12年专升本高数真题

报班地址：天明路校区——郑州市农业路与天明路怡丰新都汇8号楼1单元425室；电话：0371—6038526263582627558196211551619042518039226897高等数学第14页（共15页）报班地址：龙子湖校区——郑东新区龙子湖北路与博学路交叉口向南200米学府广场B座13楼电话：0371—5581962015638117707150361028972012年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学题号一二三四五总分分值602050128150注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．本卷的试题答案必须答在答题卡上，答在卷上无效．一、选择题（每小题2分，共60分）1．函数的定义域是A． B．C． D．2．下列函数中为偶函数的是A． B．C． D．3．当时，下列无穷小量中与等价的是A． B． C． D．4．设函数，则是的A．连续点 B．可去间断点C．跳跃间断点 D．第二类间断点5．函数在点处A．极限不存在 B．间断C．连续但不可导 D．连续且可导6．设函数，其中在处连续且，则A．不存在 B．等于C．存在且等于0 D．存在且等于7．若函数可导，，则A． B．C． D．8．曲线有水平渐近线的充分条件是A． B．C． D．9．设函数，则A． B．C． D．10．曲线在点处的切线斜率是A． B． C． D．11．方程（其中为任意实数）在区间内实根最多有A．个 B．个 C．个 D．个12．若连续，则下列等式正确的是A． B．C． D．13．如果的一个原函数为，则A． B．C． D．14．设，且，则A． B． C． D．15．A． B． C． D．16．A． B． C． D．17．下列广义积分收敛的是A． B． C． D．18．微分方程是A．二阶非线性微分方程 B．二阶线性微分方程C．一阶非线性微分方程 D．一阶线性微分方程19．微分方程的通解为A． B．C． D．20．在空间直角坐标系中，若向量与轴和轴正向的夹角分别为和，则向量与轴正向的夹角为A． B． C． D．或21．直线与平面的位置关系是A．直线在平面内 B．平行C．垂直 D．相交但不垂直22．下列方程在空间直角坐标系中表示的图形为旋转曲面的是A． B．C． D．23．A． B． C． D．24．函数在点处可微是在该点处两个偏导数和存在的A．充分条件 B．必要条件C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件25．已知，则A． B．C． D．26．幂级数的和函数为A． B． C． D．27．下列级数发散的是A． B．C． D．28．若级数在点处条件收敛，则在，，，，中使该级数收敛的点有A．个 B．个 C．个 D．个29．若是曲线上从点到的一条连续曲线段，则曲线积分的值为A． B．C． D．30．设，则交换积分次序后，可化为A． B．C． D．二、填空题（每小题2分，共20分）31．已知，则．32．设函数，则．33．如果函数在点处可导且为的极小值，则．34．曲线的拐点是．35．不定积分．36．微分方程满足的特解为．37．向量在上的投影为．38．设方程所确定的隐函数为，则．39．设积分区域为：，则．40．若（），则正项级数的敛散性为．三、计算题（每小题5分，共50分）41．求极限．42．已知参数方程（为参数），求．43．求不定积分．44．求．45．求微分方程的通解．46．求函数的极值．47．求过点且与直线平行的直线方程．48．求函数的全微分．．49．计算，其中为圆环：．50．求幂级数的收敛域．四、应用题（每小题6分，共12分）51．求函数在时的最大值，并从数列，，，，，，中选出最大的