二元一次方程组题目

学习好资料欢迎下载初一（七年级）数学二元一次方程组【知识梳理】.二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。.解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。.二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。【能力训练】一、填空题：f3x+v=—11、用加减消元法解方程组 ，由①x2—②得_。|_4x+2y=}2、在方程4丁=5中，用含工的代数式表示V为：》=_，当犬=3时，y=_。43、在代数式3次+5内一出中，当物=-2,==1时，它的值为1,则上=_；当即=2,内=—3时代数式的值是_。,、-，\mx+3^y=1 ,\3x-y-6 ,一，… ,4、已知万程组 与 有相同的解，则端=_,==_o[_5x- =«-2 14工+2y=Z5、若（2犬一3y+5）。+犬+y—=0,则工=_,T=_。6、有一个两位数，它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为工，十位数字为V，则用代数式表示原两位数为_，根据题意得方程组， 。7、如果工=3,7=2是方程6工+妙=32的解，则3=_。fx=18、若 是关于工、丁的方程公-切二1的一个解，且以+8=—3,则5.—28=_。卜二-29、已知+1=2,那么厘一丁+1的值是.。二、选择题：学习好资料欢迎下载11,11,—+一二]工y、工+y=1一、〒,(2x-y=1fx=2 fx+y=0 fxy=110、在方程组 、• 、・ 、[y=3z+1[3y-x=1(3犬-y=5[x+2y=3fX=1中，是二元一次方程组的有（）[y=1A、2个B、3个C、4个D、5个11、如果%和―7笳-%产是同类项，则工、y的值是（）A、工=-3,y=2B、工=2,y=-3C、==—2,==3D、==3,==—212、已知,，一'是方程组,"+O—1的解，则厘、8间的关系是（）1》二一2\cx-by=2A、48—92=1B、32+28=1C、Ab-9a=-\D、9a+4^=113、若二元一次方程%—y=7,2x+3y=l,丁=止丈-9有公共解，则小的取值为（）A、3B、一3C、一4D、414、若二元一次方程殳-2y=l有正整数解，则工的取值应为（）A、正奇数B、正偶数C、正奇数或正偶数D、015、若方程组立+'=1+'的解满足犬+y>0,则值的取值范围是（）Ix+3jy=\-aA、a<—1B、a<1C、2>—1D、a>116、方程厘工-4y=x-1是二元一次方程，则。的取值为（）A、tW0B、1W—1C、sW1D、厘W2\ax+by=2 Ix=—2 \x=317、解方程组 时，一学生把口看错而得 ，而正确的解是-7^=8 =2 [y=-2那么]、b、1的值是（）A、不能确定 B、a=4,==5,c=—2C、邕、占不能确定，==—2D、a=4,==7,==218、当工=2时，代数式1户+玩+1的值为6,那么当工=-2时这个式子的值为（）A、6B、一4C、5D、119、设A、B两镇相距工千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为w千米/小时、n千米/小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求工、w、n。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）学习好资料欢迎下载A、x=u+4B、x=n+4C、=AD、x-v=A三、解方程组:2。、｛/Ix+Ay-2。、｛/I21、＜x-3y~3 1~1~~Y2四、列方程（组）解应用题:22、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？23、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？五、综合题：24、已知关于丈、T的二元一次方程组2"十丁=6溶的解满足二元一次方程[3x-2y=2m£一^二4，求明的值。3525、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？.某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”.乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”.请你算一算，甲、乙现在各多少岁？

学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载.有甲乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%,乙种合金含银37.5%,现在要熔制含银30%的合金100千克，甲、乙两种合金各应取多少？.有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5,如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143,求这个两位数..巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。364只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧。诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，刚好够用，寺内共有和尚多少个？.甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时20分后相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？.某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把200千米以外的的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给了甲乙两个施工队，工期为0天，甲、乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修了0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队也比原来多修0.4千米，结果如期完成。问甲乙两队原计划每天各修多少千米？.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。.某地生产的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨.该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工5吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此，公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

学习好资料欢迎下载参考答案：一、填空题:1、2x=-3;2、12工一20，16；3、上=—2,—7；4、m=—,卸=12；5、工=1,2 5学习好资料欢迎下载参考答案：一、填空题:1、2x=-3;2、12工一20，16；3、上=—2,—7；4、m=—,卸=12；5、工=1,2 591y=—；6、10y+工x+y=11（10x+y）—+犬）=63；7、==7；8、一43；9、020、11题号10111213141516171819答案BBDDACCBBA三、解方程组:四、列方程解应用题:22、解：设王大伯种了工亩茄子，y亩西红柿，根据题意得:x+y=251700x+1800j7=44000解得:・•・王大伯共获纯利：2400X10+2600X15=6300（元）答：王大伯共获纯利6300元。23、解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时工辆，则高峰时段四环路的车流量为每小时（x+2000）辆，根据题意得：3x-（x+2000）=2x10000解这个方程得x=11000，工+2000=13000答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。解法二：设高峰时段三环路的车流量为每小时工辆，四环路的车流量为每小时y辆，根据题意得：[3x-j7=2x10000,"11000解得[丁=工+2000 |_j7=13000答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。五、结合题：24、解：由题意得三元一次方程组：

学习好资料欢迎下载2x-\-y=6m学习好资料欢迎下载化3元一2y=2明化简得=41352x+y=6m3x-2y=2m5x-3y=60①十②一③得：2y=2馆一鼠）y2x+y=6m3x-2y=2m5x-3y=60②X2一①X3得：刀二14微y=2溶⑤由④⑤得：Am-30=2m2m=30，m=\525、解：（1）解法一：设书包的单价为犬元，则随身听的单价为0丈-司元根据题意，得4工—2+工=452解这个方程，得x=924x-8=4x92-8=360答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。解法二：设书包的单价为工元，随身听的单价为V元根据题意，得［工+'=452［》=4犬