大学物理A(一)期末试卷(A卷)答案

浙江师范大学《大学物理A(一)》考试卷(A卷)（2014——2015学年第一学期）考试形式：闭卷考试时间：90分钟出卷时间：2014年12月29日使用学生：数学与应用数学、信息与计算科学、科学教育等专业说明：考生应将所有答案都写在答题纸上，不然作无效办理真空电容率08.851012C2N1m2，真空磁导率04107NA2一.选择题（每题3分，共30分）1.一运动质点在某瞬时位于矢径rx,y的端点处,其速度大小为()(A)dr(B)drdtdtdr22(C)(D)dxdydtdtdt答：（D）2.如下列图，一轻绳越过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1>m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的恒力Fm1g取代质量为m1的物体，可得质量为m2的重物的加速度为的大小a′，则()m2(A)a′=a(B)a′>am1(C)a′<a(D)不能够确立.答：（B)3.质量为20g的子弹沿x轴正向以500m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x轴正向以50m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为()(A)9Ns·(B)-9Ns·(C)10Ns·(D)-10Ns·答案：（A）4.质量为m，长为l平均细棒OA可绕经过其一端O而与棒垂直的水平固定圆滑轴转动，如下列图．今使棒由静止开始从水平地址自由下落摇动到竖直地址。若棒的质量不变，长度变成2l，则棒着落相应所需要的时间( )(A)变长．(B)变短．(C)不变．(D)可否变，不确立．答案：（A）

OA5.真空中两块相互平行的无穷大平均带电平面。其电荷密度分别为和2，两板之间的距离为d，两板间的电场强度大小为( )(A)03(C)(D)(B)20020答案：(D)6.如下列图，a、b、c是电场中某条电场线上的三个点，设E表示场强，U表示电势，由此可知：( )(A)Ea

Eb

Ec

；

(B)Ea

Eb

Ec

；(C)Ua

Ub

Uc

；

(D)Ua

Ub

Uc

。答案：

(C)两个导体球A、B相距很远（能够看作是孤立的），此中A球本来带电，B球不带电。A、B两球半径不等，且RARB。若用一根修长导线将它们连接起来，则两球所带电量qA与qB间的关系：(A)

qA

qB

；

(B)

qA

qB；

(C)

qA

qB；

(D)条件不足，没法比较。答案：

(A)8.如下列图，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流

I1=1A，方向垂直纸面向外；电流

I2=2A，方向垂直纸面向内。则

P点磁感觉强度

B的方向与X轴的夹角为

(

)(A)30°

(B)60°

(C)120°

(D)210°答案：

(A)9.如下列图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述式中哪一个是正确的( )(A)Bdl20I(B)Bdl0IL1L2(C)Bdl0I(D)Bdl0IL3L4答案：（D）10.长度为l的直导线ab在平均磁场B中以速度v搬动，直导lb线ab中的电动势为()aB(A)Blv(B)Blvsin(C)Blvcos(D)0v答：（D）。二.

填空题（每题

2分，共

10分）1.一颗速率为

700m/s

的子弹，打穿一块木板后

,速率降到

500m/s．若是让它持续穿过厚度和阻力均与第一块完整同样的第二块木板，则子弹的速率将降到略不计）100m/s

__________。（空气阻力忽2.一杆长l＝50cm，可绕经过其上端的水平圆滑固定轴O在竖直平面内转动，相对于O轴的转动惯量J＝5kg·m2．本来杆静止并自然下垂．若在杆的下端水平射入质量m＝0.01kg、速率为v＝400m/s的子弹并嵌入杆内，则杆的角速度为＝__________________．答案：0.4rad/s3.一平均静电场，电场强度E(400i600j)V/m，则电场经过暗影表面的电场强度通量是______（正方体边长为1cm）。答案：0.04Vm一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U。尔后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成U'________________。答案：2U35.平均磁场B中放一平均带正电荷的圆环，半径为R，电荷线密度为，圆环可绕与环面垂直的转轴旋转，转轴与磁场B垂直，当圆环以角速度转动时，圆环碰到的磁力矩为__________。答案：R3B三.计算题（每题15分，共60分）一半径为R、质量为m的匀质圆盘，以角速度ω绕此中心轴转动。现将它平放在一水平板上，盘与板表面的摩擦因数为μ。（1）求圆盘所受的摩擦力矩。（2）问经过多少时间后，圆盘转动才能停止？解：(1)在圆盘上取长为dl、宽为dr的面积元dsdrdl，该面积元碰到的摩擦力为dFfgdmgmdrdl，此dlR2摩擦力对转盘转轴上O点的力矩为rdFfmgrdrdl，则drR2O在宽为dr的圆环上所受摩擦力矩为：rmgdMR2rdr(2r)圆盘碰到的摩擦力矩为：

