测量平差期末试题汇总

〔122分〕与 的比值称为相对中误差。2．误差椭圆的三个参数是 、 、 。3．闭合导线按条件平差时条件方程式的个数等于 个，分别是 个 条件和 对 条件。4．设某平差问题中，观测值个数为n个，必要观测数为t个，假设按条件平差条件方程的个数等于 个法方程的个数等于 个。假设按间接平差，误差方程式的个数等于 个，未知数的个数等于 个，法方程的个数等于 个。5．依据误差传播定律，假设某一站观测高差的中误差为2mm，在A、B两点间共观测了4站，则A、B两点间高差的中误差为 mm。6．导线网按条件平差，所列条件方程中的未知数，既有 的改正数，也有 的改正数。在水准测量中假设每公里观测高差的中误差均相等且又知各水准路线的长度为SI=……则观测高差的权可用公 求出。偶然误差的特性为确定值较小的误差消灭的可能性 确定值相等的正负误差消灭的可能性 ；偶然误差的理论平均值 。 、 和 合称为观测条件。水准路线的定权方法有两种：依据 定权和依据 定权。由三角形闭合差来计算测角中误差的公式为 ，称其为菲列罗公式。由不等精度的双观测值之差计算单位权中误差的公式为σ0= ，由等精度的双观测值之差计算观测值中误差的公式为 。5单导线按条件平差时条件方程的个数永久等于个附合导线中个坐标方位角条件和一对 条件，闭合导线中一个条件和对 闭合条件。6．常用的衡量精度的指标有、、、独立边角同测网条件方程式的种类，除了具有测角网和测边网的条件式外，还具有反映边角关系的二种条件，它们是和 。按间接平差时，首先要设定个独立未知数，在进展水准网的平差时，可以选择作为未知数也可以选择 为未知数但最好选择 为未知数。的个数。5.单一附合导线的条件方程式的种类有类，分别是 条件和条件。6.条件平差，条件方程式的个数等于 的个数，改正数方程的个数等于的个数。条件方程式的个数与 的个数一样。8．协因数又称为 阐述观测值的协因数与它们的函数的协因数之间的关系的式子称为。1.独立测边网条件方程式仅存在于独立测边网条件方程式的总个数等于网中个数之和。和和二种根本图形中，故的2．非独立三角网按条件平差，其条件方程式的种类，除可能具有独立网的各种条件外，还可能具有 、 、 等三类条件。3．间接平差中选择未知数时应当留意的是：未知数应足数且相互 ；所选择的未知数应便于推断其 ；所选择的未知数应便利于 。5．假设对某测量问题进展平差计算时所选未知数个数多于必要观测数t，则所选未知数之间存在 ，或者说在未知数的真值之间存在 。有一条五个未知点的附合导线，观测了全部的转折角和未知边长，用条件平差法平差计算该导线，其条件方程式的总个数为 ，其中 条件 个； 条件个。误差分布的密集和离散的程度,称为 。水准路线的定权方法有两种：依据 定权和依据 定权。在水准测量中，每公里的观测高差中误差为

，路线长为S公里，则路线观测高公里差的中误差为 。4．一个平差问题中，条件方程的个数为 个，条件方程中的未知数是 。一个共有8个点的独立三角网共观测了21个观测角网中数据为二个点的平差坐标，必要观测数为个。用条件平差法平差计算，应列独立条件方程为个，可以组成个法方程。法方程中的未知数称为 。假设用间接平差法平差计算，应选择 个独立的未知数，列 个误差方程式。应组成 法方程。导线网按条件平差所列条件方程中的未知数既有 的改正数也有 的改正数。偶然误差的特性是：在肯定的观测条件下误差确实定值不会超过肯定的 ；确定值 的正负误差消灭的 相等；偶然误差的理论平均值等于 。1．观测误差产生的缘由有 、 和 。2．测量平差所要争论的内容是对仅带有 误差的观测值进展适当的处理。i设某量的真值为XLi

