山东省济宁市曲阜董庄乡董庄中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析

山东省济宁市曲阜董庄乡董庄中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示，已知空间四边形OABC，OB=OC，且∠AOB=∠AOC=，则cos（，）的值为（

）A.

B.0

C.

D.参考答案：B2.根据如下样本数据x345678y4.02.50.5

得到的回归方程为，则

A．，

B．，C．，

D．，参考答案：B3.数列中，若，则该数列的通项（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.观察下列各式：，则的末四位数字为A.3125

B.5625

C.0625

D.8125（

）参考答案：A略5.设点M为抛物线上的动点，点为抛物线内部一点，F为抛物线的焦点，若的最小值为2，则的值为（

）

A．2

B．4

C．6

D．8参考答案：B略6.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=

（

）A．

B．

C．

D.参考答案：B7.若，则的值使得过点可以做两条直线与圆相切的概率等于

不确定参考答案：B8.已知两不共线向量=（cos，sin），=（cos，sin），则下列说法不正确的是（）A.

B.

C.与的夹角为

D.在方向上的射影与在方向上的射影相等参考答案：C9.若则

（

）A.

B.C.

D.参考答案：A10.设直线l过双曲线x2﹣y2=1的一个焦点，且与双曲线相交于A、B两点，若以AB为直径的圆与y轴相切，则|AB|的值为（）A．1+ B．1+2 C．2+2 D．2+参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的焦半径公式求出A（x1，y1），B（x2，y2）到F2的距离，根据以AB为直径的圆与y轴相切，得到x1+x2=|AB|=（x1+x2）﹣2，代入坐标后整理即可得到线段AB的长．【解答】解：双曲线方程为x2﹣y2=1，F2（，0），e=．设A（x1，y1），B（x2，y2），由双曲线的焦半径公式得：|AF2|=ex1﹣a=x1﹣1，|BF2|=ex2﹣a=x2﹣1，∵以AB为直径的圆与y轴相切，∴x1+x2=|AB|=（x1+x2）﹣2∴|AB|=x1+x2==2+2故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b＝20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为________.参考答案：6∶5∶4.12.已知多项式,则

, .参考答案：

－7，－4

13.已知P是椭圆上一点，且满足，则椭圆的离心率的取值范围是

．参考答案：略14.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．参考答案：1015.直三棱柱ABC-A1B1C1中，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且A1P=CQ，则四棱锥B1-A1PQC1的体积与多面体ABC-PB1Q的体积的比值是

.参考答案：1：2.解析：将直三棱柱ABC-A1B1C1补成直四棱柱,设，点到面的距离为，则，而，∴所求比值为1：2.

16.函数的单调递增区间为

参考答案：由,又的减区间为,故的增区间为17.已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣2）2=4与直线y=kx+3相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是．参考答案：[﹣，0]【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由弦长公式得，当圆心到直线的距离等于1时，弦长等于2，故当弦长大于或等于2时，圆心到直线的距离小于或等于1，解此不等式求出k的取值范围．【解答】解：设圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d，由弦长公式得，MN=2≥2，故d≤1，即≤1，化简得8k（k+）≤0，∴﹣≤k≤0，故答案为[﹣，0]．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，角所对的边分别为，且满足，．

(1)求的面积；

(2)若，求的值．参考答案：解析：（I）因为，，又由，得，

（II）对于，又，或，由余弦定理得，

19.已知数列，满足条件：，．（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和，并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值．参考答案：解：（1）∵∴，∵，∴数列是首项为2，公比为2的等比数列．

∴∴

（2）

∵，

∴

．

∵，又，∴N*，即数列是递增数列．∴当时，取得最小值．

要使得对任意N*都成立，结合（Ⅰ）的结果，只需，由此得

m>4∴正整数的最小值为5.略20.在数列中，，，．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．参考答案：解（Ⅰ）证明：由题设，得，．又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．所以数列的前项和．（Ⅲ）证明：对任意的，．ks5u所以不等式，对任意皆成立．21.（本小题满分10分）已知数列{an}是等差数列，，，.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}为递增数列，数列{bn}满足，求数列的前n项和Sn.参考答案：解：(1)由题意得，所以，时，，公差，所以;时，，公差，所以.(2)若数列为递增数列，则，所以，，，所以，，所以，

所以.

22.(本小题满分12分)（1）计算（6分）ks5u（2）已知复数z1满足(1+i