海南大学电磁场与电磁波第四版复习纲要

电磁场与电磁波复习纲要*说明A/B卷题型与考点（内容均在作业、测试内容之下）*交代各章要点，主要公式和主要结论A卷题型说明：*填空每空1分，共20分，内容涉及：第一章:三种运算的物理意义，一个坐标系下的场点在其他坐标系下的结果第二章：的有关计算，导体边界条件，第三章的能量密度函数第六章的斜入射的主要结论（给出公式，说明条件）（6小题）。*简述题（每题7.5分，共15分)

涉及第二章的麦氏方程组（说明其具体条件），。*第四章的坡印廷定理*证明题：第三章同轴线结构的电位表达（给出拉普拉斯方程，要求写电位的通解和定解），写出电场表达（给出梯度公式），推导某种特性所需的尺寸（三个步骤各5分，共15分）*基本计算题（3小题，每题10分，共30分）第一章直角坐标系下计算矢量的散度、旋度计算，论证矢量是什么场的场量。第五章：写出表达已知的均匀平面波场量的复数形式，对于的磁场表达，极化类型。第六章：根据垂直入射下反射波和合成场的结果推断媒质2区的媒质参数。*综合应用:确定任意传播方向下的均匀平面波的，平均坡印廷矢量计算等（记住有关公式，20分）B卷的题型：*填空（每题1分，共20分）矢量恒等式与定理、位函数引用的条件、一般媒质的边界条件、（某种具体条件下的）麦氏方程组、垂直入射有关的电磁现象、趋肤深度、表面阻抗的一些结论等，6小题*简述题（每题7.5分，共15分）均匀平面波的传播特性斜入射的主要结论*证明题：某种结构的内自感和自感表达式达式推导（作业第三章的题例，两步，共15分）*计算题（每题10分，共30分）闭合路径的垂直入射下判断媒质参数、透射场表达论证某种波的表达是否符合具体的边界条件*任意传播方向下的均匀平面波的波参数计算（四步，共20分）第一章要点:*记住常用的矢量恒等式引入标电位、矢量磁位的基础B卷的计算方向，可从回路的线积分或旋度的面积分去完成*掌握某个坐标系的一点如何转换为其他坐标系的对应点（如习题1.8）*掌握直角坐标系下的点乘、叉乘，散度，旋度，梯度、线积分、面积分等计算，注意结果的标矢性（如习题1.12，1.22等）理解散度、旋度、梯度的物理意义，掌握直角坐标系下的计算（A卷的考点）*了解亥姆霍斯定理的内容和物理意义*了解，特别是圆柱坐标系下的展开，（A卷的证明题有关）*第一章A卷有几种微分运算的物理含义、某点的坐标变换、已知矢量的散度、旋度计算（直角坐标系）B卷有矢量恒等式、矢量闭合路径的线积分（可考虑以旋度的面积分来进行）第二章要点：*了解，由此形成真空相速,本质阻抗*了解静电场、恒稳磁场的基本方程，引入电位、矢磁位函数的条件。认为位函数的使用能够简化计算、扩大可求解的场域。特别是矢磁位在点电流天线辐射场中的应用*了解媒质的极化模型、磁化模型，介电系数、磁导率、电导率的特点（三张表），延伸到时变场的复媒质参数*重点掌握麦氏方程组的非限定形式、限定形式（具体媒质条件、有源、无源区域）的写法、理解时变场的解的特征，掌握麦氏方程组+波动方程在时变场求解关系时的应用。*重点掌握边界条件（三种条件）下的表达，理解导体边界对解的结构的影响。*本章主要是填空、简述等，例2.7.3有关结果在B卷有10分的计算。*第二章内容是对第一章亥姆霍斯定理的延续，从真空条件的独立点源、媒质的感应源推出静电场、恒稳磁场的旋度、散度关系，时变场提出了感应电势和位移电流两种场源形成麦氏方程组，结合不同的边界整理了对应的边界条件什么条件下的边界条件？什么条件下的边界条件？什么条件下的边界条件？场量有什么特殊分布？*第二章回答了麦氏方程组是怎么来的？不同条件下，麦氏方程组有什么变化（尤其是空气和海水）？时变场的波场结构有什么重要的特征（时间和空间的函数，激励源、媒质、边界都明确场的结果就是唯一的，相互激励、相互制约等）？波有哪些主要类型（球面或平面波，平面波有TEM、TE、TM等结构）？导体边界对波的结构有什么影响，本章是课程的难点所在。

A卷填空有导体边界条件、真空相速、本质阻抗、简述给出麦氏方程组具体形式，说明是什么条件下的产物

B卷涉及一般媒质的边界条件填空、填某种媒质条件下的麦氏方程组第三章要点：*了解电位、矢磁位使用的（条件、意义），掌握圆柱指标系下一维场的电位函数的通解定解（如同轴线），了解无限长直导线的矢磁位，圆环的矢磁位等表达，注意矢磁位与电流同方向的特性，了解基于位函数的边界条件表达。*注意矢磁位解的表达和演化*对比了解静电场、恒稳磁场求解的主要观点*了解典型结构（平行双线、同轴线）的电感、电容推导（有时结合边界条件）*了解唯一性定理的内容和意义。*重点掌握圆柱坐标系一维径向分布下电位的通解、定解求解，基于求电场。本章A卷有能量密度函数的填空，15分同轴线有关的证明（参见期中测试），B卷有位函数引用条件的填空、关于平行双线电感表达的推导证明（也参见期中测试）。*注意平行双线、同轴线的分布参数电容、电感在什么条件的波下可以使用第四章要点：*熟悉直角坐标系下均匀无耗媒质无源区域的波动方程的展开形式及其有关应用*掌握坡印廷定理和平均坡印廷矢量计算（简述，计算）、*了解时变场唯一性定理的内容和意义*了解媒质复系数、损耗角正切（以及媒质分类）*掌握场量的复数形式与瞬时值形式的相互转换（计算或极化判断有关）本章*A卷有关于坡印廷定理的物理意义解释，已知场量的瞬时值表达如何写起对应的复数形式？一个场量已知如何阵另一个场量？B卷有类似例2.7.3论证一个表达是否是某种边界结构下的波场表达注意如下式子的使用条件思考：一个场量已知，转换另一个场量有哪些基本表达，各种的使用条件有什么不同？第五章要点：*注意波参数计算的有关公式（习题5.12、5.14等）*了解均匀平面波在均匀无界理想介质中的传播特性（并利用特性快速解题）注意有多个分量时的计算*了解极化的定义，类型、判断条件和工程意义掌握圆极化、椭圆极化旋向判断的图解判断方法，处理习题5.18，5.20等*定性了解损耗媒质下的传播特性（尤其是良导体）*掌握色散、趋肤深度的概念*本章A卷里有一个场量已知，利用均匀平面波的结论快转换另一个场量，极化，任意传播方向的均匀平面波的波参数计算B卷有传播特性的简述、任意传播方向具有平面波的波参数计算有30分左右的内容第六章要点：*掌握垂直入射时反射系数、透射系数计算z=0（取值范围）*掌握媒质2区的波参数计算（有什么变化）*掌握一区合成场表达，其电场、磁场最大、最小值分布的特点。*掌握阻抗变换公式注意其五点结论*了解三层理想介质一区无反射的条件*掌握斜入射的结论：反射角=入射角，*了解菲涅尔公式及其在磁导率为1的非磁媒质的结论*掌握临界角存在的条件：全反射的条件，为什么透射波称为表面波