河南省(华师大版)中招试题(实验区)2023

2005年河南省高级中等学校招生学业考试试卷（华师版实验区）一、选择题（每小题3分，共18分）1、计算的结果是（）A、－9B、9C、－6D、62、今年2月份某市一天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A、－17℃B、17℃C、5℃D、11℃3、下列各图中，不是中心对称图形的是（）4、2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（）A、元B、元C、元D、元5、某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学不行，另一部分同学骑自行车，如图，、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A、骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B、步行的速度是6千米/时C、骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D、骑车的同学和步行的同学同时达到目的地6、如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△，则A点的对应点的坐标是（）A、（－3，－2）B、（2，2）C、（3，0）D、（2，1）二、填空题（每小题3分，共27分）7、某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2米，体积为1.2立方米，底面是正方形，则该包装箱的底面边长为米。8、如图，已知AB∥CD，RF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝70°，则∠2的度数为。9、图象经过点（－1，2）的反比例函数的表达式是。10、将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为。11、小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是。12、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是。13、如图，在⊙O中，弦AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，则⊙O的半径等于cm。14、某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是分。15、如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是。三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、（8分）有一道题“先化简，再求值：，其中。”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？17、（9分）下表数据来源于国家统计局（国民经济和社会发展统计公报）2001—2004年国内汽车年产量统计表2001年2002年2003年2004年汽车（万辆）233325.1444.39507.41其中轿车（万辆）70.4109.2202.01231.40（1）根据上表将下面的统计图补充完整：（2）请你写出三条从统计图中获得的信息：（3）根据2004年汽车年产量和目前销售情况，有人预测2006年国内汽车年产量上升至650万辆。根据这一预测，假设这两年汽车年产量平均年增长率为x，则可列出方程：。18、（9分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA＝PD。（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。19、（9分）如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果精确到1米。参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）20、如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。21、（10分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连结AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm。（1）求点P在BC上运动的过程中y的最大值；（2）当cm时，求x的值。22、（10分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？23、（11分）如图1，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图2），直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y。求y与x之间的函数关系式。参考答案一、选择题1、A，2、B，3、B，4、D，5、D，6、C二、填空题7、1，8、110°，9、，10、9a，11、小李，12、自，13、，14、90，15、三、解答题16、，因为或，的值均为3，原式的计算结果都是7，所以把“”错抄成“”，计算结果也是正确的。17、（1）如下图，（2）答案不唯一，符合题意即可，以下八条供参考：=1\*GB3①汽车年产量逐年递增；=2\*GB3②轿车年产量逐年递增；=3\*GB3③汽车年产量2003年增长量最大；=4\*GB3④轿车年产量2003年增长量最大；=5\*GB3⑤汽车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓；=6\*GB3⑥轿车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓；=7\*GB3⑦轿车的年产量在汽车中所占的比重逐年加大；=8\*GB3⑧轿车的年产量2004年是2001年的3倍多；……（3）。18、=1\*GB3①△ABP≌△DCP；=2\*GB3②△ABE≌△DCF；=3\*GB3③△BEP≌△CFP；=4\*GB3④△BFP≌△CEP；（答对三对即可）（2）以△ABP≌△DCP全等为例：证明：∵AD∥BC，AB＝DC，∴梯形ABCD为等腰梯形，∴∠BAD＝∠CDA，又∵PA＝PD，∴∠PAD＝∠PDA，∴∠BAP＝∠CDP，在△ABP和△DCP中，∵，∴△ABP≌△DCP。19、解：过点C做CD⊥AB，垂足为D，∵B点在A点的正东方向上，∴∠ACD＝45°，∠DCB＝32°，在Rt△BCD中，BC＝100，∴（米）（米），在Rt△ACD中，AD＝CD，∴（米）。20、可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：方块黑桃123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=631+3=42+3=53+3=64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为。21、（1）∵PQ⊥AP，∴∠CPQ＋∠APB＝90°，又∵∠BAP＋∠APB＝90°，∴∠CPQ＝∠BAP，∴tan∠CPQ＝tan∠BAP，因此点在BC上运动时始终有，∵，，，∴∴（）∵，∴y有最大值，当，（cm）。（2）由（1）知，当cm时，，整理，得，∵，∴，∵，∴当cm时，x的值是或。22、（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台。由题意，得，解这个不等式，得，即x可以取0、1、2三个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；，新购买机器日生产量为1×100＋5×60＝400个；按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元；新购买机器日生产量为2×100＋4×60＝440个。因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。23、在Rt△PMN中，∵PM＝PN，∠P＝90°，∴∠PMN＝∠PNM＝45°，延长AD分别交PM、PN于点G、H，过点G作GF⊥MN于F，过点H作HT⊥MN于T，∵DC＝2cm，∴MF＝GF＝2cm，TN＝HT＝2cm，∵MN＝8cm，∴MT＝6cm，因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况：（1）当C点由M点运动到F点的过程中（，如图=1\*GB3①所示，设CD与PM交