计算机控制系统2013

与离散化设计技术计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能指标的条件下，设计出控制器的控制规律和相应的数字控制算法。

数字控制器的连续化设计技术，是立足于连续控制系统控制器的设计，然后在计算机上进行数字模拟来实现的，这种方法在被控对象的特性不大清楚的情况下，人们可以充分利用技术成熟的连续化设计技术（如PID控制器的设计技术），并把它移植到计算机上予以实现，以达到满意的控制效果。

离散化设计技术从被控对象的特性出发，直接根据计算机控制理论（采样控制理论）来设计数字控制器。离散化设计技术比连续化设计技术更具有一般意义，它完全是根据采样控制系统的特点进行分析和综合，并导出相应的控制规律和算法。第4章数字控制器的连续化

与离散化设计技术数字控制器的连续化设计技术数字控制器的离散化设计技术4.1数字控制器的连续化设计技术（1）初步设计（2）数字控制器（3）计算机实现（4）应用广泛4.1.1数字控制器的连续化设计忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在s域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器软件完成4.1.2数字控制器的连续化设计步骤4.1数字控制器的连续化设计技术

根据已知的系统性能指标和G（s）来设计出数字控制器D（z）计算机控制系统结构图D（z）H（s）GC（s）u（k）e（k）e（t）+r（t）-y（t）e（t）TT被控对象的传递函数零阶保持器数字控制器设计问题：4.1.2数字控制器的连续化设计步骤

4.1数字控制器的连续化设计技术

利用连续系统的频率特性法、根轨迹法（自动控制原理）等设计出假象的连续控制器D（s）假象的连续控制系统结构图D（s）GC（s）u(t)+r(t)-y（t）被控对象的传递函数

已有的连续控制器D（s）（1）设计假象的连续控制器D（s）4.1数字控制器的连续化设计技术香农定理：从采样信号恢复到连续信号的最低采样频率

在计算机控制系统中，完成信号恢复功能由零阶保持起来实现则采样周期应选为：

连续系控制系统的剪切频率采样周期在允许的条件下，越短越好（2）选择采样周期T4.1.2数字控制器的连续化设计步骤

双线性变换法：（5-2）4.1数字控制器的连续化设计技术前向差分法：（5-3）后向差分法：（5-4）（3）将D（s）离散化为D（z）4.1.2数字控制器的连续化设计步骤

（5-5）4.1数字控制器的连续化设计技术

（5-6）

（5-7）数字控制器D（z）的控制算法（4）设计由计算机实现的控制算法4.1.2数字控制器的连续化设计步骤

是否符合要求，可用算机控制系统的数字仿真来验证。如果满足设计要求设计结束，否则修改设计4.1数字控制器的连续化设计技术（5）校验4.1.2数字控制器的连续化设计步骤

4.1.3数字PID控制器的设计4.1数字控制器的连续化设计技术

式中,y（t）是调节器的输出信号，e（t）是调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差；KP是调节器的比例系数，TI是调节器的积分时间，TD是调节器的微分时间连续PID控制器的控制规律为：增量式4.1数字控制器的连续化设计技术积分系数微分系数位置式4.1.3数字PID控制器的设计

二阶系统是工业生产过程中最常见的一种系统，在实际生产中许多高阶系统可以简化为二阶系统来进行设计处理，二阶系统闭环传递函数的一般形式是：4.1数字控制器的连续化设计技术4.1.4按工程二阶法设计数字控制器将s换为jw得4.1数字控制器的连续化设计技术它的模为4.1.4按工程二阶法设计数字控制器

根据自动控制理论可知，要使二阶系统的输出获得理想的动态品质，必须使该系统的输出量完全跟踪给定量，应满足下列条件：根据模的定义有：4.1数字控制器的连续化设计技术4.1.4按工程二阶法设计数字控制器所以解得：将求得的结果代入到二阶系统的一般表达式有：4.1数字控制器的连续化设计技术显然，已将前面的两个参数简化为一个参数4.1.4按工程二阶法设计数字控制器设G（S）为系统的开环传递函数，根据有4.1数字控制器的连续化设计技术4.1.4按工程二阶法设计数字控制器将二阶系统的一般表达式代入并整理得

