13年专升本高数真题

报班地址：天明路校区——郑州市农业路与天明路怡丰新都汇8号楼1单元425室；电话：0371—6038526263582627558196211551619042518039226897高等数学第6页（共6页）报班地址：龙子湖校区——郑东新区龙子湖北路与博学路交叉口向南200米学府广场B座13楼电话：0371—558196201563811770715036102897高等数学第5页（共6页）2013年河南省普通高等学校 选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学题号一二三四五总分分值602050128150注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．本卷的试题答案必须答在答题卡上，答在卷上无效．一、选择题（每小题2分，共60分）1．函数的定义域是A．B．C． D．2．设，那么A． B． C． D．3．函数是A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数4．设，则是的A．连续点 B．可去间断点C．跳跃间断点 D．无穷间断点5．当时，下列无穷小量与等价的是A． B． C． D．6．已知，且，则A． B． C． D．7．曲线，则对应点处的法线斜率为A． B． C． D．8．设，则A． B．C． D．9．设函数具有任意阶导数，且，则A． B．C． D．10．由方程确定的隐函数的导数A． B． C． D．11．若，且，则下面成立的是A． B．在上单调增加C． D．在上单调增加12．点是曲线的拐点，则A． B．C． D．13.曲线的垂直渐近线共有A．1条 B．2条 C．3条 D．4条14.函数的一个原函数是A． B．C． D．15.若连续，则下列等式正确的是A． B．C． D．16．A．B． C．1D．017．设，则A． B． C． D．18．下列广义积分收敛的是A．B． C． D．19．微分方程的阶数是A．1B．2C．3D．420．微分方程满足条件的特解是A． B．C． D．21．下列各组角中，可以作为向量的方向角的是A． B． C． D．22．直线与平面的位置关系是A．在上 B．与垂直相交C．与平行 D．与相交，但不垂直23．下列方程在空间直角坐标系中所表示的图形为柱面的是A． B．C． D．24．A． B． C． D．不存在25．设，则A． B．C． D．26．设，则交换积分次序后，可以化为A． B．C． D．27.积分A．2 B． C． D．028.若是抛物线上从点到的一段弧，则曲线积分A．0B．2C．4 D．129.幂级数的收敛区间为A．B．C． D．30．下列级数收敛的是A． B．C． D．二、填空题（每小题2分，共20分）31．函数在点有定义是极限存在的_______条件.32．已知，则．33．函数是连续函数，则.34．设函数，则．35．不定积分．36．向量与向量上的夹角是．37．微分方程的通解是．38．设方程所确定的隐函数为，则=．39．曲面在点处的切平面方程是___________.40．将展开成的幂级数是______________.三、计算题（每小题5分，共50分）41．．42．已知函数由方程所确定，求.43．求不定积分．44．设，求.45．求微分方程的通解．46．设，求全微分．47．一平面过点且平行于向量和，求此平面方程.48．计算，其中是由所围成的闭区域.49．计算积分，其中为曲线上从点到点一段弧.50．求幂级数的收敛域．四、应用题（每小题6分，共12分）51．某房地产公司有50套公寓要出租,当月租金定为2000元时,公寓会全部租出去,当月租金每增加100元时,就会多一套公寓租不出去,而租出去的公寓每月需花费200元的维修费，试问租金定为多少可获得最大收入?最