山东省滨州市大山镇中学2021年高二数学理期末试卷含解析

山东省滨州市大山镇中学2021年高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等比数列{an}中，已知，则A.8 B.±8 C.－8 D.64参考答案：A【详解】设等比数列的公比为，，则，所以；选A.2.

下列有关命题的说法正确的是命题“若，则”的否命题为：“若，则”“”是“”的必要不充分条件命题“存在,使得”的否定是：“对任意,均有”命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D3.在△ABC中，若A＝60°，，则等于()A．2

B．

C．

D．参考答案：A4.直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（

）A

B

C

D

参考答案：C略5.设和为双曲线()的两个焦点,若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(

)。

A．

B．

C．

D．3参考答案：C略6.已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的必要条件而不是充分条件；③是的充分条件而不是必要条件；④是的充分条件而不是必要条件；⑤的必要条件而不是充分条件，则正确命题序号是

.

参考答案：①③⑤

7.在二面角中，且若,,则二面角的余弦值为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略8.设函数f（x）=（1﹣2x）10，则导函数f′（x）的展开式x2项的系数为（）A．1440 B．﹣1440 C．﹣2880 D．2880参考答案：C【考点】DA：二项式定理；63：导数的运算．【分析】先求出导函数f′（x）=﹣20（1﹣2x）9，它的展开式的通项公式为Tr+1=﹣20??（﹣2x）r．令x的幂指数等于2，求得r的值，即可求得函数f′（x）的展开式x2项的系数．【解答】解：∵函数f（x）=（1﹣2x）10，则导函数f′（x）=﹣20（1﹣2x）9，它的展开式的通项公式为Tr+1=﹣20??（﹣2x）r．令r=2可得函数f′（x）的展开式x2项的系数为﹣20××4=﹣2880，故选C．9.抛物线x2=2y的焦点坐标为（）A． B． C．（0，1） D．（1，0）参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】先根据标准方程求出p值，判断抛物线x2=2y的开口方向及焦点所在的坐标轴，从而写出焦点坐标．【解答】解：∵抛物线x2=2y中，p=1，∴=，∵焦点在y轴上，开口向上，∴焦点坐标为（0，）．故选：A．【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线x2=2py的焦点坐标为（0，），属基础题．10.如图是一个商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：C【考点】EJ：结构图．【分析】组织结构图是从上往下画的，故“计划”隶属“政府行为”、“策划部”和“社会需求”的共同下级，受“政府行为”、“策划部”和“社会需求”的影响．【解答】解：组织结构图是从上往下画的，故“计划”隶属“政府行为”、“策划部”和“社会需求”的共同下级，受“政府行为”、“策划部”和“社会需求”的影响．则“计划”受影响的主要要素有3个故选C【点评】结构图还经常用来表示一个组织或部门的构成．下级受上级的限制和影响，隶属与上级管理，故下级受影响的主要要素即为上级的个数．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.总体由编号为的20个个体组成，利用截取的随机数表（如下图）选取6个个体，选取方法是从所给的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为_________.参考答案：05【分析】根据随机数表的规则，依次读取在编号内的号码，取出第6个编号即为所求，重复的只算一次.【详解】解：由随机数表第行的第列和第列数字组合成的两位数为65，从65开始由左到右依次选取两个数字，将在内的编号依次取出，重复的只算一次，即依次选取个体的编号为，因此第个个体的编号为.【点睛】本题考查了利用随机数表进行抽样的问题，读懂抽样规则是解题的关键.12.曲线y=2x3－3x2共有________个极值.参考答案：2略13.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是．参考答案：乙【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】这个问题的关键是四人中有两人说真话，另外两人说了假话，这是解决本题的突破口；然后进行分析、推理即可得出结论．【解答】解：在甲、乙、丙、丁四人的供词不达意中，可以看出乙、丁两人的观点是一致的，因此乙、丁两人的供词应该是同真或同假（即都是真话或者都是假话，不会出现一真一假的情况）；假设乙、丁两人说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论；显然这两个结论是相互矛盾的；所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯，乙、丙、丁中有一人是罪犯，由丁说假说，丙说真话，推出乙是罪犯．故答案为乙．【点评】此题解答时应结合题意，进行分析，进而找出解决本题的突破口，然后进行推理，得出结论．14.将45（6）改写成十进制数为．参考答案：29（10）【考点】进位制．【分析】用所给的6进制的数字从最后一个数字开始乘以6的0次方，1次方，最后累加求和得到结果．【解答】解：由于45（6）=4×61+5×60=29（10）．故答案为：29（10）．15.函数的零点的个数为

.参考答案：216.生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排的概率为____；参考答案：【分析】由对六艺“礼、乐、射、御、书、数”进行全排列，基本事件的总数，再分类求得满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排包含的基本事件个数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解。【详解】由题意，对六艺“礼、乐、射、御、书、数”进行全排列，基本事件的总数为种，满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排包含的基本事件个数：当第一节是“数”，共有种不同的排法；当第二节是“数”，共有种不同的排法,所以满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排的概率为。【点睛】本题主要考查了排列、组合的综合应用，以及古典概型及其概率的计算问题，其中解答中合理分类求解满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排基本事件的个数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题。17.过点作圆的切线方程为

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且．(1)当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；(2)求过点且斜率为的直线被所截线段的长度．参考答案：解：(1)设的坐标为(x，y)，的坐标为，由已知得，∵在圆上，∴，即轨迹C的方程为………5分(2)过点且斜率为的直线方程为，设直线与的交点为，，将直线方程代入的方程，得，即x2－3x－8＝0.………8分∴线段的长度为………………12分

略19.(本小题满分12分)

华罗庚中学高二排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、.（1）请根据两队身高数据记录的茎叶图,指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)以及排球队的身高数据的中位数与众数；（2）现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?参考答案：(Ⅰ)茎叶图如图所示,篮球队的身高数据方差较小.

排球队的身高数据中位数为169

众数168

(Ⅱ)两队所有身高超过的同学恰有人,其中人来自排球队,记为,人来自篮球队,记为,则从人中抽取名同学的基本事件为:

,,,,,,,,,共个；……………9分

其中恰好两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有:

,,,,,共个,………………11分

所以,恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是.………12分20.（本小题满分12分）在中，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为，求的面积．参考答案：由方程组解得顶点．………2分又的斜率为，且轴是的平分线，故直线的斜率为，所在的直线方程为．………6分已知边上的高所在的直线方程为，故的斜率为，所在的直线方程为．………8分解方程组得顶点的坐标为．.………10分，点到直线的距离

………12分21.（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】计算题；图表型．【分析】由已知中底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，我们可计算出圆柱的底面半径，代入圆柱表面积公式，即可得到答案．【解答】解：设