2019届黑龙江省嫩江高级中学高三数学一轮复习同步集合及其运算单元测试02

2019年高考第一轮复习-会合及其运算单元测试02题组层级快练（一）-(五)组合一、选择题1－xx)1．函数y＝（）－3·2－4的定义域为(4A.[2,＋∞)B.(－∞,2]C.[－2,＋∞)D.(－∞,－2]2．若f(x)的定义域是[－1，1]，则f(sinx)的定义域为()A．RB．[－1，1]π，πC．[－22]D．[－sin1，sin1]23．若函数y＝x－4x的定义域是{x|1≤x<5，x∈N}，则其值域为()4．(2019·大附中模拟人)函数f(x)＝lg(4x－2x＋1＋11)的最小值是()A．10B．1C．11D．lg115．已知函数f(x)＝－x2＋4x在区间[m，n]上的值域是[－5，4]，则m＋n的取值范围是()A．[1，7]B．[1，6]C．[－1，1]D．[0，6]6．(2019山·东文登一中月考)已知函数f(x)＝ln(2x4＋x＋a)的值域为R，则实数a的取值范围是()2A.(－∞,－4)B.(－∞,－4]C.(－4,＋∞)D.[－4，＋∞)7．(2019

·东临沂一中月考山

)如下图是张校长晨练时所走的离家距离

(y)与行走时间

(x)之间的函数关系的图像．若用黑点表示张校长家的地点，则张校长漫步行走的路线可能是

(

)8．以下命题中是假命题的是()πA.?x∈(0,2)，x>sinxB.?x0∈R，sinx0＋cosx0＝2C．?x∈R，3x>0D．?x0∈R，lgx0＝09．(2019·沧州七校联考)命题p：?α，β∈R，使tan(α＋β)＝tanα＋tanβ；命题q：?x∈2R，x＋x＋1≥0.则以下命题中真命题为()A．p∧qB．p∧(q)C．(p)∧(q)D．(p)∧q10．已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的()A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件11．以下各组会合中表示同一会合的是()A.M＝{(3,2)},N＝{(2,3)}B.M＝{2,3},N＝{3,2}C.M＝{(x,y)|x＋y＝1},N＝{y|x＋y＝1}D.M＝{2,3},N＝{(2,3)}12．若会合M＝{0，1，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为

(

)A．9

B．6C．4

D．2二、填空π13．(2019

四·川绵阳中学模拟

)已知命题

p：?

