复试物理光学

光波的辐射一、电偶极子辐射模型：光波是电磁波，光源发光就是物体的辐射电磁波的过程。大部分物体发光属于原子发光类型，因此我们只研究原子发光的情况。经典电磁场理论认为：原子发光是原子内部运动过程形成的电偶极子的辐射。最为简单的振荡电偶极子是电偶极距随时间作简谐变化的电偶极子既然原子是一个振荡电偶极子，它必定在周围空间产生交变电磁场，即辐射出光波六、光波的辐射（一）电偶极子辐射：（二）辐射能辐射强度矢量或坡印亭矢量电磁波的传播过程伴随着能量在空间的传递用于描述电磁能量的传播S方向表示能量流动的方向其大小表示单位时间垂直通过单位面积的能量S与E和B互相垂直，组成右手螺旋系光强度光波的辐射三

对实际光波的认识：

由于原子的剧烈运动，彼此间不断的碰撞，使原子系统的辐射过程常常中断，致使原子发光是间歇的。原子每次发光的间歇时间是原子两次碰撞的时间间隔，这样原子发出的光波是由一段段有限长的称为波列的光波组成每段波列，其振幅在持续时间内保持不变或缓慢变化，前后各段波列之间没有固定的位相关系，光矢量的振动方向也不相同。普通光源发出的光波的振动具有一切可能的方向，在各个可能振动方向上没有一个振动方向较之其它方向更占优势。这样的光波称微自然光（三）实际光波实际光波的波列形式存在非单一频率的简谐波由一段段有限长波列组成波列长度取决于原子两次碰撞的时间间隔10-9s实际光波无偏振性波列的振动方向和相位的无规则性，光源由无数独立原子组成观测者在一个较长观测时间T(T>>

波列存在时间)内接收这类光的组合时,各个波列的振动方向和相位被完全平均成为均匀包含任何方位振动的光——自然光，这就是实际光源发出的光波

电磁场的边值关系为了解释一平面（单色简谐）波射向界面时，其反射波、折射波传播方向的改变规律和振幅改变规律（前者为反射定律，后者为折射定律）。在光学中，常常要处理光波从一种介质到另一种介质的传播问题，由于两种介质的物理性质不同（分别以1、1和2、2表征），在两种介质的分界面上，电磁场将不连续，但他们之间仍存在一定关系，通常把这种关系称为电磁场的边值关系。电磁场的边值关系由于界面两侧的电磁场在介面上并不连续，因此不能从麦克斯韦方程的微分形式出发来推导，而应从积分形式出发来讨论：积分形式的麦克斯韦方程：电磁场的边值关系三、分界面上法向分量：设：在分界面上作出一个扁平的小圆柱体的高为

圆面积为，由上第2式：应用小圆柱体：则上式左边面积应遍及整个圆柱体表面：则

设圆柱体的面积很小，可以认为在此范围内是常数：

电磁场的边值关系则上式变为：

=0式中分别为柱顶和柱底的外法线单位矢量。当高时上式第三式也趋于零并且柱顶和柱底趋近分界面。如图示：以表示分界面法线方向的单位矢量（方向从介质2指向介质1）则有：电磁场的边值关系于是：上式表明，在通过分界面时，磁感应强度虽然整个的发生跃变，但它的法向分量却是连续的。电磁场的边值关系在各向同性、均匀、透明介质中，由于其q=0则，同样可以得到：即：在分界面上没有自由电荷的情况下，电感强度的法向分量也是连续的。电磁场的边值关系四、电磁场切向分量的关系：把小圆柱换成一个矩形面积ABCD如图所示：由于电磁场的边值关系若AB和CD长度很短，则在两线段内可认为是常数；在介质1和介质2内分别为和此外长方形的高，则沿BC,DA的积分趋于0，并且，由于面积趋向于零而为有限量，则上式左端也为零。于是：电磁场的边值关系分别为沿CD和AB切线方向的单位矢量。为CD和AB的长度，以t表示分界面的切线方向单位矢量（取为由A向B）则或即在通过分界时电场强度的切向分量是连续的。

电磁场的边值关系由上式还可看出：

垂直于界面或者说平行于界面法线，故上式又可写为：同理：在没有电流的情况下由麦克斯韦方程组也可得到：或电磁场的边值关系总之：尽管两种介质的分界面上，电磁场量整个的是不连续的，但在界面上没有自由电荷和面电流时，和法向分量与和的切向分量是连续的。电磁场在两个介质面上的边值关系可以总括为：三、菲涅尔公式反射波、折射波与入射波振幅和位相关系以S分量为例由连续条件得E沿y方向分量连续H沿x方向分量连续电介质时，2n1q1n2q1q’xzoE1SH1PH’1PE’1SH2PE2SH1xH‘1xH2x入射面xoz分界面xoy(一）振幅关系