，最或然值为x，则真误差△= ，i改正数v= 。i单一附和导线按条件平差时条件方程式的个数等于 个，分别是一个 条件和一对 条件。6．假设按间接平差法求出图1所示的水准网中水准点B、C、D的高程平差值。则未知数的个数等于 个，误差方程的个数等于 个，组成法方程的个数等于 个，即可以选择 作为未知数，又可以选择 作为未知数，但最好设 为未知数，这样便不须考虑未知数之间是否独立的问题。 图11．观测误差按其对观测结果的影响性质可将其分为 误差和 误差两类。闭合导线按条件平差时条件方程式的个数等于 个，分别是 个 条件和 对 条件。4．设某平差问题中，观测值个数为n个，必要观测数为t个，假设按条件平差，条件方程的个数等于 个，法方程的个数等于 的个数。假设按间接平差，误差方程式的个数等于 个，未知数的个数等于 个，法方程的个数等于 个。7．独立三角网按条件平差时条件方程式的种类有 、 、 。方差是表征精度的一个 的数字指标， 是表征精度的相对数字指标。单一附和导线按条件平差时条件方程式的个数等于 个，分别是一个 条件和一对 条件。5．依据误差传播定律假设某一站观测高差的中误差为2mm，在AB两点间共观测了4站，则A、B两点间高差的中误差为 mm。7．在水准测量中假设每公里观测高差的中误差均相等，且又知各水准路线的长度为SiI=，2，…n，则观测高差的权可用公 求出。2．水准路线的定权方法有两种：依据 定权和依据 定权。由不等精度的双观测值之差计算单位权中误差的公式为σ0= ，由等精度的双观测值之差计算观测值中误差的公式为 。每一个观测值与其真值X之间必定存在一差数，这个差数称为 。通常也就将偶然误差的概率分布看成是正态分布。常用的精度指标有 、 、 。阐述观测值的中误差与其函数的中误差之间的关系的定律，称为。引起观测误差的主要缘由有、、三个方面的因素，我们称这些因素为。依据对观测结果的影响性质，观测误差分为、、三类，观测误差通过由于引起的闭合差反映出来。观测值的精度是指观测误差分布的假设正态分布的观测误差落在区间〔4mm，4mm〕的概率为95.5%，则误差的方差为 ，中误差为 。观测值的权的定义式为。对某一量等精度进展了N次观测，则算术平均值的中误差mx与单次观测值中误差m的关系是 。填空题：以下不属于误差产生的缘由的是〔。A.观测者 B.观测仪器 C.外界条件 D.数据处理以下误差中〔〕属于偶然误差。A.照准误差和估读误差 B.横轴误差和指标差Ｃ.视准轴误差 D.水准管轴误差经纬仪对中误差属于〔。A.容许误差 B.系统误差 C.中误差 D.偶然误差尺长误差和温度误差属于〔 。A.系统误差 B.偶然误差 Ｃ.中误差 D.容许误差在等精度观测的条件下，正方形一条边a的观测中误差为1mm，则正方形的周长〔S4a〕的中误差为〔 。A.1mm B.2mm Ｃ.4mm D.8mm丈量某长方形的长a200.004m，宽为b150.003m，它们的丈量精度〔 。A.一样； B.长的精度低； Ｃ.宽的精度低 D.不能比较衡量一组观测值的精度的指标是〔 。A.允许误差 B.系统误差 Ｃ.偶然误差 D.中误差在距离丈量中，衡量其丈量精度的标准是〔 。A.相对误差 B.中误差 Ｃ.来回误差 D.真误差一条直线分两段丈量，它们的中误差分别为mm1 2

，该直线丈量的中误差为〔 。A.m2m2

B.m2

m2 Ｃ.

