山东省济南市郭店镇中学2021-2022学年高三数学文模拟试卷含解析

山东省济南市郭店镇中学2021-2022学年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集，集合，，则

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B略2.已知全集= （

）A．{4} B．{3，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}参考答案：B3.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．

B.C．

D.参考答案：B4.圆的圆心是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.已知：，，若函数f(x)和g(x)有完全相同的对称轴，则不等式的解集是A．

B．C．

D．参考答案：B由题意知，函数和的周期是一样的，故，不等式，即，解之得：6.若直线上存在点满足约束条件则实数的取值范围是A.

B.

C.

D.参考答案：A7.假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本，若规定：选取数据时，每行从左向右，如果数据个数不足，再转入下一行读数。如选出第8行第7列的数7，从选定的数7开始向右读，按照这种方法继续向右读，依次下去（下表为课本随机数表附表1的第6行至第10行）那么取出的前五个样本的编号是

参考答案：785，567，199，507，1758.设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，）（n∈N*）均在函数y＝x＋的图象上，则a2014＝（

）A．2014

B．2013

C．1012

D．1011参考答案：A试题分析：点（n，）（n∈N*）均在函数y＝x＋的图象上，所以，即，考点：数列与函数的综合运用，以及等差数列的通项公式和等差关系的确定9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积等于A．8+

B．11+

C．14+

D．

参考答案：A10.已知复数，则Z在复平面内对应的点位于（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数则______．参考答案：考点：1、分段函数的解析式；2、指数函数、对数函数的性质.12.已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2.若同时满足条件：①x∈R，f(x)<0或g(x)<0；②x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)<0，则m的取值范围是________．参考答案：(－4，－2)13.已知四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=3，E是线段BC上的动点，F是CD的中点．若

∠AEF为钝角，则线段BE长度的取值范围是＿＿＿＿参考答案：略14.已知数列的首项，其前项和为，若，则

.参考答案：15.已知数列通项公式为，数列通项公式为。设若在数列中，则实数的取值范围是

。参考答案：略16.在△ABC中，边a、b所对的角分别为A、B，若cosA=﹣，B=，b=1，则a=．参考答案：略17.已知平面四边形ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且，则平面四边形ABCD面积的最大值为

．参考答案：试题分析：设,在中运用余弦定理可得；在中运用余弦定理可得.所以.又四边形的面积,即.联立和并两边平方相加可得,化简变形得,所以当时,最大,即.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间；所经过的距离叫做刹车距离。某

型汽车的刹车距离s(单位米)与时间t(单位秒)的关系为，其中k是一

个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量．（1）当k=8时，且刹车时间少于1秒，求汽车刹车距离；（2）要使汽车的刹车时间不小于1秒钟，且不超过2秒钟，求k的取值范围．参考答案：１）当时，，这时汽车的瞬时速度为V=，-----------------------1分令，解得（舍）或，---------------------------------3分当时，，所以汽车的刹车距离是米．-----------------------------------6分（２）汽车的瞬时速度为，所以汽车静止时，故问题转化为在内有解----------------------7分又，因为15t+，当且仅当时取等号，---------------------8分因为，记，，，，单调递增，----10分，，即，--------------------13分故的取值范围为---------------------------------------------------14分19.已知椭圆的离心率为且过点．（I）求此椭圆的方程；（II）已知定点，直线与此椭圆交于、两点．是否存在实数，使得以线段为直径的圆过点．如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）根据题意，所以椭圆方程为. 5分（II）将代入椭圆方程，得，由直线与椭圆有两个交点，所以，解得.设、，则，，若以为直径的圆过点，则，即，而=，所以，解得,满足.

所以存在使得以线段为直径的圆过点． 13分

略20.【选修4－1：几何选讲】在中，，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。（1）求证：；（2）若AC=3，求的值。参考答案：(Ⅰ)证明：， ～， 又．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

(Ⅱ)解：～， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

略21.设函数s（Ⅰ）若在时有极值，求实数的值和的单调区间;（Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

参考答案：解：（Ⅰ）在时有极值，有，

………2分又，有，

………4分有，

由有，

………6分又关系有下表00递增

递减

递增的递增区间为和，

递减区间为

……9分（Ⅱ）若在定义域上是增函数,则在时恒成立，…10分，需时恒成立，化为恒成立，，.

………14分

22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，直线A