山东省济宁市陈楼中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析

山东省济宁市陈楼中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若弧长为4的弧所对的圆心角是2，则这条弧所在的圆的半径等于（

）

A．8

B．4

C．2

D．1

参考答案：C略2.如果等差数列中，，那么（A）14

（B）21

（C）28

（D）35参考答案：C3.（4分）若f（x）=，则f的值为（） A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1参考答案：C考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 由分段函数的性质得f（﹣1）=（﹣1）2+1=2，从而得到f=f（2）=2﹣2=0．解答： ∵f（x）=，∴f（﹣1）=（﹣1）2+1=2，f=f（2）=2﹣2=0．故选：C．点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．4.如果cosθ＜0，且tanθ＞0，则θ是（）A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角参考答案：C【考点】GC：三角函数值的符号．【分析】根据三角函数的符号，判断θ是哪一象限角即可．【解答】解：∵cosθ＜0，∴θ是第二、第三象限角或x负半轴角，又tanθ＞0，∴θ是第一或第三象限角，∴θ是第三象限角．故选：C．【点评】本题考查了根据三角函数值判断三角函数符号的应用问题，是基础题目．5.已知函数，则其一个零点所在区间为

(

)A、

B、（0，1）

C、（1，2）

D、（2，3）参考答案：D6.已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直，则的值为（

）.

.

.

.参考答案：B7.在中，，则的形状一定是

（

）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形参考答案：B略8.函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，等于(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D略9.若函数，则的值为（

）A.5

B.－5

C.

D.4参考答案：B令本题选择B选项.

10.（5分）已知集合A={x|x＜5}，B={﹣1，3，5，7}，则A∩B=（） A． {﹣1，3，5} B． {﹣1，3} C． {3，5} D． {5，7}参考答案：B考点： 交集及其运算．专题： 集合．分析： 直接利用交集运算得答案．解答： 解：∵A={x|x＜5}，B={﹣1，3，5，7}，则A∩B={x|x＜5}∩{﹣1，3，5，7}={﹣1，3}．故选：B．点评： 本题考查了交集及其运算，是基础的概念题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知角α的终边过点P（3，4），则=．参考答案：﹣【考点】GO：运用诱导公式化简求值；G9：任意角的三角函数的定义．【分析】由题意可得x，y，r，由任意角的三角函数的定义可得sinα，利用诱导公式化简所求求得结果．【解答】解：∵由题意可得x=3，y=4，r=5，由任意角的三角函数的定义可得sinα==，∴=﹣sinα=﹣．故答案为：﹣．12.已知各项为正数的等比数列满足.若存在两项使得，则的最小值为

.参考答案：略13.函数的最小值是

参考答案：略8.方程sinx=-1的解集为：参考答案：15.已知数列的首项，其前和为，且满足．若对任意的,都有恒成立，则的取值范围是

．参考答案：略16.已知向量，，，且，则向量，的夹角＝。参考答案：17.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是__▲______.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知平面向量0)满足(1)当时，求的值；(2)当的夹角为时，求的取值范围。参考答案：（12分）解：(1)即，化简得,，即的值为

………………6分(2)如图，设，由题，的夹角为，因此，在△ABO中，∠OBA=，根据正弦定理，

即的取值范围是。

………………12分略19.已知函数，其中．（Ⅰ）若，求在区间上的最大值和最小值．（Ⅱ）解关于的不等式．参考答案：见解析（Ⅰ），，，∴极小∴，，而，∴．（Ⅱ）时，，∵，∴，此时解集为：或，时，．①，则，解集为．②，无解．③，解集为．综上：，或．，，．，．20.已知一组数据的频率分布直方图如下．求众数、中位数、平均数．

参考答案：解由频率分布直方图可知，众数为65，由10×0.03＋5×0.04＝0.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65，平均数为55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67.

略21.已知三点的坐标分别是，其中．（1）求；（2）若，求的值；（3）若，求的值．参考答案：解：（1）（3）由（1）知，，，．平方，得，略22.（12分）已知集合A={x|a﹣1＜x＜a+2}，函数y=的定义域是集合B（Ⅰ）若a=1，求A∪B（Ⅱ）若A∩B=，求实数a的取值范围．参考答案：考点： 交集及其运算；并集及其运算．专题： 集合．分析： 求函数定义域化简集合B．（Ⅰ）把a=1代入集合A，然后直接利用并集运算得答案；（Ⅱ）由A∩B=，得到关于a的不等式组，求解a的范围得答案．解答： 由，得﹣1＜x＜2．∴B={x|﹣1＜x＜2}．（Ⅰ）当a