精度的GPS测量成果，绝不会产生如同上述计算的允许值那么大的误差。所以对限差过大但又在允许范围内的环，应该进行全面检查。以防其内含有较大误差或粗差。对于二级控制，若应用表4-2的固定误差和比例误差系数计算标准差对异步环进行检验，其允许值将会更大。所以二级控制的标准差计算，应用一级的固定误差和比例误差系数为宜。通过计算的最大限差允许值和数据分析可以说明，当应用精度较高设备进行测量时，有关限差只考虑满足相应等级的精度指标，而不考虑先进设备可能产生的最大误差，去以常规测量精度标准的限差检验高精度的测量成果不合适的。（2）GPS网内符精度检验GPS网的内符精度主要是通过三维无约束平差进行检验。基线质量检验后，以所有合格基线组成的闭合图形，并以三维基线向量及其相应的方差协方差阵作为观测信息，以一个点的WGS—84坐标作为起始数据进行三维无约束平差。起始成果应用不少于观测30min的单点定位结果的平差值（一般软件均能根据观测值自动选择点生成）。当测区内或附近有国家GPSA、B级控制点或其他高等级GPS网控制点的WGS­—84系坐标，则应优先选用。三维无约束平差后，通过输出的各基线向量三维坐标差观测值的改正数、基线边长以及点位和边长精度信息来了解GPS网的内符精度，同时也可以进一步检验网内的基线是否存有粗差。注意，出现残差较大的点，其周围的基线一般存有较大的误差甚至粗差，对此应作进一步检查。三维无约束平差，提供全网平差后的WGS—84系的三维坐标。（3）约束平差的成果检验与精度衡量约束平差是在三维无约束平差确定后的有效观测量的基础上，在国家坐标系或城市独立坐标系下进行三维约束平差或二维约束平差。一般是利用已知点作为强制约束的固定值。很显然，如果已知点间没有良好的兼容性，强制约束后将会使GPS网发生缩放或扭曲变形，为了保证GPS成果的精度不受损失，在进行约束平差前应用一个已知点（其他已知点作为待定点）进行二维无约束平差，对已知点的兼容性再作一次检验。由于二维无约束平差没有任何的约束条件，所以平差后的坐标边基本可以反映GPS质量。这样我们可以应用已知点坐标的反算边长与二维无约束平差成果中相应点反算边长，来计算已知边长的相对精度。然后再根据表2-2《城市测量规划》中表2.1.9）中技术要求选用已知点是比较保险的。对二维约束平差成果，主要检验的精度指标是观测平差的临界值、点位中误差和边长的相对精度。在一般情况下，点位和边长达到精度要求，而且平差值没有超过临界值时就可以验收。对精度要求较高的工程，对有关项还应作进一步分折和验证。对GPS网平差报告统计总结中的网参考因子（单位数中误差）应近于1；其内的尺度因子，它是GPS网在固定点间的缩放系数，如果这个值近于1，旋转因子又很小，一般来说平差后基本保持了GPS的观测精度。但尺度因子有时也不能确切得反映已知点间的兼容性，当启用的已知点中只有一条边精度较低时，尺度因子的反映就不明显。（五）GPS高程测量（1）高程系统大地高、正高、正常高GPS观测获得了大地高，为了确定出正高、正常高需要有大地水准面差距和高程异常。正高：Hg=H-hg……（5—1）正常高：Hr=H-ξ……（5—2）式中H—大地高

