高二课件归纳推理

合情推理与演绎推理----归纳推理复习引入1.什么是真命题？什么是假命题？它们有什么作用？2.什么是推理由已知的一些结论获得新结论的思维过程叫做推理。3.推理的分类归纳推理

由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳).（1）归纳推理的思想方法是从特殊到一般。（2）归纳推理得出的结论不一定正确，还需要进行严格的逻辑证明。科学发展史中运用归纳进行科学发现的案例1、素数公式的研究：对自然数n，考查n012345611111331172341都是素数结论：对所有的自然数n，都是质数。观察下列等式

归纳出一个规律：偶数=奇质数+奇质数

通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.大胆猜想:

任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.哥德巴赫猜想10=3+7,20=3+17，30=13+17.陈氏定理猜想：n为一切正整数，费马猜想后来欧拉发现都是合数.实验观察大胆猜想检验猜想归纳推理的一般步骤应用归纳推理可以发现新事实,获得新结论!归纳推理是科学发现的重要途径!牛顿发现万有引力门捷列夫发现元素周期律歌德巴赫猜想四色定理例：铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，→所有金属都导电。直角三角形内角和是180°；等腰三角形内角和是180°；等边三角形内角和是180°；→所有三角形内角和是180°。应用归纳推理可以发现新事实，获得新结论。例1.蛇是用肺呼吸的,

鳄鱼是用肺呼吸的，海龟也是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物。例2三角形的内角和是,

凸四边形的内角和是,

凸五边形的内角和是…例题解析：由此我们猜想:凸边形的内角和是所以，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。例3由此我们猜想:上述例子均是从某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者从个别事实中概括出一般的结论,像这样的推理通常称为归纳推理，简称归纳法或归纳。例4、由下图可以发现什么结论？1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，……猜想结论1+3+5+…..+（2n-1)=n2例5.已知数列｛｝的第一项=1,且(n＝1，2，3，···)，请先计算前四项归纳出这个数列的通项公式为________.归纳推理的一般步骤：⑴对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；⑵提出带有规律性的结论，即猜想；⑶检验猜想。

实验、观察概括、推广猜测一般性结论归纳推理的特点:1.归纳推理的前提是几个已知的特殊现象,归纳所得的结论是尚属未知的一般结论。3.归纳推理是一种具有创造性的推理.通过归纳推理得到的猜想,可以作为进一步研究的起点,或者提供一种方向，帮助人们发现问题和提出问题。2.由归纳推理得到的结论具有猜测的性质,结论是否真实,还需经过逻辑证明和实践检验.因此,它在被证明之前不能作为数学证明的依据。

1.1，3，5，7，…，由此你猜想出第个数是_______.课堂练习2、观察下列式子，归纳结论：23333)321(321nn++++=++++LL猜想：3.根据下列条件，写出数列中的前四项，并归纳猜想它的通项公式：（2）、a1=3，an+1=2an+1解：a1=3=22-1a2=2a1+1=7=23-1a3=2a2+1=15=24-1a4=2a3+1=31=25-1…

猜想an=2n+1-14、观察下列式子，归纳结论：（以下a、b均为正数）结论:5、当n=1,2,3,4,5时，

的值分别是43，47，53，61，71都是素数。由归纳法你能得到什么猜想？所得的猜想正确吗？作业：教材83页A组1，2，4B组1人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技