北师大版数学八年级下册4.2《提公因式法》精选练习(含答案)

北师大版数学八年级下册4.2《提公因式法》精选练习一、选择题1.已知x=3y+5，且x2﹣7xy+9y2=24，则x2y﹣3xy2的值为()A.0B.1C.5D.122.边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为()A.15B.30C.60D.783.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是()D.4xmyn-1A.xmynB.xmyn-1C.4xmyn4.下列各个分解因式中正确的是()A.10ab2c+ac2+ac＝2ac(5b2+c)B.(a-b)3-(b-a)2＝(a-b)2(a-b+1)C.x(b+c-a)-y(a-b-c)-a+b-c＝(b+c-a)(x+y-1)D.(a-2b)(3a+b)-5(2b-a)2＝(a-2b)(11b-2a)5.把(x-y)2-(y-x)分解因式为()A.(x-y)(x-y-1)B.(y-x)(x-y-1)C.(y-x)(y-x-1)D.(y-x)(y-x+1)6.把多项式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)分解因式的结果是()A.8(7a-8b)(a-b)B.2(7a-8b)2C.8(7a-8b)(b-a)D.-2(7a-8b)7.-6xyz+3xy2+9x2y的公因式是()A.-3xB.3xzC.3yzD.-3xy8.下列各式公因式是a的是()A.ax+ay+5B.3ma-6ma2C.4a2+10abD.a2-2a+ma9.用提取公因式法分解因式正确的是()A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)10.观察下列各式:①2a+b和a+b，②5m(a-b)和-a+b，③3(a+b)和-a-b，④x2-y2和x2+y2.其中有公因式的是()A.①②B.②③C.③④D.①④11.把多项式－4a3+4a2-16a分解因式()A.-a(4a2-4a+16)B.a(-4a2+4a－16)C.-4(a3-a2+4a)D.-4a(a2-a+4)12.如果多项式-0.2abc+0.2ab2-a2bc的一个因式是-0.2ab,那么另一个因式是()A.c-b+5acB.c+b-5acC.c-b+0.2acD.c+b-0.2ac二、填空题13.单项式－12x12y3与8x10y6的公因式是________.14.-xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是________.15.把4ab2-2ab+8a分解因式得________.16.5(m－n)4-(n-m)5可以写成________与________的乘积.17.当n为_____时，(a-b)n＝(b-a)n；当n为______时，(a-b)n＝-(b-a)n。(其中n为正整数)18.多项式－ab(a-b)2＋a(b-a)2-ac(a-b)2分解因式时，所提取的公因式应是_____.三、解答题19.分解因式：(x+y)2+mx+my20.分解因式：a(x-a)(x+y)2-b(x-a)2(x+y)21.分解因式：15×(a-b)2-3y(b-a)22.分解因式：(a-3)2-(2a-6)23.满足下列等式的x的值.①5x2-15x=0②5x(x-2)-4(2-x)=024.a=-5,a+b+c=-5.2，求代数式a2(-b-c)-3.2a(c+b)的值.参考答案答案为：C答案为：D答案为：D答案为：D；答案为：C；答案为：C；答案为：D；答案为：D；答案为：C答案为：B.答案为：D答案为：A答案为：4x10y3；答案为：x(x+y)2；答案为：2a(2b2-b+4)；答案为：(m-n)4，(5+m-n)答案为：偶数奇数答案为：-a(a-b)2原式=(x+y)(x+y+m)；原式=(x-a)(x+y)(ax+ay-bx+ab)；原式=3(a-b)(5ax-5bx+y)；原式=(a-3)(a-5)；解：(1)5x2-15x=5x(x-3)=0，则5x=0或x-3=0，∴x=0或x=3(2)(x-2)(5x+4)=0，则x-2=0或5x+4=0，∴x=2或x=-0.8.解：∵a=-5,a+b+c=-5.2,∴b