六年级数学小学数学人教版试题答案及解析-

六年级数学小学数学人教版试题答案及解析1.（仙游县）用2，6，4，9四个数字组成一个算式，只能用“+、﹣、×、÷”四种运算中的几种，可以用括号，使结果为24，算式是

．

【答案】4÷2×9+6

【解析】分析：在添加运算符号时，要注意最后的答数是24，通过实验可得出答案．本题可以这样去逆向推理：就是把24拆开，拆成2、4、6、9通过四则运算得来的，如把24拆成18+6，再把18拆成2×9，2由4÷2得到，这样就成了24=4÷2×9+6，也可把数字改变位置组成新的算式．

解答：解：4÷2×9+6，

=2×9+6，

=18+6，

=24；

故答案为：4÷2×9+6．

点评：此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含那四个数的四则混合运算．

2.（龙海市）车站在公园东南方向约300m处，图书馆在公园北偏西60°约400m处，请在如图按比例尺1：20000标出车站和图书馆的位置．

【答案】

【解析】分析：先依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别求出车站、图书馆与公园的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出车站和图书馆的位置．

解答：解：300米=30000厘米，400米=40000厘米，

30000×=1.5（厘米），

40000×=2（厘米），

又因车站在公园东南方向，图书馆在公园北偏西60°，

所以车站和图书馆的位置如下图所示：

点评：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．

3.（2013•宜昌）在图中按要求作图：（图中每个小方格的面积为1cm2）

（1）以点A为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm2的直角三角形ABC．

（2）以“”为对称轴，画出△ABC的轴对称图形，即△A′B′C′；

（3）用数对表示点A′的位置：A′（

，

）

【答案】（1）（2）

（3）（13，7）

【解析】（1）根据三角形的面积公式，面积为3cm2的直角三角形，底边是3厘米，高是2厘米画出图形即可．

（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可．

（3）数对表示一个点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行．

解答：解：（1）画一个底边3厘米、高2厘米的直角三角形．如下图；

（2）△ABC的轴对称图形为△A′B′C′，如下：

（3）A′的位置是（13，7）．

故答案为：（13，7）．

点评：本题是考查作轴对称图形，关键是画对称点；三角形的画法，以及点的位置的表示．

4.（东城区）一种围巾打九折后的售价为270元，这种围巾的原价是多少元？

【答案】这种围巾的原价是300元．

【解析】分析：一种围巾打九折后的售价为270元，即按原价的90%出售为270元，根据分数除法的意义可知，这种围巾原价为270÷90%=300元．

解答：解：270÷90%=300（元），

答：这种围巾的原价是300元．

点评：在商品出售中，打几折就是按原价的百分之几十出售．

5.（2012•广州校级自主招生）如图中，三角形的个数有多少？

【答案】图中一共有22个三角形

【解析】首先数出单一的小三角形是16个，再分类数出由4个小三角形组成的稍大的三角形，顶点朝上的是3个；顶点朝下的是3个；然后合并起来即可．

解答：解：根据图形特点把图中三角形分类，即一个面积的三角形是16个；还有一类是4个面积的三角形，顶点朝上的有3个，顶点朝下的也有3个；

故图中共有三角形个数为：16+3+3=22（个）．

答：图中一共有22个三角形．

点评：此题主要考查，按照一定的顺序去观察思考问题，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力．

6.（高县）一种抽奖券的中奖率是1%，买100张这样的奖券，一定会中奖．

．

【答案】错误

【解析】分析：根据这种抽奖券的中奖率是1%，说明每买1张中奖的可能性都为1%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖一次，也有可能一次也不中，还有可能中几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会中奖；据此判断即可．

解答：解：一种抽奖券的中奖率是1%，买100张这样的奖券，有可能中奖一次，但属于不确定事件中的可能性事件；

所以本题中说买100张，一定会中奖，说法错误．

故答案为：错误．

点评：此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答．

7.（2010•成都）某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过十度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费．某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？（用电都按整度数收费）

