山东省济宁市曲阜席厂中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析

山东省济宁市曲阜席厂中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等比数列{an}的公比q=﹣，则等于（） A．﹣ B．﹣3 C． D．3参考答案：B【考点】等比数列的性质． 【专题】计算题． 【分析】根据====，进而可知=，答案可得． 【解答】解：∵====， ∴==﹣3． 故选B 【点评】本题主要考查了等比数列的性质．属基础题． 2.设f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0，则当a＜x＜b时有（）A．f（x）g（x）＞f（b）g（b） B．f（x）g（a）＞f（a）g（x） C．f（x）g（b）＞f（b）g（x） D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）参考答案：B【考点】导数的乘法与除法法则．【分析】根据f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0知故函数在R上为单调增函数，则当a＜x＜b，有在根据f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数即可得到f（x）g（a）＞f（a）g（x）【解答】解：∵f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0∴∴函数在R上为单调增函数∵a＜x＜b∴∵f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数∴f（x）g（a）＞f（a）g（x）故选B3.过点（﹣1，2）且与直线y=tan30°x+2垂直的直线方程为（）A．y﹣2=（x+1） B．y﹣2=（x+1） C．y﹣2=﹣（x+1） D．y﹣2=﹣（x+1）参考答案：D【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．

【专题】直线与圆．【分析】根据直线与直线垂直的关系，斜率乘积为﹣1，再根据点斜式求出直线方程．【解答】解：直线y=tan30°x+2，即y=x+2，∴与直线y=x+2垂直的直线的斜率为﹣，∵过点（﹣1，2），∴y﹣2=﹣（x+1），故选：D．【点评】本题考查了直线与直线垂直的关系，关键掌握斜率乘积为﹣1，属于基础题．4.函数是减函数的区间为

(

)A．（0，2）

B．

C．

D．

参考答案：A5.已知圆的方程为，若抛物线过点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程是A.

B.

C.

D.参考答案：B略6.图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是(

)A．62

B．63

C．64

D．65

参考答案：C7.已知双曲线的一条渐近线方程为，F1，F2分别是双曲线C的左，右焦点，点P在双曲线C上，且，则等于（

）A．8

B．6

C．4

D．10参考答案：A8.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A． B．3 C． D．参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．【解答】解：依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，则，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和．故选A．9.经过点(1，0)，且与直线平行的直线方程是(

).A.

B.

C.

D.参考答案：A略10.设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）A．

B．

C．

D．1参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_________；的小大为__________．

参考答案：略12.若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是

.参考答案：a≤813.若异面直线所成的角为，且直线，则异面直线所成角的范围是___

.

参考答案：.解析：c为和a垂直的某一平面内的任一直线.则b和平面所成角为b和c所成的最小角,如平面内和b在平面内的射影垂直的直线和b所成角最大为故异面直线所成角的范围是.14.过点（1，2）且与直线2x﹣y﹣1=0平行的直线方程为__________．参考答案：2x﹣y=0考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：计算题．分析：设过点（1，2）且与直线2x﹣y﹣1=0平行的直线方程为2x﹣y+c=0，把点（1，2）代入，能得到所求直线方程．解答： 解：设过点（1，2）且与直线2x﹣y﹣1=0平行的直线方程为2x﹣y+c=0，把点（1，2）代入，得2﹣2+c=0，解得c=0．∴所求直线方程为：2x﹣y=0．故答案为：2x﹣y=0．点评：本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答15.设，则a的取值范围是

。参考答案：a>316.P为双曲线=1右支上一点，F为双曲线C的左焦点，点A（0，3）则|PA|+|PF|的最小值为

．参考答案：8【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的定义，设双曲线的右焦点，将|PA|+|PF|转化为|PA|+|PE|+4，即可得到结论．【解答】解：由双曲线=1的方程可知a=2，设右焦点为E，则E（，0）则由双曲线的定义可得|PF|﹣|PE|=2a=4，即|PF|=4+|PE|，|PA|+|PF|=|PA|+|PE|+4≥|AE|+4=+4==8，当且仅当A，P，E三点共线时取等号．故答案为：817.设AB是椭圆（a＞b＞0）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99，F1为椭圆的左焦点，则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值是． 参考答案：101a【考点】椭圆的简单性质． 【专题】计算题；数形结合；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】根据椭圆的定义便可以得到，而由题意可知P1、P2、…、P99关于y轴对称分布，从而便可得到，而|F1A|+|F1B|=2a，这样即可得出|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值． 【解答】解：由椭圆的定义知|F1Pi|+|F2Pi|=2a（i=1，2，…，99）； ∴； 由题意知P1，P2，…，P99关于y轴成对称分布； ∴ 又∵|F1A|+|F1B|=2a； 故所求的值为101a． 故答案为：101a． 【点评】考查椭圆的定义，椭圆的两焦点关于y轴对称，以及椭圆的标准方程，椭圆的长轴的概念，清楚把线段100等分的概念，以及椭圆的对称性． 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】充分条件．【专题】计算题．【分析】通过解绝对值不等式化简命题p，求出非p；通过解二次不等式化简命题q，求出非q；通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系，求出m的范围．【解答】解：由题意p：﹣2≤x﹣3≤2，∴1≤x≤5．∴非p：x＜1或x＞5．q：m﹣1≤x≤m+1，∴非q：x＜m﹣1或x＞m+1．又∵非p是非q的充分而不必要条件，∴1≤m﹣1＜m+1≤5∴2≤m≤4．【点评】本题考查绝对值不等式的解法、二次不等式的解法、将条件问题转化为端点值的关系问题．19.（12分）已知是公比为的等比数列，且成等差数列.⑴求的值；⑵设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和.参考答案：⑴;⑵试题分析：⑴要求公比，得建立关于的方程式.所以根据等比数列中，及成等差数列，利用等差中项解关于的方程;20.某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图．（I）估计全市学生综合素质成绩的平均值；（II）若综合素质成绩排名前5名中，其中1人为某校的学生会主席，从这5人中推荐3人参加自主招生考试，试求这3人中含该学生会主席的概率．

参考答案：(Ⅰ)依题意可知：，……………3分所以综合素质成绩的的平均值为74.6.……………6分（Ⅱ）设这5名同学分别为a,b,c,d,e,其中设某校的学生会主席为，从5人中选出3人，所有的可能的结果为共10种，……………9分其中含有学生会主席的有6种含学生会主席的概率为.……………12分略21.（本小题满分12分）在数列中，，（c是常数，）,且、、成公比不为1的等比数列.（1）求的值.

（2）设，求数列的前项和.