2mgr2drR2M2mgR2dr2mgRR2r30(2)圆盘碰到的摩擦力矩不随时间变化，圆盘的转动惯量JmR2，由角动量定律2TLJ0J3RMdt获得T。0M4g也许：由转动定律MJ，获得角加速度M4g，圆盘做匀减速转动，有J3RRT。4g2.在一半径为R1＝6.0cm的金属球A外面套有一个齐心的金属球壳B．已知球壳B的内、外半径分别为R2＝8.0cm，R3＝10.0cm．设球A带有总电荷QA＝3.0×10-8C，球壳B带有总电荷QB＝2.0×10-8C。(1)求球壳B内、表面面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；将球壳B接地尔后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B内、表面面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势．解：(1)由静电平衡条件，球壳B内表面带电为QA3.0108C，表面面带电为QBQA5.0108C，那么由电势叠加原理，球A的电势为：VAQA4QAQAQB5.6103V，40R10R240R3球壳B的电势为：VBQAQAQAQBQAQB4.5103V。40r40r40R340R3(2)将球壳B接地后，B表面面不带电，内表面带电为QA，断开接地后，球壳B带的总电量为QA，尔后将球A接地，A的电势为0，设此时A带电量为qA，则B的内表面带电为qA，表面面带电为qAQA，由电势叠加原理，球A的电势为：VAqAqAqAQA0，由此解出qA2.12108C，即球A带电40R140R240R32.12108C，球壳B内表面带电2.12108C，球壳B表面面带电0.88108C。球A的电势为0，球壳B的电势为VBqAQA7.9102V。40R33.如下列图，一根长直导线载有电流I=30A，矩形回路载有电流I=20A，试计算作用在回12路上的协力。已知d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m。解：对矩形回路进行受力解析可知，上下面碰到的安培力大小相等，方向相反，相互抵消。矩形回路左侧碰到的安培力为：I1I1I2lI2lF1B1I2l，方向向左，2d矩形回路右侧碰到的安培力为：F2B2I2lI1I2l，方向向db2(db)右，则矩形回路碰到的协力为：FF1F2I1I2l111.28103N2ddb4.如下列图，在与平均磁场垂直的平面内有一折成角的V型导线框，其MN边能够自由滑动，并保持与其余两边接触。今使MNON，当t0时，MN由O点出发，以匀速v平行于ON滑动，已知磁场随时间的变化规律为t2，求线框中的感觉电动势与时间的关系。2解1取顺时针方向为回路绕行方向，t时辰穿过V型导线框的磁通量为xlB，其中xvt，2lxtan，Bt2，应用法拉第电磁感觉定律，导2线框上的感觉电动势为ddxlBdv2t4tanv2t3tandtdt2dt4负号表示与回路绕行方向相反，即沿逆时针方向。Mvt3解2因为MN边滑动产生的动生电动势为动(vB)dlvBxtantan，N2沿NM方向。t时辰回路面积S1xl，取逆时针方向为回路绕行方向，回路法向矢量n与B相反，则2感ddBSSdBxldt2vt3tandtdtdt2dt22总感觉电动势为动感v2t3tan，沿逆时针方向。第八章习题及答案1、如下列图，一矩形金属线框，以速度v从无场空间进入一平均vB磁场中，尔后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感觉电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时辰开始计时，I以顺时针方向为正)II(A)(B)OtOI2、一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，IO(C)(D)铜板中出现的涡流(感觉电流)将Ot(A)加速铜板中磁场的增添．(B)减缓铜板中磁场的增添．对磁场不起作用．使铜板中磁场反向．［］3、半径为a的圆线圈置于磁感强度为B的平均磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R；当把线圈转动使其法向与B的夹角=60°时，线圈中经过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是与线圈面积成正比，与时间没关．与线圈面积成正比，与时间成正比．与线圈面积成反比，与时间成正比．(D)与线圈面积成反比，与时间没关．［］

tt4、在无穷长的载流直导线周边放置一矩形闭合线圈，开I始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线ⅠⅡ平行，当线圈以同样的速率作如下列图的三种不同样方向cbcbc的平动时，线圈中的感觉电流(A)以状况Ⅰ中为最大．(B)以状况Ⅱ中为最大．dvadvad(C)以状况Ⅲ中为最大．(D)在状况Ⅰ和Ⅱ中同样．a宽为b，置于平均磁场中，线框绕OO′轴，以匀角O5、一矩形线框长为b速度旋转(如下列图)．设t=0时，线框平面处于纸面内，则任一时辰a感觉电动势的大小为(A)2abB|cost|．(B)abB(C)1abBcost．O′2(D)abB|cost|．(E)abB|sint|．6、如下列图，导体棒AB在平均磁场B中绕经过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO转动（角速度与B同方向），BC的长度为棒长的AO1，则C3(A)A点比B点电势高．(B)A点与B点电势相等．O′(B)A点比B点电势低．(D)有稳恒电流从A点流向B点．[]7、如图，长度为l的直导线ab在平均磁场B中以速度v搬动，直导线lab中的电动势为(A)Blv．(B)Blvsin．(C)Blvcos．(D)0．av