【答案】甲、乙、丙三用户共交电费24.05元

【解析】第一种情况：都在10度以内，则乙最多为10度，共用4.50元，则丙用户只交了4.50﹣3.75=0.75元，不是整度数，所以不符合题意；

第二种情况：丙在10度以内，而乙超过了10度，则超过部分每多一度多0.80元，3.75元可为：0.45+3.30、

0.45×3+2.40、0.45×5+1.50、0.45×7+0.60这几种情况，符合题意的是0.45×3+2.40这种情况，

即可得到丙用电为10﹣3=7度，乙用电为10+3=13度；

再看甲与乙的关系，甲比乙多7.10元，在20度以内，20﹣13=7度，多的钱为7×0.80=5.60元，7.10﹣5.60=1.50元；

故可得到甲为：20+1=21度；

故甲交电费为：10×0.45+10×0.80+1×1.50=14.00（元）；

乙交电费为：10×0.45+3×0.80=6.90（元）；

丙交电费为：7×0.45=3.15（元）；然后相加即可．

解答：解：由分析知：丙用电为10﹣3=7度，乙用电为10+3=13（度）；

甲用电为：20+1=21（度）；

甲交电费为：10×0.45+10×0.80+1×1.50，

=4.5+8+1.5，

=14.00（元）；

乙交电费为：10×0.45+3×0.80

=4.5+2.4，

=6.90（元）；

丙交电费为：7×0.45=3.15（元）；

共交电费：14+6.90+3.15=24.05（元）；

答：甲、乙、丙三用户共交电费24.05元．

点评：此题较难，主要考查对基综合知识的掌握情况，先通过推理，得出某月甲、乙、丙用电的度数，进而根据单价、数量和总价之间的关系进行解答即可．

8.甲、乙两人从相距5000米的两地出发，相向而行．甲的速度是70米/分，乙的速度是30米/分，甲带的一条狗的速度是150米/分．狗与甲同时出发，碰到乙就返回来找甲，碰到甲再掉头找乙．如此往返，直到甲、乙两人相遇为止．这条狗一共跑了多少米？

【答案】这条狗一共跑了7500米

【解析】根据题意可知，狗跑的时间就是两人的相遇时间，根据总路程除以两人的速度和就可以求出相遇时间，用狗的速度乘上相遇时间就是狗跑的路程．

解答：解：根据题意可得：

甲乙相遇时间是：

5000÷（70+30），

=5000÷100，

=50（分钟）；

狗跑的路程是：150×50=7500（米）．

答：这条狗一共跑了7500米．

点评：本题的关键是理解狗跑的时间就是两人的相遇时间，然后再进一步解答即可．

9.（宿迁）下图是一张3×5的方格纸，在保持每个方格完整的条件下将它分成三部分，使每部分都可以折成一个棱长为1的无盖正方体，请在图中画出分割线．

【答案】

【解析】如图，红色部分横着的4个小正方形可折成无盖正方体的四面，下面1个可折成底；同样绿色部分横着的4个小正方形可折成无盖正方体的四面，上面1个可折成底；黄色部分纵着的3个可折成无盖正方体的三个面，横着左边1个可折成另一个面，中间的1个可折成底．

解答：解：如下图，图中三种颜色表示的就是将这张方格纸分成的三部分；

．

点评：本题是考查正方体的展开图，培养学生的空间想象．

10.（2013•成都）有本数学书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是

．

【答案】111

【解析】10、20、30…共60次，加上整百的多出6次（100、200、300、400、500、600，）；

100开始101、102、103、104、105、106、107、108、109（9个），

同理得出：201、202、203…209（9个），

301、302，…308、309（9个），

401、402、403…409（9个），

501、502…508、509（9个）；共9×5=45次；

解答：解：60+6+45=111（次）；

故答案为：111．

点评：解答此题应结合题意，进行分段分析，进而根据分析，得出结论．

11.（2012•北京）如图中的乘法算式是

．

．

【答案】99×109=10791；29×18=522

【解析】（1）根据乘法算式中只进行了2次相乘，可得，下面的三位数因数的中间数字是0；再根据最后一步计算，把两次乘得的积加起来，最高位向前进一，可得第二次乘得的积的最高位数字是9，又因为积的百位数字是7，第一次乘得的积的最高位和第二次乘得的积的末尾数字分别是8和9，据此可得三位数因数的个位数字和两位数因数的十位数字都应该是9，这样三位数因数的百位数字只能是1，两位数因数的个位数字只能是9，即这个乘法算式是：99×109=10791；