D. m+m1 2 1 2

1 2 1 2m2m2一条附和水准路线共设nm2m2nnA. m B.m/ Ｃ.mn D.m/nnn下面是三个小组丈量距离的结果只〔 组测量的相对误差不低于1/5000的要求。A.100m0.025m B.2500m0.060mＣ.150m0.035m D.200m0.040m4．在水准测量中，每站观测高差的中误差为1cm，假设要求从点推算待定点的高程中误差不大于5cm，则可以设〔〕站。A.5 B.10 Ｃ.20 D.258．对某一个角度观测了12次，得到它们的平均值中误差为0.57，假设使平均值中误差小于0.30，应观测〔〕次。A.23 B.44 Ｃ.24 D.431假设A点为坐标点则应用南方平差易软件平差计算时测站信息区的属性值应输〔A.00 B.01 C.10 D.113.经纬仪测角时，假设每一方向一次观测中误差为，试证一测回的测角中误差仍等于〔。A. B. 2 C.2 D.4〔〕的精度可以用相对误差来衡量。4.〔〕的精度可以用相对误差来衡量。A.角度 B.距离 C.高差 D.高程由等精度双观测之差计算观测值中误差的公式为〔。A.d

dd2n B. 2nn L

C. 2n

D. 1pLL1pL以下关于偶然误差的说法不正确的选项是〔〕在肯定的观测条件下,偶然误差确实定值具有肯定的限值，也可以说，偶然误差的大小是有肯定范围的；确定值较小的误差比确定值较大的误差消灭的可能性(概率)小；C.确定值相等的正、负误差消灭的可能性(概率)一样；D.n→∞时,偶然误差的理论平均值等于零.算术平均值精度比观测值精度〔〕高 B.低 C.一样 D.不确定设9km水准路线观测高差的权为单位权，其单位权中误差为6mm，则每千米水准测量的中误差为〔〕A.2 B.3 C.1.5 D.18.5，则三角形内角和中误差为〔。A.14 B.14.7 C.25.5 D.2.8以待定点p为极角，为极径的极坐标点的轨迹是〔。A.误差曲线 B.误差椭圆 C.相对误差椭圆 D.正态分布曲线11．通过未知点的误差椭圆不行以确定的是〔。该点在任意方向上的位差大小该点与点间的边长中误差和方位角中误差该点的点位误差未知点与未知点之间的边长中误差和方位角中误差以下不属于误差椭圆三要素的是〔。极大值E B.微小值F C.极大值方向E

D.微小值方向F误差曲线与误差椭圆图形〔。完全重合 B.在极大值与微小值处重合 C.误差曲线包含误差椭圆 D.误差椭圆包含误差曲线位差极大值与位差微小值之间相差〔。A.45° B.90° C.180° D.270°间接平差法计算最或然值时应先列〔。平差值函数式 B.未知数函数式 C.条件方程 D.误差方程条件平差法求最或然值时应先列〔。平差值函数式 B.未知数函数式 C.条件方程 D.误差方程间接平差精度评定时应列〔，以确定系数阵f。平差值函数式 B.未知数函数式 C.条件方程 D.误差方程条件平差精度评定时应列〔，以确定系数阵f。平差值函数式 B.未知数函数式 C.条件方程 D.误差方程直接平差是〔〕的一种特例。条件平差 B.间接平差 C.概括平差 D.秩亏自由网平差平差计算时计算单位权中误差的通用公式为〔。pvvrVTpvvrVTPVnrVTPVtA. 0

