山东省淄博市周村区第二中学高三数学文下学期期末试卷含解析

山东省淄博市周村区第二中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则（▲）

A．

B．

C．

D．参考答案：B2.如果命题“(p或q)”为假命题，则

A．p，q均为真命题

B．p，q均为假命题

C．p，q中至少有一个为真命题

D．p,q中至多有一个为真命题参考答案：C命题“(p或q)”为假命题，则p或q为真命题，所以p，q中至少有一个为真命题，选C.3.己知是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是(

)A．

B．或C．

D．或

参考答案：B略4.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()

参考答案：D略5.若满足约束条件，则的最大值为（

）

A．

B.

C.

D.参考答案：C6.有关线性回归的说法，不正确的是

A.相关关系的两个变量不是因果关系B.散点图能直观地反映数据的相关程度C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D.任一组数据都有回归方程参考答案：D7..圆上的点到直线的距离最大值是A.

2

B.

C.

D.

参考答案：B略8.直线与圆相交于，两点，且,则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A

9.复数=A．2i

B．12i

C．l+2i

D．2+i参考答案：D10.已知等差数列的公差和等比数列的公比都是，且，，，则和的值分别为A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列满足，则数列的通项公式为

．参考答案：12.设集合A={}，B={}，则集合{}=

。参考答案：13..动点在区域上运动，则的范围

。参考答案：略14.已知直线l1∥l2，点A是l1、l2之间的定点，点A到l1、l2之间的距离分别为3和2,

点B是

l2上的一动点，作AC⊥AB，且AC与l1交于点C，则ΔABC的面积的最小值为______________.参考答案：6略15.设均为正实数，且，则的最小值为

．参考答案：1616.已知为第二象限角，，则的值为

]参考答案：2由展开得，平方得，所以，从而，因为为第二象限角，故，因此，因为，，所以，，则17.已知ABC的顶点A（-5，0），B（5，0）顶点C在双曲线=1上，则的值为

参考答案：解析：，＝2a=8,AB=2c=10,三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分）已知函数.（1）试讨论在区间上的单调性；（2）当时，曲线上总存在相异的两点，使得曲线在点处的切线互相平行，求证：

参考答案：19.（本小题满分12分）锐角中，已知A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且（1）若，求A、B、C的大小；（2）已知向量的取值范围.参考答案：20.如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.(1)试确定、两点的位置.(2)求二面角大小的余弦值.参考答案：(1)以为正交基底建立空间直角坐标系，设，则，

,,∵,∴，∴，解得…………………4分∴PC=1,CQ=1,即分别为中点……………5分(2)设平面的法向量为，∵,又，∴，令，则,………………8分∵为面的一个法向量,∴,而二面角为钝角,故余弦值为………………10分21.已知函数(,为自然对数的底数).（1）若曲线在点处的切线平行于轴,求的值；（2）求函数的极值；（3）当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.

参考答案：（1）（2）当时，无极值；当时，在处取到极小值，无极大值．（3）1：（1）由，得，又曲线在点处的切线平行于轴，∴，即，解得．

（2），

①当时，＞0，为上的增函数，所以无极值；

②当时，令=0，得，

，＜0；，＞0；

∴在上单调递减，在上单调递增，

故在处取到极小值，且极小值为，无极大值．

综上，当时，无极值；当时，在处取到极小值，无极大值．

（3）当时，，令，

则直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，等价于方程=0在R上没有实数解．

假设k＞1，此时g（0）=1＞0，又函数的图象连续不断，由零点存在定理可知=0在R上至少有一解，与“方程=0在R上没有实数解”矛盾，故k≤1．又k=1时，=＞0，知方程g（x）=0在R上没有实数解，

所以k的最大值为122.设不等式的解集与关