二阶品质最佳的系统开环传递函数的基本公式4.1数字控制器的连续化设计技术此外根据开环系统传递函数的定义有：比较（F01）和（F02）的同幂系数就可以求出D（S）通过离散化就可以得到数字控制器的递推算式4.1.4按工程二阶法设计数字控制器2013年12月10日第七次课结束4.1数字控制器的连续化设计技术4.1.4按工程二阶法设计数字控制器设被控对象由两个惯性环节组成传递函数为：例题:试按工程二阶法设计数字控器D(S)

由公式（F01）与（F02）以及系统的控制传递函数，显然[解]工程二阶法设计数字控制器例题由自动控制原理知Ti=2,又由公式（F02）有工程二阶法设计数字控制器例题比较上式的同幂系数得所以

这就是求得的具有最佳动态品质的模拟控制器的传递函数，可以采用两种方法求它的递推算式：首先D（s）为PI调节器，直接套用PID算式的公式即可求出递推算式；其次可采用离散化方法来离散它，然后根据D（z）的定义求递推算式工程二阶法设计数字控制器例题这里采用前向差分法进行离散，有工程二阶法设计数字控制器例题111101021010121010)2(2110121)()(---=--=--=--+=--+==zzzzzTzTzTzsDzDTzs由D（z）的定义有显然即亦即工程二阶法设计数字控制器例题对上式求Z逆变换，有这就是数字控制器的递推算式工程二阶法设计数字控制器例题4.1数字控制器的连续化设计技术4-1.已知某连续控制器的传递函数为：

试用双线性变换法、前向差分法和后向差分法分别求取数字控制器D（z），并分别给出三种方法对应的递推控制算法4-2.已知模拟调节器的传递函数为：（1）试写出数字控制器的PID位置型和增量型控制算法，设采样周期T=0.1s（2）编写出相应的实现程序（可用8088/8051汇编，C51，MATLAB等）作业：4-3设被控对象的传递函数为:采样周期T=1秒，试用工程二阶设计法设计数字控制器D（z）及递推算法u（k）4.2数字控制器的离散化设计技术4.2.1数字控制器的离散化设计步骤计算机控制系统结构图D（z）H（s）GC（s）u（k）e（k）e（t）+r（t）-y（t）e（t）TT被控对象的传递函数零阶保持器数字控制器4.2数字控制器的离散化设计技术4.2.1数字控制器的离散化设计步骤计算机控制系统框图中，定义广义对象的脉冲传递函数为：

闭环脉冲传递函数为：根据性能指标构建（1）（2）（3）（4）u（k）4.2数字控制器的离散化设计技术4.2.2最少拍有纹波控制器的设计纯滞后时间令，则：（5-17）零点个数极点个数不含单位圆上或圆外的零极点部分d个采样周期的纯滞后

为了避免G（z）在单位圆上或圆外的零点、极点与D（z）的零点、极点对消，同时又能实现对系统的补偿，选择系统的闭环脉冲传递函数时必须满足下面的约束条件：4.2数字控制器的离散化设计技术

（1）误差脉冲传递函数Φe

（z）的零点中，必须包含G（z）在单位圆上或圆外的所有极点，即：

实际上，若G（z）有j个极点在单位圆上（z=1），则根据z变换的终值定理可知Φe

（z）的选取方法应对上式进行修改：4.2数字控制器的离散化设计技术

（2）闭环脉冲传递函数Φ

（z）的零点中，必须包含G（z）在单位圆上或圆外的所有零点，即：

（3）F1（z）和F2（z）阶数的选取方法若G（z）中有