B. 0

C.0

D. 0

pvvn1设对某角观测了44″，则该角最或然值的中误差为〔。A.4″ B.3″ C.2″ D.1″角之和就不等于180度，这样就得到了三十个三角形的角度闭合差〔真误差的大小排列如下：+0.5″,-0.6″,+0.8″,-1.0″,+1.4″,+1.7″,-1.8″,+2.1″,+2.5″,-2.7″,+2.8″,+3.0″,+3.2″,-3.6″,+4.2″,-4.8″,-5.3″,+5.9″,-6.1″，+6.8″,-6.9″,+7.5″,+8.5″,-9.1″,-9.8″,+11.3″,+12.9″,-14.6″,+18.8″，-21″。试依据该组误差分析偶然误差的特性4分〕求三角形内角之和的中误差5分〕分析最大的偶然误差与中误差的关系2分〕求三角网中每个角的测角中误差5分〕三、在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为±2mm，今要求从点推算待定点的1cm，问可以设多少站？〔8〕四、一距离丈量六次，其观测值如下：L=546.535m L=546.548m L=546.520m1 2 3L=546.546m L=546.550m L=546.537m4 5 6试求该距离的最或然值及其中误差〔12分〕五、设某水准网有四个条件方程为 v 2 v

v v5 7v v

20403 6v v5 6

7v 4 08v v1 4

v 008各水准路线长为：S 1km，S 2km，S 2km，S 1km，S 2km，S 2km1 2 3 4 5 6S 2.5km，S 2.5km7 8设以一公里水准路线高差为单位权观测，试组成法方程〔8分〕〕确定水准网条件方程式个数〔2分〕〔2〕列出该水准网的条件方程式〔6分〕七、由高程的水准点A、B、C及D向待定点P进展水准测量，得各观测高差及路线长为：H=3.520m，H=4.818m，H=3.768m，H=5.671mA B C DH=3.476m S=1kmh=1.328m S=2km1 1 2 2H=2.198m S=2kmh=3.234m S=1km3 3 4 4按间接平差方法对该水准网进展平差，求〔P〔10分〕〔2〕P〔8分〕八、按间接平差法平差计算过程中求得法方程的系数矩阵N N 2.2mm BB 2 4，又知该平差问题的单位权中误差 求未知数的函数x1

x〔8分〕20.57″，假设使平均值中误0.30″，应观测多少次？〔8〕三、一距离丈量六次，其观测值如下：L=546.535m L=546.548m L=546.520m1 2 3L=546.546m L=546.550m L=546.537m4 5 6试求该距离的最或然值及其中误差〔10分〕四、视距测量中，当视线水寻常的水平距离公式为S=KL，而L=a-b(a,b为仪器望远镜中十字丝上下丝在尺上的读数)，设读数中误差σa=σb=±3mm,试求水平距离的中误差σs〔10分〕五、设十公里水准路线观测高差的权为单位权，其单位权中误差为10mm。试求：0〔1〕一公里水准路线观测高差的中误差及其权6分〕〔2〕〔6〕六、图示为某测区四等掌握导线，按条件平差法平差计算此导线，推断该导线的条件方程式个数〔2分〕列出平差值条件方程式6分〕假设求得单位权中误差0

2.49，3号点的x、y 倒数为Qx3x3

0.2895cm2/秒2

，Qy3y3

0.2905cm2/秒2

3〔10。七、如下图的水准网，A点为高程点，其高程为H=100.000m，各观测高差为Ah=0.023mS=5km h=1.114mS=5km1 1 2 2h=1.142mS=5km h=0.078mS=2km3 3 4 4h=0.099mS=2km h=1.216mS=2km5 5 6 6按间接平差法平差该水准网，列出其误差方程式。〔10〕八、依据以下误差方程式和观测值的权组成法方程〔12分〕v

p 11 x1 1v2v 3 v4

x24 x3

p 12p 0.53p 0.54v

7 p 115 x1v 6 x1v7

x2x3 2x3 1x2 x3

5p 16p 0.677二、计算题〔每题分数见题后标注，共计80分〕AH=100.000m，A其余各点为高程未知点。各条路线的观测高差及路线长如下：h=0.023m,S=5km;h=1.114m,S=5km;h=1.142m,S=5km;1 1 2 2 3 3h=0.078m , S =2km; h=0.099m ,S=2km ;4 4 5 5h=1.216m,S=2km。6 6〔9分C=1条路线观测高差的权〔6。某平差问题所列误差方程式与解出的未知数的值如下，请计算出各改正数的〔8分〕v 1 x x1 2

