2020年中考考前最后一卷数学试题(福建卷)(解析版)

年中考考前最后一卷【福建卷】数学•全解全析12345678910CCABBCDDAC.【答案】C【解析】A、而不能化简；B、712=273,故错误；C、Vl8=322，故正确；D、J36=6,故错误,故选C..【答案】C【解析】图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义.不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意.故轴对称图形有4个.故选C..【答案】A【解析】观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A..【答案】B【解析】①若3是腰，则另一腰也是3,底是6,但是3+3=6,.♦・不构成三角形，舍去.②若3是底，则腰是6,6.3+6>6,符合条件.成立..・C=3+6+6=15.故选B..【答案】B【解析】设此多边形为n边形，

根据题意得：（n2）180o720°,解得：n=6,，这个正多边形的每一个外角等于： 3600660°故选B..【答案】C【解析】a2满足a21,但不满足a1；故选C..【答案】D【解析】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选D..【答案】D【解析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意，得:3x-5=4(x-5)故选D..【答案】A【解析】连接OA、OB,••正方形ABCD内接于。O,.AB=BC=DC=AD,Ab?cCdDa，・./AOB=1X360=90°,42AO2=(22AO2=(2五)2,解得：AO=2,- 90 2•••AB的长为90一2=^故选a.180.【答案】C【解析】①y=ax2+(2-a)x72=(xT)(ax+2).则该抛物线恒过点A(1,0).故①正确；②••・y=ax2+(2F)xt2(a>0)的图象与x轴有2个交点，，△二(2-a)2+8a=(a+2)2>0,•.aw2.a2 1 1，该抛物线的对称轴为： x= 一 一，无法判定的正负.2a 2 a故②不一定正确；③根据抛物线与y轴交于(0,-2)可知，y的最小值不大于~2,故③正确；④.•A(1,0),B(-2,0),C(0,2,a.•・当AB=AC时，J(1与2J(2)2,解得：a=1—45,故④正确.综上所述，正确的结论有3个.故选C..【答案】-4【解析】根据立方根的意义，一个数的立方等于 a,则a的立方根这个数，可知£4的立方根为4故答案为Y.1.【答案】一2【解析】如图所示，一只蚂蚁从T点出发后有ABD、ABE、ACE、ACF四条路，所以蚂蚁从A出发到1达E处的概率是-=-..【答案】25。【解析】连接OC,•.DC是。。的切线，C为切点，./OCD=90°,./D=40°,./DOC=50°,.AO=CO.-.ZA=ZACO,1.-.ZA=-ZDOC=25.故答案为:25.2.【答案】2X20①【解析】x1分，2由不等式①得x<2,由不等式②得x>-1,其解集是T<xwz所以整数解为0,1,2,则该不等式组的最大整数解是 x=2.故答案为：2.15.【答案】150【解析】连接PQ,由题意可知△ABP^ACBQ贝UQB=PB=4,PA=QC=3,ZABP=ZCBQ,.△ABC是等边三角形，ZABC=ZABP+ZPBC=60,ZPBQ=ZCBQ+ZPBC=60,・•.PQ=PB=BQ=4,又•.PQ=4,PC=5,QC=3,pq2+qc2=pc2,・./PQC=90°,・•△BPQ为等边三角形，./BQP=60°,・./BQC=/BQP+/PQC=150°./APB=/BQC=150°16.【答案】2【解析】•四边形ABCO是菱形，，CD=AD,BC//OA,•.D(8,4),反比例函数&的图象经过点D,X一 32k=32,C点的纵坐标是2X4=8,.•.，=一,X把y=8代入得：x=4,1.n=4-2=2,.•・向左平移2个单位长度，反比例函数能过 C点，故答案为2..【解析】原式=4X，-1+1+4J3=2・、.3+43=6'3.【解析】BE=CF,be+ef=cf+ef,•.BF=CE,ABDC在^ABF和ADCE中，BC,BFCEABF^ADCE(SAS),./GEF=/GFE,•.EG=FG.

19.【解析】x219.【解析】2(x1)x1(x3)2x1(x1)(x1)x3(x1)(x1)~2x1(x3)当x2时，原式工」3220.【解析】（1）如图所示:（2）如图所示:(3)AE=AF.21.【解析】（1）(3)AE=AF.21.【解析】（1）延长BC,作DHLBC交BC于H,.AB//CD,ABC=60°=/DCH,•.CD=3, DH=3^I,2・•.△BCD的面积=1432亘373；2 2(2)连接AN,由题意知，AB=CB,BN=BM,NBMABC=60/ABM/CBMVABNVCBM则BANBCM120o连接AC,则z\ABC是正三角形，N、A、A三点共线QNQn,BQm,CQ4m,在RtVNQC中，NQCQtanNCQn34m\3m4、31m22ab222.【解析】⑴根据题意得： 如°寸3b2a6a12…b10'(2)设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10-x)台,贝u：12x+10(10-x)?105,，x?2.5,,「x取非负整数，・♦.x=0,1,2,，有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台.(3)由题意：240x+200(10-x)?2040,x?1,又•「x?2.5,x取非负整数,，x为1,2.当x=1时，购买资金为：12X1+10X9=102(万元)，当x=2时，购买资金为：12X2+10X8=104(万元),，为了节约资金，应选购 A型设备1台，B型设备9台.23.【解析】(1) 1 3507辆，停留时间为10s〜12s的车辆的平均停留时间为:101212871(10+12)^2=11s.⑵车辆在A斑马线前停留时间约为： —1103125107897111 4.72,50车辆在B斑马线前停留时间为： —1332510713112 6.45,40Q4.726.45,因此移动红绿灯放置 B处斑马线上较为合适..【解析】(1)①..OA=OC,A=/ACO../PCB=/A,.ACO=/PCB.••AB是OO的直径，・./ACO+ZOCB=90°,/.ZPCB+ZOCB=90°,即OC±CP.•.OC是。O的半径，，PC是。。的切线.(2)CP=CA,. P=/A,.COB=2/A=2/P../OCP=90°,. P=30°.OC=OA=2,OP=2OC=4,/.PC="222=2M.(2)连接MA、MB..•点M是弧AB的中点，AM=BM,../ACM=ZBAM../AMC=/AMN, AMC^ANMA,•・幽-CM- AM2=MC?MNNMAM'.MC?MN=9,AM=3,..BM=AM=3..【解析】(I)Q抛物线yx22bxc的顶点在x轴上,V4b24c0,cb2,抛物线yx22bxb2(xb)2.当x0时，yx22bxb2b2,点A的纵坐标为b2.2一（n）若b2,则当x0时，y最大b9,b3或b 3（舍去）；2若0b2,则当x4时，y最大（4b）9,b1或b7（舍去）.综上所述，b1或b3.（m）i作BDx轴于点D,如图所示.QAPB90°, BDP90°，APOBPD90°，PBDBPD90°，APOPBD.又QAOPPDB90°,VAOPsVPDB,AOOPPDDBAODBPDOP.设点B的坐标为(t,tb)2,QPb,0,A0,b2,AOb2,OPb,PDtb,DB(tb)2,2 2b(tb)tbb.

Qb0,tb,tbb0,btb1,即btb2 1.. 2 2由A0,b,B(t,