x∈[0，

2]，cos2x＋cosx－m＝0为真命题，则实数m的取值范围是________．（1）x－2，x≤0，14.已知函数f(x)＝2则f(2016)＝f（x－2）＋1，x＞0，2215．已知f(1－cosx)＝sinx，则f(x)＝－x＋2x(0≤x≤2)1－x16．函数y＝21＋x的值域为：17．函数f(x)＝ax＋ax＋2的值域为：(2，＋∞)x＋6，x≤2，18．若函数f(x)＝(a>0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是：3＋logax，x>2(1，2]19.命题p1：函数y2x2x在R为增函数，p2：函数y2x2x在R为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是：20.若{1,a,b}{0,a2,ab},则a2016b2016的值为：1a答题卡一、选择题12345678910二、填空13、；14、；15、；16、；17、；18、；19、；20、；三、解答题cx＋1，0<x<c，2921.已知函数f(x)＝x＋1，c≤x<1知足f(c)＝8.2－c2(1)求常数c的值；2＋1.(2)解不等式f(x)>822．设U＝R，会合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(?UA)∩B＝?，试务实数m的值．23.函数f(x)x1的定义域会合是A,函数x2g(x)lg[x2(2a1)xa2a]的定义域会合是.B（Ⅰ）求会合A、B；（Ⅱ）若AIB=A,务实数a的取值范围．24.函数f(x)lg(x2axb)的定义域为会合A,函数g(x)kx24xk3的定义域为会合B,若(?R)∩=,(?R)∪={|－2≤≤3}.务实数a,b的值及实数k的取值范围.ABBABxx2019年高考第一轮复习-会合及其运算单元测试02题组层级快练（一）-(五)组合一、选择题1．函数y＝1）－x－3·2x－4的定义域为(A)（4A.[2,＋∞)B.(－∞,2]C.[－2,＋∞)D.(－∞,－2]2．若f(x)的定义域是[－1，1]，则f(sinx)的定义域为(A)π，πA．RB．[－1，1]C．[－22]D．[－sin1，sin1]3．若函数y＝x2－4x的定义域是{x|1≤x<5，x∈N}，则其值域为(C)A.[－3,5)B.[－4,5)C.{－4,－3,0}D.{0，1，2，3，4}解：分别将x＝1，2，3，4代入函数分析式，解得y＝－3，－4，－3，0，由会合中元素的互异性可知值域是{－4，－3，0}．4．(2019人·大附中模拟)函数f(x)＝lg(4xx＋1＋11)的最小值是(B)A．10B．1C．11D．lg11－2分析令2x＝t，t>0，则4x－2x＋1＋11＝t2－2t＋11＝(t－1)2＋10≥10，所以lg(4x－2x＋1＋11)≥1，即所求函数的最小值为1.应选B.5．已知函数f(x)＝－x2＋4x在区间[m，n]上的值域是[－5，4]，则m＋n的取值范围是(A)A．[1，7]B．[1，6]C．[－1，1]D．[0，6]分析f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴f(2)＝4.又由f(x)＝－5，得x＝－1或5.由f(x)的图像知：－1≤m≤2,2≤n≤5.所以1≤m＋n≤7.6．(2019山·东文登一中月考)已知函数f(x)＝ln(2x4＋a)的值域为R，则实数a的取值范围是(B)＋x2A.(－∞,－4)B.(－∞,－4]C.(－4,＋∞)D.[－4，＋∞)x4x4解：依据题意，2＋x＋a能够取遍全部正数，又2＋x＋a≥4＋a，故4＋a≤0，即a≤－4.选22B.7．(2019山·东临沂一中月考)如下图是张校长晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图像．若用黑点表示张校长家的地点，则张校长漫步行走的路线可能是(D)分析由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有D切合题意．8．以下命题中是假命题的是(B)A.?x∈(0,π)，x>sinxB.?x0∈R，sinx0＋cosx0＝22C．?x∈R，3x>0D．?x0∈R，lgx0＝0分析关于A，联合三角函数线，易知当πx∈(0，)时，有sinx<x，所以A正确；关于B，注意2π到sinx＋cosx＝2sin(x＋4)≤2<2，所以不存在x0∈R，使得sinx0＋cosx0＝2，B不正确；关于C，易知3x>0，所以C正确；关于D，注意到lg1＝0，所以D正确．综上所述，选B.9．(2019·州七校联考沧)命题p：?α，β∈R，使tan(α＋β)＝tanα＋tanβ；命题綈q：?x∈R，x2＋x＋1≥0.则以下命题中真命题为(B)A．p∧qB．p∧(綈q)C．(綈p)∧(綈q)D．(綈p)∧q解：关于命题p，取α＝π，则左侧＝tan(α＋β)＝tan(π＋β)＝tanβ，右侧＝tanπ＋tanβ＝tanβ，左2123边＝右侧，命题p是真命题；关于命题綈q，因为x＋x＋1＝(x＋2)＋4>0，故命题綈q是真命题，由复合命题的真假性判断知B选项正确．10．已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的(B)A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件分析ab＝0a＝0，但a＝0?ab＝0，所以，p是q的必需不充分条件，应选B.11．以下各组会合中表示同一会合的是(B)A.M＝{(3,2)},N＝{(2,3)}B.M＝{2,3},N＝{3,2}C.M＝{(x,y)|x＋y＝1},N＝{y|x＋y＝1}D.M＝{2,3},N＝{(2,3)}12．若会合M＝{0，1，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为(C)A．9B．6C．4D．2分析N＝{(x，y)|－1≤x－2y≤1，x，y∈M}，则N中元素有：(0，0)，(1，0)，(1，1)，(2，1)．二、填空π13．(2019

四·川绵阳中学模拟

)已知命题

p：?

