二次根式知识点归纳

..二次根式知识点归纳定义：一般的，式子 a (a ≥ 0) 叫做二次根式。其中“ 〞叫做二次号，二次根号下的a叫做被开方数。性质：1、 a〔a≥0〕是一个非负数．即 a≥02、 a2＝│a│即a≥0,等于a;a<0,等于-a3、 ( a〔a≥0〕4、 a· b＝ ab．〔a≥0，b≥0〕反过来:5、 a=b

ab= a· b〔a≥0，b≥0〕a〔a≥0，b>0〕b反过来，

a=

〔a≥0，b>0〕b b6、最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．7、同类二次根式：做同类二次根式8、数的平方根与二次根式的区别：①4的平方根为±2，算术平方根为2；② 4=2，二次根即是算术平方根9、二次根式化运算及化简：①先化成最简 ②合并同类项二次根式中考试题精选一.选择题：- .jz*..【05XX】化简 20的结果是〔 〕.A.5 2B.2 5C.210. D.4 5【05XX】9的算术平方根是 〔 〕.A.-3 B.3 C.±3 D.81【05XX】x2,那么化简 x24x4的结果是〔 〕.A、x2 B、x2 C、x2 D、24.【05XX】以下运算正确的选项是〔 〕.A．a2＋a3=a5B．(－2x)3=－2x3C．(a－b)(－a＋b)=－a2－2ab－b2D． 2 83 2【05XX】以下各式中，与x2y是同类项的是〔 〕A、xy2 、2xy C、－x2y 、3x2y6.【05XX】假设a≤1，那么 化简后为〔 〕.B. C. D.【05XX】化简 35 2

时，甲的解法是：

35

= 3(5 2)( 5 2)( 5

= 5 2，乙的解法是：35

=( 5 2)( 5 5 2

= 5 2，以下判断正确的选项是〔 〕.A.甲的解法正确，乙的解法不正确 B.甲的解法不正确，乙的解法正C.甲、乙的解法都正确甲、乙的解法都不正确【05XX】设a 3 2,b2 3,c 52,那么a,b,c的大小关系:〔 〕.(A)abc (B)acb (C)cba (D)bc9.【05丰台4的平方根是〔 〕.A.8 B.2 C. D. 2【05】以下根式中，与 3是同类二次根式的是〔 〕.A. 24 B. 12 C. 32

D. 18【05XX】以下各组数中，相等的是〔 〕.A.(-1)3和1 B.(-1)2-1 C.|-1|-1 D. (1)2和1【05XX】以下计算正确的选项是〔 〕.A、x2·x3＝x6 B(2a3)2＝4a6 C(a－1)2＝a2－1 D、 413.【05XX】适合 (a3)2=3―a的正整数a的值( ).个 B．2个 C．3个 D．4个【05黄岗】x,y为实数，且 x10，那么xy的值为〔 〕.- .jz*....-.jz*-.jz*A．3 B．–3 C．1 D．–1【05XX】以下算式中，你认为错误的选项是 ( ).a ab

bab

=1 B．1÷b×a=1 C．a b

= 2+1

1(ab)2

·a2ab

= 1ab121213【05XX(3

33

10=．1010【05XX】 在两个连续整数a和b之间，a<10

<b,那么a,b的值分别是。b3【05X计算：22＝baab【05XX】计算： aab

= a 3a2188【05XX】当a≥03a21886210【05XX】计算：6210

.2【05XX】观察分析数据，按规律填空：2212

，2，

，2 ，

，…，(第n个数).【05XX2，3

，0，-1.2，

中，无理数是．a2b【05XX】假设最简根式ab3aa2b

是同类二次根式，那么ab=．【05XX】将棱长分别为acm和bcm【0564【05梅山】2【05XX三、解答题2

)2＝．57818+ ― =57818321、【05XX】计算32

(2 2)2．205XX】计算：2

10 2 ．225223.【05XX】不使用计算器，计算：

12118211821

1 2112184.【05XX】计算： 12＋ 1 －(2＋ 5.05丰台】计算： 12182－ 316.【05XX】计算：〔2

〕

3.14-π〕0-

8+ 22；7.【05XX8+ 22

(1)12212211828.【05XX】先化简下面的代数式，再求值：(x2)(x2)2(x1)，其中x29.【05梅山】：y＜3，化简：(

1y2y26y9

)－1·327(2)27110.【05XX】计算：|5|( )2327(2)2712

( 1)0811.计算：(2)2( 2)18

1 3)0 12.计算：(

1)0+(1)-1-3( 3( 5)2

-|-1|. 05XX我国古代数学家秦九韶"数书九中记述“三斜求积术〞即三角形的三边长求它的面积用114a2b2a2b2c222s

……①〔其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积〕.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：p(pa)(p(pa)(pb)(pc)

abc2 〕.⑴假设三角形的三边长分别为、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s； ⑵你能否由公式①推导出公式②？请试练习：一、选择题321、以下判断⑴132

48和31 不是同类二次根式；⑵48和3