hg—大地水准面差距ξ—高程异常。正高是以大地水准面作为基准面的，地面上某一点沿铅垂线方向到大地水准面的距离称为该点的正高。我们采用的是正常高（海拔高）系统，它的基准面是似大地水准面。似大地水准面是按地面各点正常高，沿垂线方向截取一系列点连成的曲面，它与大地水准面差距很小，一般山地在2m左右，平原地区约为几厘米，海洋面上为零。似大地水准面与参考椭球面不重合的差距称为高程异常。（2）GPS高程GPS高程是由GPS测量获得大地高和高程异常求得的正常高。高程异常值是通过水准测量的正常高和GPS测定的大地高获得，所以要获取GPS高程，应在GPS网中联测一定数量的几何水准来实现。这些点最好分布在周边和网的中部。在网中间布设有水准点，将会构成一个提高精度的理想方案。求解GPS高程的方法较多，一般采用高程拟合法。高程拟合法，就是利用一个区域内的高程异常具有一定的几何相关性的原理，采用数学方法求解正常高。高程拟合常采用的拟合函数为二次拟合模型，采用二次多项式进行拟合需确定6个参数，这样就需要6个已知点。所以对GPS高程要求精度较高时，应在网中联测6个已知点。这样才会获得理想的高程精度。因为只有6个点才可组成多余方程式。从理论上讲这是最理想的。如果应用三（含）等以上GPS成果，应用6个且能控制整个作业区的水准点，即可以获得四等水准的精度。如果布设4个可以控制整测区的水准点，一般可以获得等外水准精度。我们知道，大地高是通过基线向量三维坐标差的转换而得。然后再通过这个以椭球为基准的大地高，和与若干个已知高程点的拟合求得各点的正常高。所以GPS高程精度不只是与已知点高程精度有关，还与GPS网的内符精度和高程点分布的控制能力有关。关于应用已知水准点的兼容性，我们可应用排除法进行检核。其方法是每次拟合时，将任一高程点作为检查点，通过平差结果进行检验，来剔除兼容性差的点。（六）RTK测量RTK测量是基准站将接收到的卫星信号，通过数据链将其观测值、卫星跟踪状态和测站信息一起传送给移动站，移动站通过数据键接收来自基准站的数据，然后利用GPS控制器内置的随机实时数据处理软件，与本机采集的GPS观测数据组成差分观测值，进行实时处理实时给出待测坐标、高程和实测精度，并将实测精度与预设精度比较，一旦实测精度符合要求，手簿将提示测量人员记录该点的三维坐标及其精度。RTK所测点无检验条件，为尽量减少影响成果质量的因素，应注意以下几个问题：（1）求解基准转换参数的点，应复盖整个测区而且要分布均匀。求解时应该采用不同基准点的匹配方案，用不同方案求取转换参数，经比较选择残差小精度好的一组使用。基准转换参数有单点定位求解法和静态控制测量求解法。关于单点定位求解法，不同软件有不同的控制能力，一般应用于小于30km2的测区。我省城镇地籍调查，要求城市测量的RTK应该用4个已知点求解基准转换参数，（即静态控制测量求解法）。因为，每一个GPS坐标就有一个唯一对应的应用坐标。我们称一个这样的坐标为一个对应关系。一组对应关系可以求得七参数中的平移参数；二组对应关系可以求得两组平移参数的平均值；三组对应关系可以求得完整的七参数但无检核条件；四组对应关系可以求出经过拟合的七参数，还可以通过残差来判断七参数的正确性。（2）基准站不仅要远离高大功率的无线电发射源、高压线也应避开具有反光面得建筑物、通讯线、大面积水域和车流量较大的路边。（3）RTK的测量距离，在城区的一、二级控应小于8km,图根控制应小于10km或更短一些。我们一般采用UHF波进行差分数据传输进行RTK测量，其测距离可按下式计算

（6—1）式中L1和L2分别为基准站和流动站的电台的天线高，单位为米；D为数据链覆盖范围的半径，单位公里。当L1=5m，L2=2m时，D=15.5km。从理论上讲，这个半径所测点一般可以达到接收机的标称精度，但在城市测量中由于受各种信号干扰，有时会使动态数据链的传送衰减而影响测量精度，所以覆盖范围的半径应尽量缩小，在城市测量中应用上述要求的距离较为适宜。对观测条件较好的地区，应用上式计算的距离进行作业也是可行的。（4）为了保证RTK测量点的可靠性，每站开始作业前，应该与已知点或已知基线成果进行比较检验。作业过程中，还应施测相邻观测单元的重合点进行检验。（5）流动站在流动过程中经过隐蔽地区时，应注意查看卫星信号，如发现失锁应重新初始化。（6）作业时只少要锁定5颗卫星，采集10个历元。所以每天要根据星历预报中可见卫星和PDOP值选择最佳时间作业。（7）RTK测定的点，由于偶然会出现点位的漂移误差，因而在进行一、二级测量时最好增加一个测回。测回是指流动站完成一次RTK定位后，重新初始化测量所进行的次数。（七）电磁波(也称光电)测距导线精度估算在生产中的应用目前虽然GPS已占据控制测量的主导地位，但导线测量在建筑物密集区的地籍测量与地形测量中，仍是不可缺少的技术手段。同时导线测量也是隧道贯通的洞内测量和井巷测量必不可少的作业方法。显然导线的精度估算仍是一项经常应用的技术。这里的论述是以应用为主，因而对公式的推导从略。1、导线精度估算的常用公式（均以直伸导线为倒推算的）：（1）支导线的精度估算式：

（7—1）（2）附合导线精度估算式：

（7—2）式中的L—导线总长；

n—导线边数；

mβ″—测角中误差；

ms—测边中误差。以上两式中的第一项是测边引起的纵向误差；第二项是测角引起的横向误差。（3）直身附合导线最弱点（中间点）中误差与相对闭合差：当直伸导线纵、横向误差相等时,则有：

（7—3）上式中可以说明估算的端点中误差与最弱点中误差近于2.5倍的关系。若取2倍端点中误差为导线闭合差的限差（取其2倍基本涵盖了起始成果的误差）这样则有：f限=2M端=5M中……（7—4）导线的相对闭合差：

