山东省滨州市惠民县淄角镇中学2022年高一数学文模拟试卷含解析

山东省滨州市惠民县淄角镇中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果函数只有一个零点2，那么函数的零点是A．0，2

B．0，－

C．0，

D．2，参考答案：B2.若幂函数y=xm是偶函数，且x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值可能为（）A．﹣2 B．﹣C． D．2参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】幂函数y=xm是偶函数，且x∈（0，+∞）时为减函数，可知m为负偶数，即可得出．【解答】解：∵幂函数y=xm是偶函数，且x∈（0，+∞）时为减函数，∴m为负偶数，∴实数m的值可能为﹣2．故选：A．【点评】本题考查了幂函数的性质，属于基础题．3.函数的值域是（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：C4.已知公比为q的等比数列{an}，且满足条件|q|＞1，a2+a7=2，a4a5=﹣15，则a12=（）A．﹣ B．﹣ C．﹣或﹣

D．参考答案：B【考点】等比数列的通项公式．【分析】解方程x2﹣2x﹣15=0，得a2=﹣3，a7=5，或a2=5，a7=﹣3，由此能求出a12．【解答】解：∵公比为q的等比数列{an}，且满足条件|q|＞1，a2+a7=2，a4a5=﹣15，∴a2a7=﹣15，∴a2，a7是方程x2﹣2x﹣15=0的两个根，解方程x2﹣2x﹣15=0，得a2=﹣3，a7=5，或a2=5，a7=﹣3，当a2=﹣3，a7=5时，，解得，∴=5×（﹣）=﹣．当a2=5，a7=﹣3时，，解得q5=﹣，不成立．∴a12=﹣．故选：B．【点评】本题考查数列的第12项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．5.已知||=3，在方向上的投影为，则?=（）A．3 B． C．2 D．参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】关键向量的数量积的定义变形可知，一个向量在另一个向量方向的投影为这个向量的模乘以夹角的余弦值．【解答】解：∵已知||=3，在方向上的投影为，∴?=||||cos＜＞=3×=；故选B．6.函数的值域是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略7.对于任意实数，定义：。若函数，则函数的最小值为（）A．0

B．1

C．2

D．4参考答案：B。8.过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（

）A.x+2y-5=0

B.2x+y-4=0

C.x+3y-7=0

D.3x+y-5=0

参考答案：A略9.圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0上的动点P到直线y＝－x的最小距离为()A．2－1 B．2C. D．1参考答案：A圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0可化为(x－2)2＋(y－2)2＝1，故圆心坐标为(2,2)，半径r＝1.圆心(2,2)到直线y＝－x的距离＝2.故动点P到直线y＝－x的最小距离为2－1.10.设x,y满足约束条件则目标函数的最大值是A.3

B.4

C.6

D.8参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数x，y满足则的最大值是

．参考答案：27

12.如图，给出奇函数f（x）的局部图象，则使f（x）＜0的x的集合是．参考答案：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由题意，x＞0时f（x）＜0可得0＜x＜2；再由奇函数知x＜0时，f（x）＜0可得x＜﹣2；从而得不等式的解集．【解答】解：由题意可得，x＞0时f（x）＜0可得0＜x＜2；再由奇函数知x＜0时，f（x）＜0可得x＜﹣2；故使f（x）＜0的x的集合是（﹣∞，﹣2）∪（0，2）；故答案为：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．【点评】本题考查了函数的图象与函数的奇偶性的应用，属于基础题．13.当0＜a＜1时，不等式的解集是．参考答案：（，）【考点】指、对数不等式的解法．【分析】不等式等价于=loga（x+2），等价于，由此求得x的范围．【解答】解：当0＜a＜1时，不等式，等价于==loga（x+2），等价于，∴＜x＜，故答案为：（，）．14.已知函数y=sin(ωx+1)的最小正周期是，则正数______.参考答案：415.函数的定义域为______．参考答案：【分析】根据二次根式及分式成立的条件,即可求得函数的定义域.【详解】函数所以自变量的取值满足解不等式组可得即故答案为:【点睛】本题考查了函数定义域的求法,属于基础题.16.已知集合A={a，b，c}，则集合A的真子集的个数是

．参考答案：7【考点】子集与真子集．【分析】由集合A中的元素有3个，把n=3代入集合的真子集的公式2n﹣1中，即可计算出集合A真子集的个数．【解答】解：由集合A中的元素有a，b，c共3个，代入公式得：23﹣1=7，则集合A的真子集有：{a}，{b}，{c}，{a，b}，{b，c}，{a，c}，?共7个．故答案为：717.已知等差数列的前n项和为，若．则下列四个命题中真命题是

▲

．(填写序号)⑴

⑵

⑶

⑷参考答案：（1）（2）（4）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题12分）在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是。0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40．(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图;(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)参考答案：19.（本题满分12分）（Ⅰ）设，求的值；（Ⅱ）已知的定义域为R，求实数的取值范围．参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）由题设得：（）在时恒成立，若，当时，（）为：恒成立，当时，（）为：不恒成立，∴；若，则综上，实数的取值范围是实数．20.（12分）（2015秋太和县期末）设A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}求： （2）A∩B，A∪B （2）A∪（?RB） 参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算． 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合． 【分析】（1）由A与B，求出两集合的交集、并集即可； （2）由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可． 【解答】解：（1）A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}， ∴A∩B={x|﹣4＜x≤﹣3}，A∪B={x|x＜0，或x≥1}； （2）∵全集为R， ∴?RB={x|x≤﹣4或x≥0}， 则A∪（?RB）={x|x≤﹣3或x≥0}． 【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 21.（12分）已知等比数列中，，（1）、求数列的通项公式；（2）、设等差数列中，，求数列的前项和。参考答案：（1）设等比数列