1.56x v 2

x 2 13

2.06v 3 x

2 x2 v 4

2 x3

2.35x3一个平差问题中所列三个条件方程式的常数项依次分别为0.41、-1.15、-2.00。解算法方程求得联系数的值为 k=-0.2118,k=0.3533,a bk=0.1542,。请计算：c[pvv〔5分7分〕某测量问题按间接平差法列出的法方程式以及未知数的函数关系式如下F〔15分〕 2.50法方程式为： x x2 未知数的函数为：Fxx11 1.20 1 22x x21A、B、C1/4、1/22,B16,试求出单位权中误A、C〔15〕在有六个观测值、必要观测数等于2的间接平差问题中，经计算得[PVV]=16，且有未知数的函数关系式为x2

，经计算得到二个转换系数分别为： q1

0.44，q 0.56。试计算：①该平差问题的单位权中误差；②其次个未知数的权倒数；③第2二个未知数的中误差〔15分〕二、计算题〔80〕一个平差问题列出了三个条件方程式计算得出[PVV]=12，试计算其单划内 位权中误差〔5分〕8，其必要观测数为3个独立未知数，组成了三个法方程的常数项[pal]、[pbl]、[pcl]以及[pll]的值分别为-14、-20、-14136。经解算求得法方程三个未知数的值为x1

2、x2

3、x3

2。试计算：①[PVV]的值；②单〔10〕3．依据图示水准网及观测值，选择未知点高程平差值为未知参数，同时设：x0

27.265。组成该测量问题按间接平差时的误差方程式〔12分〕1 2H=25.200米H=28.265A B观测值：h=1.001米；h=1.062米； h=1.064米；h=1.000米。1 2 3 4一平差问题中n=18,t=4,[pvv]=56。导线点1的纵横坐标权倒数分别为1 0.0016，1p px y1 1

0.0081,1〔20分〕某测量问题中的高差观测值及所列的平差值方程如下，并引入了未知数的近似值，试求出引入近似值以后的误差方程式〔12分〕观测值 h=0.050m , h=1.147, h=2.398, h=0.200 ,1 2 3 4h=1.000， h=3.4045 6平差值方程如下：h+v=x-51 1 1h+v=x-42 2 1h+v=-x+ x3 3 1 3h+v= -x+7.6504 4 3h+v= x-x5 5 2 3h+v=-x+x6 6 1 2引入未知数近似值为X01

5.053，X02

8.452，X03

7.450 。下面为同精度观测值的误差方程式，请组成法方程式〔15分〕v 2xx1 1

3 v x2x

5 2 1v 3x3

2x 42v x4 1

4x2

27．设观测一个方向的中误差为单位权中误差σ=±4″求两个方向之间角度的权〔6〕0二、计算题〔80〕(一)、角度观测一测回的中误差是6“,为使最终结果的中误差不超过3“,问该角应观测多少个测回？〔12〕〔二L均为同精度独立观测值,其方差均为σi

2〔10分〕⒈F1(LL

L)L3⒉Z1L

1 2

3 44L7 1 7 2 7 3〔三LLLPPP1 2 3 1 2 3求以下各函数的协因数〔10分〕F1

LL12

2L3F2

COSL L L1 2 3〔四〕在图示水准网中，测得各观测高差为：h1

1.030m，h2

0.353mh 0.675m，h3

1.337m，h5

2.008m。已知A点高程为250.500m。测得各路线长为：S S 1kmS S 2kmS 3km。定1 5 2 4 3权时，设C=1。试进展如下计算：①定出各观测高差的权10分；②按条件平差列出该平差问题的条件方程式〔10分；x01

H0B

249.47m，2 C

249.825m，x03

H0D

248.492m为近似值，列出该测量问题的误差方程式。并用矩阵形式表示误差方程式〔12分〕〔五〕某平差问题的观测值的权阵和误差方程式如下，据此组成法方程式〔10〕1000000010010000000100000 0