(7—5)在实际工作中，根据不同的条件和需要，依据规范中的精度指标来估算导线总长、边长或测距精度或测角精度。一般多是通过精度估算来决定导线总长或测角精度。2、导线精度估算在生产中的应用（1）在控制测量中的应用在控制测量中，一般是估算导线长度和导线边数。规范对各级导线的最弱点中误差m和测角中误差mβ″都有明确规定。测边中误差ms在估算时一般取测距仪标称精度的2倍。a.附合导线精度估算精度估算方法较多，常用的方法是先设定导线总长和边数，依据规范中的测角精度和测距仪的标称精度，应用（7—2）式和（7—4）式估算最弱点位中误差。如果满足规定要求，设计的导线长度可行。否则调整总长或边数再进行估算。当导线总长或边数不宜下降时，若取M端估算的最弱点中误差能达到≤5.0cm，只要在作业中注意每个工序的质量，也是可行的。当然最把握的方法是提高测角或测边精度。那就要根据导线总长和测距的标称精度来估算所需要的测角精度。

现以设计一条最弱点中误差≤5.0cm,测角中误差mβ=12″的导线为例进行估算。设计时应用（7—2）式并采用上述的方法进行估算：预定导线总长L=2.0km；导线边数n=10；测角中误差mβ″=12″；测距中误差ms=8mm(测距仪中的标称精为

3+1ppm)。代入（7—2）式则有依据（7—4）式和（7—5）式计算：导线闭合差的限差：f限=2M端=248mm；导线最弱点中误差：248mm=4.9cm；导线的相对闭合差：1/8056。设计的总长为2.0km，边数n=10，相对闭合为1/8000的导线，方案可行。当边数需要增加时，在保证最弱点的点位中误差≤5.0cm的情况下，相应的缩短导线总长。在设计下一级直接应用测图的导线时，则应根据规范允许测定地物或地貌的测距长度来决定导线点的间距，继而确定边数对导线的总长进行估算。以上的精度估算实质上就是设计一条导线的技术指标。若精度估算方法能与规范制定的方法或思路相吻合，那我们的设计方案将具有一定的可靠性。现在我们将《城市测量规范》中表2.1.11—1光电测距导线的主要技术要求列于表7—1应用（7—2）式按表中的导线规格进行估算，将估算结果列于表7—2进行比较。

《城市测量规范》中光电测距导线的主要技术要求表7—1等级闭合环或附合导线长度（km）平均边长(m)测距中误差（mm）测角中误差（″）导线全长相对闭合差三等153000≤±18≤±1.5≤1/60000四等101600≤±18≤±2.5≤1/40000一级3.6300≤±15≤±5.0≤1/14000二级2.4200≤±15≤±8.0≤1/10000应用这个表中的精度指标，可以进一步计算每条导线的坐标闭合差和最弱点中误差。以三等为例，其导线坐标闭合差为15000/60000=0.25m,最弱点中误差为0.25/5=0.05m。计算的其它等级最弱点中误差均近于5.0cm。应用（7—2）式对表7—1光电测距导线进行精度估算表7—2等级端点误差估算值（m）导线闭合差允许值（m）导线全长相对闭合差导线最弱点中误差（cm）备注三等0.0980.201/750004.0四等0.1200.241/416674.8n取7一级0.1100.221/163634.4二级0.1160.231/104344.6两表对照，除表7—1内三等导线低于估算精度外，其它等级导线的相对闭合差在分母千位以上取整后的结果与最弱点的点位中误差均近于估算值，且保证了5cm的精度指标。由此可以说明我们采用的估算方法是可行的。三等导线的相对精度与估算值较差虽然大一些，但1/60000的相对精度所对应的最弱点中误差已达到5.0cm。从这个问题我们可以看出，规范中的某些项目有一定的储备精度。在进行技术设计时应善于调用储备精度来提高工作效率。比例尺附合导线长度（m）平均边长（m）导线的相对闭合差备注1：50090080≤1/40001：100018001501：20003000250关于图根光电测距导线测量的技术要求，《城市测量规范》在表4.2.7中作了明确规定，列于表7—3。《城市测量规范》中的图根光电测距导线测量的技术要求表7—3应用上表中的导线总长和相对闭合差计算的导线坐标闭合差和最弱点的点位中误差列于表7—4表7—4比例尺1:5001:10001:2000导线坐标闭合差（m）0.220.450.75导线最弱点位中误差（m）0.040.090.15导线最弱点位中误差（图上）（mm）0.090.090.09从表4—7中可以看出，各种比例尺测图的导线最弱点精度均比量距导线图上0.1mm的精度略有提高。这个误差如果仅是系统误差或偶然误差，即使是图上0.1mm也可以保证相应比例尺的成图质量。但依据表7—3导线相对闭合差计算的最大坐标闭差允许值：1.8m长的导线为0.45m；3.0km长的导线为0.75m。这在测距精度较高的情况下，若出现这么大的误差，也是一个值得考虑的问题。所以对坐标闭合差较大的导线，即使达到上述的限差要求也要进行全面检查，以防存在的粗差造成局部地图出现严重的质量问题。b.支导线的精度估算在建筑物密集的区域进行地籍和地形测量时，支导线是经常应用的一种作业方法。但一般规范对光电测距支导线尚没有明确规定。因而在应用支导线中，精度估算是一项不可少的工作。例：设定支导线总长100m；