x∈[0，

2]，cos2x＋cosx－m＝0为真命题，则实数m的取值范围是________．[－1，2]解：令f(x)＝cos2x＋cosx＝2cos2＋－＝＋12－9，因为x∈[0，π，所以∈，2]xcosx12(cosx4)8cosx[01]．于是f(x)∈[－1，2]，所以实数m的取值范围是[－1，2]．（1）x－2，x≤0，14.已知函数f(x)＝2则f(2016)＝________．1007f（x－2）＋1，x＞0，解：依据题意：f(2016)＝f(2014)＋1＝f(2012)＋2＝＝f(2)＋1007＝f(0)＋1008＝1007.15．已知f(1－cosx)＝sin2x，则f(x)＝－x2＋2x(0≤x≤2)解：令1－cosx＝t(0≤t≤2)，则cosx＝1－t.∴f(1－cosx)＝f(t)＝sin2x＝1－cos2x1－(1－t)2＝－t2＋2t.故f(x)＝－x2＋2x(0≤x≤2)．1－x116．函数y＝21＋x的值域为________．{y|y＞0且y≠2}1－x21分析∵u＝＝－1＋≠－1，∴y≠1＋x1＋x2.又y＞0，∴值域为{y|y＞0且y≠12}．17．函数f(x)＝ax＋ax＋2的值域为：(2，＋∞)解：令t＝ax＋2，则t>22xx22－2＋t＝(t＋12且t＝a＋2，∴a＝t－2，∴原函数等价为y＝g(t)＝t2)91－4，函数的对称轴为t＝－2，函数图像张口向上．∵t>2，∴函数在(2，＋∞)上单一递加．∴g(t)>g(2)＝(2)2－2＋2＝2，即y>2，∴函数的值域为(2，＋∞)．x＋6，x≤2，18．若函数f(x)＝(a>0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是：3＋logax，x>2(1，2]解：当x≤2时，f(x)＝－x＋6，f(x)在(－∞，2]上为减函数，∴f(x)∈[4，＋∞)．当x>2时，若a∈(0，1)，则f(x)＝3＋logax在(2，＋∞)上为减函数，f(x)∈(－∞，3＋loga2)，明显不知足题意，∴a>1，此时f(x)在(2，＋∞)上为增函数，f(x)∈(3＋loga2，＋∞)，由题意可知(3＋loga2，＋∞)?[4，＋∞)，则3＋loga2≥4，即loga2≥1，∴1<a≤2.19.命题p：函数y2x2x在R为增函数，p：函数y2x2x在R为减函数，则在命题12q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是：q1，q4分析：p是真命题，p是假命题，∴q：pp，q：p1(p2)是真命题.12112420.若{1,a,b}{0,a2,ab},则a2016b2016的值为：1a解：∵a0,∴b0,则a21,a1,a1，∴20162016ab1.查验得三、解答题cx＋1，0<x<c，2921.已知函数f(x)＝x＋1，c≤x<1知足f(c)＝8.2－c2(1)求常数c的值；2＋1.(2)解不等式f(x)>8解：(1)∵0<c<1，∴c2<c.由f(c2)＝98，即c3＋1＝98，∴c＝12.112x＋1，0<x<2，(2)由(1)得f(x)＝2－4x＋1，1≤x<1.22121由f(x)>8＋1，适当0<x<2时，解得4<x<2.115当≤x<1时，解得2≤x<.28225∴f(x)>8＋1的解集为x|4<x<8.22．设U＝R，会合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(?UA)∩B＝?，试务实数m的值．解：易知A＝{－2，－1}．由(?UA)∩B＝?，得B?A.∵方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的鉴别式＝(m＋1)2－4m＝(m－1)2≥0，∴B≠?.∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．①若B＝{－1}，则m＝1；②若B＝{－2}，则应有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)×(－2)＝4，这两式不可以同时建立，∴B≠{－2}；③若B＝{－1，－2}，则应有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)×(－2)＝2，由这两式得m＝2.经查验知m＝1和m＝2切合条件．∴m＝1或2.23.函数f(x)x1的定义域会合是A,函数x2g(x)lg[x2(2a1)xa2a]的定义域会合是.B（Ⅰ）求会合A、B；（Ⅱ）若AB=A,务实数a的取值范围．I解：(1)由x10得，x1或x2,x2∴A{x|x1或x2},由x2(2a1)xa2a0得，xa或xa1,∴B{x|xa或xa1}(2)AB=A得，AB，所以a1，即1a1，所以实数a的取值范围是（-1,1].a1224.函数