（2）根据第一次乘得的积最高位百位上是2，且与第二次乘得的积相加，最高位不进位可得：下面的因数的个位数字最小是3，上面的因数的十位数字最大是7，又因为积的个位数字是2，根据乘法口诀可得：2×6=12；3×4=12；4×8=32；8×9=72；据此分别代入计算推理，可得：29×18=522正好符合题意；据此即可解答．

解答：解：根据题干分析可得：

故答案为：99×109=10791；29×18=522．

点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．

12.（2013•广州）在图中的“□”里填上适当的数字，使算式完整

【答案】

【解析】根据第一次乘得的积个位上是5，所以下面因数的个位上是奇数，第二次乘得的积的末尾是0，所以下面十位上数字是偶数，又因为最后乘积的最高位是4，所以第三次乘得的积最高位最大是3，即上面因数的百位上最大是3，若上面因数的百位数字是3，根据第一次乘得的积是两千几，所以下面因数的个位上最小是7；根据第二次乘得的积是13□0，可得下面因数的十位上最大是4，即下面的因数是147，且上面因数的十位上最大是3，又因为335×147=49245，不符合题意，325×147=47775，符合题意，据此即可解答问题．

解答：解：根据题干分析可得：

点评：本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．

13.（2012•无棣县）下面三个图形中，哪两个图形的周长相等？（

）

A．图形①和②B．图形②和③C．图形①和③

【答案】B

【解析】试题分许：为便于计算，设每个方格的边长为1，先来看图①，阴影部分的周长为：1×12=12，图②阴影部分的周长为：1×14=14，图③阴影部分的周长为：1×4=14，由此即可得出答案．

解答：解：设每个方格的边长为1，

①的周长为：1×12=12，

②的周长为：1×14=14，

③的周长为：1×4=14，

因此②和③的周长相等；

故选：B．

点评：此题考查了学生观察图形、分析图形的能力，一定要结合图形来解答．

14.（2014•萝岗区）小红家住在9楼，她每上一层楼要30秒，她从一楼到家要走

秒，也就是

分．

【答案】240；4

【解析】从1楼到9楼共要爬9﹣1=8层，用一层的时间乘8即可，把秒换算成分钟数，除以进率60即可．

解答：解：30×（9﹣1），

=30×8，

=240（秒），

=4分钟，

答：她从一楼到家要走240秒，也就是4分．

故答案为：240；4．

点评：本题要结合实际情况来求解，到的层数减1才是要走的层数．

15.（长沙）徐老师，周老师和黄老师三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语，已知：

（1）徐老师比英语的老师年龄大；

（2）周老师和英语老师是邻居；

（3）教数学的老师经常和周老师一起打球．问三位老师各教什么课？

【答案】英语老师是黄老师，语文老师是周老师，数学老师是徐老师

【解析】根据（1）（2）可得，徐老师和周老师都不是英语老师，所以英语老师只能是黄老师；然后根据（3），可得周老师不是数学老师，因此周老师只能是语文老师，所以徐老师是数学老师，据此解答即可．

解答：解：根据（1）（2）可得，徐老师和周老师都不是英语老师，

所以英语老师只能是黄老师；

又因为教数学的老师经常和周老师一起打球，

所以周老师不是数学老师，因此周老师只能是语文老师，

所以徐老师是数学老师．

答：英语老师是黄老师，语文老师是周老师，数学老师是徐老师．

点评：此题主要考查了逻辑推理问题，解答此题的关键是判断出黄老师是英语老师．

16.36和54的最大公约数是

，最小公倍数是

．

【答案】18，108

【解析】求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答：解：因为36=2×2×3×3，

54=2×3×3×3，

所以36和54的最大公约数是2×3×3=18，最小公倍数是2×2×3×3×3=108；

故答案为：18，108．

点评：此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

17.AB都是自然数，A=2×3×5×M，B=2×2×5×N，如果AB两数最大公约数和最小公倍数分别是20和420，那么M与N两数的和是

．

【答案】12

【解析】根据求最大公约数和最小公倍数的定方法，从而求得MN，然后再求出它们的和，由此可以解决．

解答：解：30=2×3×5

420=2×3×5×2×7

A=2×3×5×M

B=2×2×3×N

所以：

M=7

N=5

M+N=7+5=12

点评：本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数．

18.能同时被2、3、5整除的最大三位数是．

【答案】990．

【解析】分析：根据题意可先确定能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征、能被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出最大的三位数即可．