边数n=3；

测角精度mβ=20″；

测距精度ms=16mm（二级测距仪）。代入（7—1）式则有：取其2倍获点误差6.0cm，满足地籍测量内部地区7.0cm的精度要求。如果应用Ⅰ级测距仪，其端点的点位中误差可以达到≤5.0cm。在某一个困难地区需要延长或增加边数时，可以通过提高测角或测边精度，经过估算来确定支导线的规格。30mm（2）在隧道贯通测量中的应用在隧道贯通测量中，由于洞口间的长度是已知的，设计导线时一般是估算需要的测角精度。测边精度产生的纵向误差对贯通的影响不大，而影响贯通的主要因素是由测角引起的横向误差。现在通过（7—2）式中的横向误差计算式来估算需要的测角精度。式中m—隧道贯通的洞内、外允许误差分配

值；

L—两开挖洞口之间长度；

n—设计的导线边数；

mβ″—即为将要估算的保证隧道贯通的测角精度。计算洞外值时取式中n-3,计算洞内值时取式中n+3。隧道单向推进的横向误差预计，则根据采用的单测或复测的不同作业方法，进行估算。

（3）在井巷测量中的应用矿山的井巷测量，实际上就是导线测量。在煤田的绝大多数矿井中，是由井底井场开始，随着井道向井田边界推进逐步分段测设支导线。支导线的规格要根据不同工作项目的精度要求，分类通过精度估算确定。如：在保安生产方面，要根据保安柱设计边界和相邻矿井边界煤柱尺寸的精度要求，作为支导线最远点允许误差，应用（7—1）式并依据井道长估算测角中误差。对一般井由于井口引进支导线时，要掌握终点的位置误差，应用（7—1）式估算端点误差取其2倍，即为端点可能产生的最大点位误差，如果采用复测法，观测精度可提高倍进行估算。附录1常用GPS术语注释1、观测时段——测站上开始接收卫星信号到停止接收，连续观测的时间间隔称为观测时段，简称为时段。2、同步观测——两台或两台以上接收机同时对同一组卫星进行观测。3、同步观测环——三台或三台以上接收机同步观测所获得基线向量构成的闭合环。4、独立观测环——由非同步观测获得的基线向量构成的闭合环。

5、异步观测环——由非同步和同步共同获得的基线向量组成的闭合环。6、数据剔除率——同一时段中删除的观测值个数与获取的观测值总数比值。7、观测单元——快速静态定位和RTK测量，参考站从开始至停止接收卫星信号连续观测的时间段（这个时间段可以观测多点）。8、基线——观测数据处理后获得两同步站间的距离为基线。

9、单基线解——在多台接收机的同步观测中，每次选取一条解算基线向量。10、多条基线解——从m台接收机同步观测值中，由m-1条独立基线构成观测方程，统一解算出m-1条基线向量。11、基线向量解算——求解两同步观测站之间坐标差的过程。12、广播星历——由卫星发布的电文中解调获得的卫星轨道参数。13、精密星历——由若干卫星跟踪站的观测数据经后处理算得的卫星精密定位所使用的卫星轨道信息。14、整周未知数——是从卫星到接收机间测量的载波相位整周数。如图

j1(ti)△φiN0j(t0)△φ0Int(φ)初始t0时刻得到小于一周的相位值△φ0，整周数为N。接收机连续跟踪卫星，不断测得小于一周的相位值△φi并利用整波计数器记录从t0～ti时间内整周变化量Int（φ）。如果卫星从t0～ti中间信号不中断，初始整数为一常数。整周未知数有的也称整周模糊度或双差固定解。双差模糊度15、失锁——接收机在跟踪卫星过程中，因某种原因载波相位测量时信号暂时中断，计数器不能连续计数。16、整周跳变——卫星信号从失锁到新锁定信号继续测量时，其间接收机中计数器停止计数，当信号重新被跟踪后，计数器开始计数而使失锁观测值与无失锁观测值差一个整数，称此为整周跳度。17、几何强度因子——又称图形强度因子。GPS精度取决于测量误差和几何图形强度。GPS测量通常用几何误差放大因子（DOP）来表示几何强度，DOP越小越好。PDOP——三维坐标几