0 000 0

0.5 0 0 0 0

1

0

4P

V0 0 1X1 0 0

0 0.5 0 0 0 0 0 1 0 0

0

01 1 0 0 0 0 0 1 0 1

0 1 X3 100 0 0 0 0.5 10 00 0 0 0 0.5 10

1 1 〔六〕62N1,计算出了[PVV]=16，未知数的函数式x1

x，据此计算2出未知数函数的中误差〔6〕0.119 0.048 N10.048 300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm，试说明这两段距离的真误差是否相等？〔4分〕他们的精度是否相等？〔5分〕α=45º28′42″±4″，β=62º44′28″±3″，试求第三个角度γ的角值及其中误差σγ〔12〕40.42〃，问再增加多少个测回其中误0.28〃？〔10〕五、设A和B为两个角度的观测值，其权分别为P

1，P

，已1A 4 B 21知 8“，试求单位权中误差B

和A的中误差0

〔12〕A2所示测角网中，A、B为点，C、D为待定点，L,L1 2

, ,L8

(1).共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？(2).试列出全部〔以对角线交点EABC、△BCD、△CDA列图形条件方程式〕〔非线性条件方程不需线性化〔12〕B CA D2七、某平差问题的平差值方程式为：hv1 1h v2 2h v3 3h v4 4h v5 5

x H1 Ax H1 Bxx1 2 x H2 C x H2 D：H 5.000m,H 3.953m,H 7.650m,H 4.852mA B C Dh=3.452m,h=4.501m,h=-0.121m,h=0.683m,h=3.482m引入近似值，令

1x x01 1

2 3H hA 1

4 58.452x1x x02 2

H h C 4

8.333x2试列出引入近似值后的误差方程式〔要求：常数项以mm为单位〕〔15分〕bb八、某水准网按间接平差时组成法方程Nbb 0.56

XW0的系数阵的逆矩阵N bb

0.44 0.56，求：未知数的函数F=x1的权〔10分〕二、为了鉴定经纬仪的精度，对准确测定的水平角4500”00“作12次同精度观测，结果为：4500”06“ 445955445958 4500”04“ 4500”03“ 4500”04“ 4500”00“445958445959 445959 4500”06“ 4500”03“a没有误差，试求观测值中误差〔15〕三、在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为2mm，今要求从6mm，问可以设多少站？〔10〕四、设对某长度进展等精度独立观测，1次观测中误差σ=±2设4次观测值的平均值的权为1〕σ〔5分5分〕8〔5分〕1所示的水准网中，水准点AHA=57.483m，经观测得到各条路线的观测高差h1=5.835m，s1=2km，h2=3.782m，s2=2km，h3=9.640m，s3=1.5km，h4=7.384m，s4=2km，h5=2.270m，s5=1km；试：推断图示水准网的条件方程式个数4分〕列出图示水准网的改正数条件方程式〔8分〕设6km水准路线高差为单位权观测，定出各路线观测高差的权分〕1六、数据同第五题，假设按间接平差法对该网进展平差：(1).共设多少个未知数？误差方程的个数有几个？〔4〕(2).在此选定未知高程点B、C、D的高程最或然值作为未知数，并设其分别为x1、x2、x3，令x x01 1

x0H L1 A 1x x02 2 x x03 3 x3

x0H L2 A 3x0H L3 A 5试列出其全部误差方程〔误差方程列至VB l的形式〔10分〕X七、N1Q

及单位权中误差02.2mm，BB xx

求未知数的函数x1

x〔9分〕20172″、1、-3″、+1″、0″、-5″、-1〔6〕X1L

LL

L

i1,2,3均为等精度独2 1 2 3 i立观测值，其中误差为X〔10〕四、一距离等精度丈量六次，其观测值如下：L=546.535m L=546.548m L=546.520m1 2 3L=546.546m L=546.550m L=546.537m4 5 6试求该距离的最或然值及其中误差〔13分〕五、设A、BC1/4、1/2、2,B误差为±8，试求：①单位权中误差4分；②观测值A、C〔8分〕六、在如图1所示水准网中，测得各点间的高差为h1