解答：解：能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，

能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，

能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，

要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0．

要能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是990．

故答案为：990．

点评：此题主要考查的是能同时被2、3、5整除的数的特征．

19.3.75用最简分数表示是，它与的乘积是1．

【答案】，．

【解析】分析：根据小数化分数的方法“有限小数可以直接写成分数是10、100、1000…的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数点去掉做分子，能约分的要约分，化成最简分数．”把3.75化成最简分数，再用1除以这个最简分数即可．

解答：解：3.75=3=3，

1÷=，

故答案为：，．

点评：解答此题先根据小数化成分数的方法，把小数化成最简分数，再求出与它的乘积是1的数即可．

20.红叶服装厂为东风小学学生赶制840套校服，已经做了6天，平均每天做52套，剩下的要在8天内完成，剩下的平均每天应做多少套？

【答案】下的每天应做66套

【解析】本题先要求出前6天一共做了多少套，然后用总数减去前6天做的，再除以8天就是剩下的平均每天应做多少套．

解：（840﹣52×6）÷8

=528÷8，

=66（套）．

答：剩下的每天应做66套．

点评：此类问题为简单的工程问题，基本关系式为：总量÷每天工作量=工作时间．

21.学校举行夏令营活动，其中男同学216人，女同学比男同学的2倍少120人，女同学有多少人？

【答案】女同学有312人

【解析】男同学216人，根据乘法的意义可知，男同学的2倍是216×2人，又女同学比男同学的2倍少120人，则女同学有216×2﹣120人，解答即可．

解答：解：216×2﹣120

=432﹣120

=312（人）

答：女同学有312人．

点评：首先根据乘法的意义求出男同学人数的2倍是完成本题的关键．

22.按规律填空：

①0，2，6，14，30，62，

；

②0，1，3，8，21，55，

．

【答案】126，144

【解析】①6=2×2+2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，得出规律：后一个数=前一个数×2+2；据此得解；

②根据已知的五个数字可得排列规律：从第三项开始每次用它的前一项乘3减去前面第二项的数；据此解答．

解答：解：①62×2+2=126

所以2、6、14、30、62、126．

②1×3﹣0=3，

3×3﹣1=8，

8×3﹣3=21，

21×3﹣8=55，

55×3﹣21=144，

故答案为：126，144．

点评：关键是根据给出的数列，找出数与数之间的关系，归纳总结出规律，再由规律解决问题．

23.一个三角形中，最小的一个内角是48度，那么这个三角形是

三角形．

【答案】锐角

【解析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是48°”可知，另一个锐角的度数一定大于48°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形的类别．

解答：解：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，

再据“一个三角形中最小的一个内角是48°”可知，另一个锐角的度数一定大于48°，

则这两个锐角的和一定大于90°，

又因三角形的内角和是180°，

从而可以得出第三个内角必定小于90°，

所以这个三角形是锐角三角形；

故答案为：锐角．

点评：此题主要考查依据角的度数判定三角形的类别方法．

24.11.75-1.7=

【答案】10.05

【解析】考试时利用心算，既要节省时间，也要防止出错。

25.计算下列各题，能简算的要简算。

2013-1728÷32

【答案】1959

【解析】先算除法再算减法，1728÷32=54，2013－54=1959.

26.每20㎡的树林每年可以吸收空气中的有害气体80g，某小区造了一条3300㎡的林带，一年可以吸收多少千克有害气体？

【答案】一年可以吸收13.2千克有害气体

【解析】先用80克除以20平方米求出1平方米1年吸收的有害气体的质量，然后再乘3300平方米即可解答．

解：80÷20×3300

=4×3300

=13200（克）

=13.2（千克）

答：一年可以吸收13.2千克有害气体．

27.一种汽车去年第二季度的价格比第一季度降了12%，第三季度的价格比第二季度又涨了10%．第三季度价格是第一季度的百分之几？

【答案】第三季度价格是第一季度的96.8%．

【解析】由题意可知第二季度的价格比第一季度降了12%，把第一季度的价格可知单位“1”，第二季度的价格是（1﹣12%），第三季度的价格比第二季度又涨了10%，把第二季度的价格看作单位“1”，所以第三季度是第一季度的（1﹣12%）