讨论

a）光疏到光密

b）光密到光疏(二）位相关系

光通过界面时折射光波不发生相位变化

折射波：

反射波：

n1<n2光疏到光密n1>n2光密到光疏19n1<n2光疏到光密n1>n2光密到光疏S波P波对于任何发生了π

的位相变化没有位相变化全偏振发生了π

的位相变化S波P波没有位相变化全反射位相变化不是0或π全反射位相变化不是0或π发生了π

的位相变化全偏振没有位相变化结论：当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与光密介质的分界面反射时，反射光的电矢量相对于入射光的电矢量产生了的相位突变（半波损失：反射时损失了半个波长）。这一结论在讨论光的干涉现象时极为重要。如果光波是从光密介质入射到光疏介质，在正入射时反射波的电矢量没有的相位突变，掠入射时发生全反射现象。对于折射波，不论哪一种情况，电矢量都不发生位相突变。21四、反射和折射时的偏振关系入射光是线偏振光反射、折射是线偏光，方位发生偏转因为

≠

，≠入射光是自然光反射光中没有振动平行于入射面的分量P波··········2n1n1q2q1q,发生全偏振，反射光是偏振光入射角为布儒斯特角，即透射光为P波占优势的部分线偏振光。提供了一种起偏的方法布儒斯特定律23五、全反射

光从光密介质射向光疏介质（n<1）时，若入射角

≥

（

）（称为临界角），则界面上所有的光都反射回第一媒质，第二媒质没有折射光，这种现象称为全反射。特点：反射时不损失能量位相变化：S波和P波位相变化不是0或π应用：纤维光学和集成光学中，传导光能，传递光学图像24六、倏逝波

问题：

全反射时的表观现象：实验分析：

1、有折射光波进入第二媒质2、透入深度与入射波长有关3、振幅足够强时，将进入另一光密媒质，且按常规传播光从光密媒质界面上发生全反射时，透过界面进入第二媒质约波长量级，并沿着界面流过波长量级距离（古斯-哈森位移）后返回第一媒质，沿着反射波方向出射的波倏逝波：第二媒质中没有折射波场在界面上不连续25

第四节光波的叠加

2、波的叠加原理：3、注意几个概念：叠加结果为光波振动的矢量和，而不是光强的和。光波传播的独立性：两个光波相遇后又分开，每个光波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）。叠加的合矢量仍然满足波动方程的通解。一个实际的光场是许多个简谐波叠加的结果。叠加是线性的，但当光强很大时这种叠加原理不再适用1、波的叠加现象一、波的叠加原理26二、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加（一）三角函数的叠加线性叠加原理令：即P点的合振动为：P点的振动也是一个简谐振动，振动频率和振动方向都与两单色光波相同，而振幅A和初位相分别由上两式决定。28（二）复函数的叠加（三）相幅矢量加法29（四）对叠加结果的分析：（主要对象为合成的光强）P点的合振动也是一个简谐振动，振动频率和振动方向都与两个单色光波相同合成的光强30光程光在介质中的几何路程=×介质折射率=光在真空中的传播路程光程差对应光强的强弱是分析光的干涉光的衍射重要的物理量牢固树立光程差概念是求解干涉、衍射问题的方法31

三、驻波两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波的叠加将形成驻波。垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波。振幅为零的点振幅最大的点波节波腹驻波试验33与z无关，波不会在z方向上传播故这个波称为驻波驻波行波没有能量的传播激光谐振腔维纳实验（1890）证实了光驻波的存在光波在感光作用中起主要作用的是电场光驻波现象伴随能量的传播驻波不仅与z有关，而且还与两原光波的初位相差相关相位差34四、两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加合振动的大小和方向随时间变化，合振动矢量末端运动轨迹方程为：椭圆方程合振动的角频率为，合振动矢量末端运动轨迹方程为椭圆——椭圆偏振光35椭圆形状的分析：()（图10-30）EyEx3π/2<δ<2πEyExδ=0EyEx0<δ<π/2EyExδ=π/2EyExπ/2<δ<πEyExδ=πEyExπ<δ<3π/2EyExδ=3π/236右旋光与左旋光1、右旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量顺时针方向旋转。2、左旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量逆时针方向旋转。37五、光学拍光学拍是由两个频率接近、振幅相同、振动方向相同且在同一方向传播的光形成的。（图10－32）两个单色波合成波合成波的振幅变化合成波的强度变化38平均角频率平均波数调制角频率调制波数39lmA合成波是一个频率为而振幅受到调制的波40合成波的强度随时间和位置而变化的现象称为拍。其频率称拍频。拍频的应用：利用已知的一个光频率w1，测量另一个未知的光频率w2。41六、群速度和相速度1、相速度：等位相面传播的速度z或t422、群速度：等振幅面传播的速度，即振幅调制包络的移动速度z或t在真空中传播时，波速相同，相速度和群速度相等。在色散介质中传播时，不同频率的光波传播速度不同，合成波形在传播过程中会不断地变化，相速度和群速度便不同了。第十一章光的干涉和干涉系统一、干涉现象1、什么是干涉现象2、干涉现象的研究托马斯·杨(ThomasYoung)（1802）杨氏实验菲涅尔(A.Fresnel)范西特（P.H.Vancittert)，泽尼克（F.Zenike)3、干涉现象的应用干涉现