1.357m3h 2.008m 32

0.353m h4

1.000m h5

0.657mS S S S 1km S 2km1 2 3 4 5设以一公里观测高差的权为单位权〔4〕②列出该网的改正数条件方程式〔10〕1七、设在某平差问题中求得单位权中误差0

2.49，3 X、y坐标的协因数即权倒数为

xx1

0.2895cm2/秒2Q

y3y3

0.2905cm2/秒2，试3〔10〕v x1

0 v x1 x2

23八、某平差问题的误差方程为：v 3

x2x

0 ，14 权为：

v4 x2 x3v 5 x3

0 p 2.9,p 3.7,p 2.5p 3.3p 4.0 〔151 2 3 4 5分〕300.465m±4.5cm660.894m±4.5c〔〕试说明这两段距离的中误差是否相等？4分〕〔2〕他们的精度是否相等？〔5分〕三、设对某长度进展等精度独立观测，1次观测中误差σ=±2设4次观测值的平均值的权为1〕σ〔4分4分〕8〔4分〕40.42〃，问再增加多少个测回其中误0.28〃？〔10〕五、设A和B为两个角度的观测值，其权分别为P

1，P

，已1A 4 B 21知 8“，试求单位权中误差B

和A的中误差0

〔12分〕A1所示的水准网中，水准点AH=57.483m，经A观测得到各条路线的观测高差h=5.835m，s=2km，h=3.782m，s=2km，1 1 2 2h=9.640m，s=1.5km，h=7.384m，s=2km，h=2.270m，s=1km；试：3 3 4 4 5 5推断图示水准网的条件方程式个数4分〕列出图示水准网的改正数条件方程式〔6分〕设6km水准路线高差为单位权观测，定出各路线观测高差的权分〕七、某平差问题的平差值方程式为：hv1 1h v2 2h v3 3h v4 4h v5 5

x H1 Ax H1 Bxx1 2 x H2 C x H2 DHA5.000mHB3.953mHC7.650mHD4.852mh=3.452m,h=4.501m,h=-0.121m,h=0.683m,h=3.482m引入近似值，令

1x x01 1

2 3H hA 1

4 58.452x1x x02 2

H h C 4

8.333x2试列出引入近似值后的误差方程式〔要求：常数项以mm为单位〕〔14分〕八、设在某平差问题中求得单位权中误差

2.5，最弱点的 x、y0 Qxx

0.43cm2/秒2，Q 0.57cm2/秒2，试求最弱点的点位yy〔8〕二、某一三角网共有三十个三角形，在一样条件下进展了观测，由于观测有误差，三角形内角之和就不等于180度，这样就得到了三十个三角形的角度闭合差W〔真误差，按确定值的大小排列如下：+0.5″,-0.6″,+0.8″,-1.0″,+1.4″,+1.7″,-1.8″,+2.1″,+2.5″,-2.7″,+2.8″,+3.0″,+3.2″,-3.6″,+4.2″,-4.8″,-5.3″,+5.9″,-6.1″，+6.8″,-6.9″,+7.5″,+8.5″,-9.1″,-9.8″,+11.3″,+12.9″,-14.6″,+18.8″，-21″。试依据该组误差分析偶然误差的特性4分〕求三角形内角之和的中误差5分〕分析最大的偶然误差与中误差的关系2分〕求三角网中每个角的测角中误差5分〕三、在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为±2mm，今要求从1cm，问可以设多少站？〔8〕四、设一测回角中误差为σ0，α4σα=±6.4″，β9β3分〕γ3分〕设α角的权为单位权，求β和γ〔6〕五、设某水准网有四个条件方程为 v v v2 5 v v v

2040 3 v v6 7v 5 6 8 4 0v v1 4

v 008各水准路线长为：S