ⅢbvaBBBbB8、如下列图，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力B使ab向右平移时，cdMdb(A)不动．(B)转动．(C)向左搬动．(D)向右搬动．［］Nca9、如下列图，直角三角形金属框架abc放在平均磁场中，磁场B平行于abB边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度转动时，abc回路中的l感觉电动势和a、c两点间的电势差U–U为：(A)=0，U–acab1Bcl2c=．U2(B)=0，Ua–Uc=1Bl2．a2(C)=Bl2，a–U1Bl2(D)=Bl2a–U1Bl2c．，c=2．U=2U10、自感为0.25H的线圈中，当电流在(1/16)s内由2A平均减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：(A)7.8×10-3V．(B)3.1×10-2V．(C)8.0V．(D)12.0V．［］11、对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=/I．当线圈的几何形状、大小及四周磁介质散布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L(A)变大，与电流成反比关系．(B)变小．(C)不变．(D)变大，但与电流不可反比关系．12、在一自感线圈中经过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？[]

I(a)0t(A)(B)(b)t0t0(C)(D)13、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均同样，半0t0t径分别为r1和r2．管内充满平均介质，其磁导率分别为1和2．设r1∶r2=1∶2，1∶2=2∶1，当将两只螺线管串通在电路中通电牢固后，其自感系数之比L∶L与磁能之比W∶W分别为：12m1m2L1∶L2=1∶1，Wm1∶Wm2=1∶1．L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2=1∶1．L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2=1∶2．(D)L1∶L2=2∶1，Wm1∶Wm2=2∶1．［］14、用导线制成一半径为r=10cm的闭合圆形线圈，其电阻R=10，平均磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一牢固的感觉电流i=0.01A，B的变化率应为d/dtB=_______________________________．15、如下列图，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且边与L平行．ABAD(1)矩形线圈在纸面内向右搬动时，线圈中感觉电动势方向为I_________．(2)矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已走开纸面正向外运动时，线圈BC中感觉动势的方向为__________．L16、磁换能器常用来检测细小的振动．如图，在振动杆的××一端固接一个N匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场B中，设杆的细小振动规律为x=cost,线圈随杆b振动杆A×B×振动时，线圈中的感觉电动势为__________________．××N匝线圈x17、半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线圆环中心，两者在同一R平面内，且r<<R．在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I=I0sint，此中、I0为常数，t为时间，则任一时辰小线环中感觉电动势r（取逆时针方向为正）为_______________________________．18、一面积为S的平面导线闭合回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行．设长螺线管单位长度上的匝数为n，经过的电流为IImsint（电流的正向与回路的正法向成右手关系），此中Im和为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为__________________．19、如下列图，aOc为一折成∠形的金属导线(aO=Oc=L)，位于xyy平面中；磁感强度为B的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc以速度v沿×××vBx轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac=____________；当××a×aOc以速度v沿y轴正向运动时，a、c两点的电势对照较,v是____________点电势高．20、金属杆AB以匀速v=2m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB

Ocx×××共面且相互垂直，如下列图．已知导线载有电流I=40A，则此金属v杆中的感觉电动势IABi=____________，电势较高端为______．(ln2=0.69)1m1m21、半径为L的平均导体圆围绕经过中心O的垂直轴转动，角速度为，盘面与平均磁场B垂直，如图．图上Oa线段中动生电动势的方向为____________．填写以下电势差的值(设ca段长度为d)：Ua－UO=_______________．Ua－Ub=________________．Ua－Uc=_______________．

cOadBb22、一自感线圈中，电流强度在0.002s内平均地由10A增添到12A，此过程中线圈内自感电动势为400V，则线圈的自感系数为L=____________．23、面积为S的平面线圈置于磁感强度为B的平均磁场中．若线圈以匀角速度绕位于线圈平面内且垂直于B方向的固定轴旋转，在时辰t=0B与线圈平面垂直．则任意时辰t时通过线圈的磁通量为__________________，线圈中的感觉电动势为__________________．若平均磁场B是由通有电流I的线圈所产生，且B=kI(k为常量)，则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系数为______________．24、写出麦克斯韦方程组的积分形式：，，，。25、载有电流的I长直导线周边，放一导体半圆环MeN与长直导线共v面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与e导线相距a．设半圆环以速度v平行导线平移，求半圆环内感觉电动势的大小和方向以及两端的电压MN．IbMNUUMONa26、求长度为L的金属杆在平均磁场B中绕平行于磁场方向的定轴O′BOO＇转动时的动生电动势．已知杆相对于平均磁场B的方向角为，杆的角速度为，转向如下列图．LO27、如下列图，长直导线中电流为i，矩形线框abcd与长直导线共面，且ad∥AB，dc边固定，ab边缘da及cb以速度v无摩擦地匀速平动．t=0时，ab边与cd边重合．设线框自感忽略不计．如i=I0，求ab中的感觉电动势．ab两点哪点电势高？如i=I0cost，求ab边运动到图示地址时线框中的总感觉电