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文档简介
第=page1111页,共=sectionpages1111页2.3.1两条直线的交点坐标一、单选题1.已知直线的方程为,直线的方程为,若,的交点在x轴上,则C的值为(
)A.2 B.
C. D.与A有关2.若直线与平行,并过直线和的交点,则a,b的值分别为(
)A., B.3,4 C.4,3 D.,3.若直线经过直线与直线的交点,则b等于(
)A.2 B.3 C.4 D.54.直线与直线互相垂直,则这两条直线的交点坐标为(
)A. B. C. D.5.三条直线,,共有两个交点,则a的值是(
)A.4 B. C.4或 D.或6.已知三条直线,,不能围成三角形,则实数m的取值集合为(
)A. B. C. D.7.已知直线和直线的交点在第二象限,则实数n的取值范围是(
)A. B.
C. D.二、多选题8.已知集合,集合,且,则(
)A.2 B. C. D.三、填空题9.两条直线和的交点为__________.10.已知两条直线和的交点在y轴上,那么k的值是__________.11.已知两直线与的交点为,则过点,的直线方程为__________.12.过作一直线,使它夹在两直线和之间的线段恰好被点P平分,则此直线方程为__________.四、解答题13.判断下列各对直线的位置关系.如果相交,求出交点的坐标::,
:;:,
:;:,
:14.已知两点,求直线AB的方程;直线l经过,且倾斜角为,求直线l与AB的交点坐标.15.在平面直角坐标系xOy中,已知点P是直线与直线的交点.求点P的坐标;若直线l过点P,且与直线垂直,求直线l的方程.在中,已知点,AC边上的中线BM所在直线的方程为,AB边上的高所在直线的方程为
求直线AB的方程;
求点B的坐标.17.在中,,边AC上的高BE所在的直线方程为,边AB上中线CM所在的直线方程为求点C坐标;求直线BC的方程.18.已知直线的方程为,直线在x轴上的截距为,且求直线与的交点坐标;若直线经过与的交点,且在两坐标轴上的截距相等,求的方程.
答案和解析1.【答案】A
解:直线与x轴的交点坐标为,
代入直线,可得,解得
故选
2.【答案】B
解:由,得,
则直线和的交点坐标为,,①,直线与平行,,②,由①②可得,,故选
3.【答案】D
解:联立,解得,,直线与直线的交点为,直线经过点,,解得故选:
4.【答案】B
解:时,直线分别化为:,,此时两条直线不垂直.
时,由两条直线垂直可得:,解得
综上可得:
联立,解得,
这两条直线的交点坐标为
故选:
5.【答案】D
解:因为直线与相交,
则直线与直线,的其中一条平行,
则或,经验证均符合题意
故选
6.【答案】C
解:三条直线不能围成三角形,分两种情况:其中至少两条直线平行和三条直线交于同一点.
由于与
不平行,若,则若,则
若交于同一点,由得,所以交点坐标为,
过交点,所以,解得
故m的取值集合为
故选
7.【答案】C
解:根据题意,直线和直线,
当时,两直线平行,没有交点,
当时,两直线重合,不符合题意,故,
联立,解可得,
若两直线的交点在第二象限,则有,
解可得,即n的取值范围为
故选
8.【答案】AD
解:因为集合,集合,且,
直线与直线平行时,
即时,满足条件;
由于直线不过点,
所以当直线过点时,满足条件,
此时,解得
综上得a等于或
故选
9.【答案】
解:联立,解得,即直线和交于点,故答案为:
10.【答案】
解:两条直线和的交点,
联立方程组,
解得:,
交点在y轴上,
,
解得:经检验知符合题意
11.【答案】
解:直线直线交于一点,
,,
,两点都在直线上,
由于两点确定一条直线,因此经过,两点的直线方程即为,
故答案为
12.【答案】
解:当待求直线斜率不存在时,直线方程为,
联立解得,则与交点为,
联立解得,则与交点为,
AB中点为,与题意不符;
当待求直线斜率存在时,设方程为,
联立,解得,则与交点为,
联立,解得,则与的交点为,
则有,解得,则直线方程为,即
故答案为
13.【答案】解:直线的斜率为2,直线的斜率为,故两直线相交,
联立方程,
解得,
即交点坐标为;
直线的斜率为,纵截距为,
直线的斜率为,纵截距为,
故两直线平行;
直线的斜率为,纵截距为2,
直线的斜率为,纵截距为2,
故两直线重合.
14.【答案】解:两点,
所以,
整理得
直线l经过,且倾斜角为,
直线l的方程为,得
由,解得,
所以直线AB与直线l的交点坐标为
15.【答案】解:由直线与直线组成方程组,
得,
解得,
所以点P的坐标为;
设与直线垂直的直线l的方程为,
又直线l过点,
所以,解得,
直线l的方程为
16.【答案】解:由AB边上的高所在直线的方程为得,
则,
又,
直线AB的方程为,即或
因为AC边上的中线过点B,
则联立直线方程:,
解得:,
即点B坐标为
17.【答案】解:边AC上的高BE所在的直线方程为,
故边AC所在的直线的斜率为,
所以边AC所在的直线的方程为,即,因为CM所在的直线方程为,
由
解得,
所以设,M为AB中点,则M的坐标为,由
,解得,
所以,又因为,
所以
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