《简易方程》设计()

《简易方程》教学设计教学目标知识与技能：让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题，掌握列方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤。过程与方法：让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和交流等学习过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。情感态度价值观：让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。教学重点抓实际问题的重点词句，找等量关系列方程解决实际问题，掌握形如ax±b=c的方程的解法。教学难点学会解决稍微复杂点的实际问题，找准数量之间的等量关系。课时安排1课时教学准备课件教学过程一、探究11.探究课件出示问题：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？（留足够时间让孩子思考）。问题：你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？（）面积+（）面积=颐和园的占地面积答案：（陆地）面积+（水面）面积=颐和园的占地面积问题：按照这些数量关系，你会解答吗？答案：解：设陆地面积为x公顷，则水面面积为3x公顷。3x+x=2904x=290x=水面面积：3x=3×=（公顷）答：陆地面积是公顷。水面面积是公顷。问题：思考：看看陆地和水面面积的和是否是290公顷，二者的倍数是否是3倍关系呢？答案：检验：÷=3+=2902.总结总结：今天我们学习的列方程解决实际问题，和上一节课有什么不同呢？答案：今天我们画出了线段图帮助理解和整理数量之间的关系。列出的方程中有两处都含有未知数。水面面积是3x公顷,陆地面积是x公顷。3.活动1：在括号里填写含有字母的式子。（1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。（2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（）台，电冰箱比洗衣机多（）台。答案：4x2x（2）地球表面海洋面积大约是陆地面积的倍，比陆地面积多亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？问题：先说说数量关系，再列方程解答。答案：解：设陆地面积是x亿平方千米，则海洋面积大约是亿平方千米。==x=海洋面积：=×=（亿平方千米）答：陆地面积是亿平方千米，水面面积是亿平方千米。二、探究21.探究一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？教授引导语：你能根据题意把线段图填写完整吗？答案：教师追问：你能找出题目中的数量关系吗？答案：客车行的路程+货车行的路程=总路程速度和×时间=总路程教师追问：你能列出方程并解答吗？答案：解：设货车的速度是x千米/时。95×3+3x=54095×3+3x─95×3=540─95×33x=255x=85答：货车的速度是85千米/时。2.总结我们在列方程解决实际问题的时候，关键是什么呢?答案：可以应用学过的公式、数量关系式或者画图。可以帮助我们寻找等量关系。要根据题目中的等量关系列方程。3.活动2（1）两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时候后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时。（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）答案：追问：你会列方程解答吗？答案：解：设乙船的速度是X千米/时。26×8+8x=40026×8+8x─26×8=400─26×88x=192x=24答：乙船的速度是24千米/时。（2）同学们参观“抗洪救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的倍。两个年级各去了多少人？答案：解：设四年级去的人数是x人，则五年级去的人数是人。解：设四年级去的人数是x人，则五年级去的人数是人。三、练习1.周勇家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周勇每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？教师问：先说说数量之间的相等关系，再列方程解答。答案：解：设李刚每分钟走x米。72×4+4x=60072×4+4x─72×4=600─72×44x=312x=78答：李刚每分钟走78米。2.甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？教师问：先说说数量之间的相等关系，再列方程解答。答案：解：设经过x小时两人相遇。36x+40x=19076x=190x=答：经过小时两人相遇。3.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？教师问：先说说数量之间的相等关系，再列方程解答。答案：解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有只。x+=960=960x=300天鹅：=×300=660天鹅：=×300=6604.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？教师问：先说说数量之间的相等关系，再列方程解答。答案：解：设五年级植树的棵数是x棵，则六年级植树的棵数是棵。─x=24=24x=48六年级：=×48=72答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。四、拓展延伸甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？思考：